Divagazioni e speculazioni sui trasformatori

[EdmondDantes]

[...] potrebbe esistere qualche relazione quantitativa tra i campi delle eq. di Maxwell e le distribuzioni dei valori degli spin in un volume finito, e sarei sorpreso del contrario dato che sono dati che potrebbero entrare nel progetto di molti dispositivi.

Una relazione fra spin e campi elettromagnetici esiste, ma la teoria classica dei campi elettromagnetici non e' idonea a rappresentarla proprio perché la teoria macroscopica non e' adatta a rappresentare il microscopico. Certo, dovremmo definire cosa si intende per macroscopico e cosa per microscopico e quale sia il confine fra i due mondi.

Ci sono studi (sia datati sia recenti) sulla costruzione di equazioni di Maxwell con campi elettromagnetici "estesi" capaci di tener conto di queste relazioni.
In qualche modo riescono a salvare le equazioni classiche di Maxwell, ma le notazione e i concetti fisici e matematici sono abbastanza complicati.
Lessi qualcosa un po' di tempo fa, ma la parte tecnica e' illeggibile. Dovrei studiare molto altro prima di affrontare un argomento del genere.

E' da parecchio tempo che ho iniziato una specie di "revisione" della mia prospettiva storica, più leggo più vedo che le idee e le intuizioni importanti vanno via via retrodatate.

Da quanto ci e' dato sapere, la prima persona che ha avuto l'idea di sfruttare il fenomeno dell'induzione e' stata Nicholas Callan, professore, scienziato e religioso, intorno al 1836 (Callan's Induction Coil).
Poiché le fonti di energia del tempo erano tutte a corrente continua, la macchina del professor Callan sfruttava il fenomeno della commutazione per ottenere "l'accoppiamento" magnetico.
Il professore invento' questa apparecchiatura perché aveva bisogno di tensioni elevate per i suoi esperimenti, non era interessato alla macchina in quanto tale. Per lui era solo uno strumento di lavoro in grado di trasformare basse tensioni in alte tensioni (ordine delle decine di kilovolt).
Idee primordiali vennero anche a Faraday un po' di tempo prima, ma mancava il concetto della "trasformazione" tipica appunto del trasformatore.

[lemure64]

Grazie ancora una volta, considerazioni e notizie preziose per un curioso come me :)

[EdmondDantes]

Ho trovato una passione inaspettata per me.
La storia dei personaggi, dei fatti, delle scoperte tecniche-scientifiche e dei modelli matematici.
E' un mondo pericoloso. Bisogna affidarsi alle fonti corrette e ai veri ricercatori, altrimenti ti ritrovi su Alfa Centauri senza sapere come.

[EdmondDantes]

Mi costringete a prendere vecchi appunti impolverati.

Abbiamo già scritto che la teoria classica di Maxwell e' limitata dalle dimensioni atomiche. E' una teoria classica dunque ha bisogno di una serie di requisiti di regolarità funzionali propri della fisica matematica classica.

Ma esiste un secondo limite dettato dalle frequenze in gioco. Esse, infatti, potrebbero invalidare, non il modello maxwelliano, ma le equazioni costitutive.
E non e' finita. Se l'ampiezza del campo elettrico fosse troppa elevata, perderemmo anche la linearità della legge di Ohm. I portatori di carica acquisterebbero una ulteriore componente di velocità confrontabile con quella dovuta all'agitazione termica e il tempo fra due collisioni successive diventerebbe una funzione del campo elettrico stesso. Questo limite, forse, e' quello meno importante in genere.
Infine, abbiamo i fenomeni di isteresi per quanto riguarda i legami costitutivi magnetici. In alcune condizioni limite siamo costretti ad abbandonare l'elettromagnetismo classico.

E badate bene che le forme differenziali di Maxwell non possono risolvere questi tipi di problemi. Esse infatti sono figlie delle equazioni integrali e non viceversa. E soprattutto, dal punto di vista fisico non devono essere considerate forme equivalenti.
A tal riguardo scrissi un post un po' di tempo fa, ma non sono riuscito a ritrovarlo.

Per quanto riguarda Poyting, invece, e' necessario fare alcune considerazioni. Infatti, pur essendo inattaccabile dal punto di vista analitico, dal punto di vista fisico potrebbe presentare alcune riserve date dalla sua indeterminazione locale.
Proprio per questo motivo, molti autori, parlano di relazione di Poyting e non di teorema.
Esistono problemi che impongono una lettura forzata della teoria. Qui pero' andiamo veramente oltre.

PS
Ricordiamoci che il boom elettronico e' stato reso possibile grazie alla teoria relativistica e quantistica. Non e' un caso.