ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **PietroBaima** » 6 feb 2021, 14:50

ora, se tu e il libro avete entrambi ragione, cosa deve essere?

da **Ianero** » 6 feb 2021, 16:06

Ianero ha scritto:In particolare, le due espressioni sono identiche se accade che: $-(\nabla\cdot\mathbf{J})\nabla\psi=(\mathbf{J}\cdot\nabla)\nabla\psi$ . Se faccio i passaggi però ottengo che:

$-(\nabla\cdot\mathbf{J})\nabla\psi = -\sum_{j=1,2,3}\partial_jJ_j \sum_{i=1,2,3,}\mathbf{e}_i\partial_i\psi = -\sum_{i=1,2,3}\mathbf{e}_i\sum_{j=1,2,3}[\partial_j(J_j\partial_i\psi)-J_j\partial_i\partial_j\psi] =$
$=-\sum_{i=1,2,3}\mathbf{e}_i\sum_{j=1,2,3}\partial_j(J_j\partial_i\psi) +\sum_{i=1,2,3}\mathbf{e}_i\sum_{j=1,2,3}J_j\partial_i\partial_j\psi =$
$=-\sum_{i=1,2,3}\mathbf{e}_i\sum_{j=1,2,3}\partial_j(J_j\partial_i\psi) + (\mathbf{J}\cdot\nabla)\nabla\psi$

dunque a questo punto il primo addendo alla fine dovrebbe essere nullo, ma non capisco perché.

da **Ianero** » 20 feb 2021, 12:57

Finita così?

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