Fattore di potenza

[Frege]

dove Z già ce l'ho e lo trasformo in un esponenziale
da cui da cui e e da cui la parte immaginaria di Z=Y deve essere nulla.

[Frege]

-EdmundDantes: tipo l'AntiFrege che fu Russel. Il fattore di potenza è il coseno della differenza fasi.
La potenza attiva è . Che è la parte costante della potenza istantanea indipendente dal tempo. Ho ricavato l'impedenza del bipolo mettendo induttore in serie al resistore e poi questi in parallelo al condensatore e mi è venuto quel Z in funzione di j-omega
Vi prego non mi abbandonate

[guzz]

dove Z già ce l'ho e lo trasformo in un esponenziale
da cui da cui e e da cui la parte immaginaria di Z=Y deve essere nulla.

Conosci ste mille formule ma non sai risolvere il problema?

Le hai capite prima di scriverle qui o le hai solo copiate?

perché l'impressione che ho è che stai buttando roba un po' a caso...

[Frege]

@Guzz . Le capii già solo che tentavo di ricavare il fattore di potenza direttamente dalla potenza attiva VI*cos(differenza fasi)/2 e sto cercando una maniera di ricavare il fattore di potenza in altro modo solo che non riesco a spiegarmi bene tipo mettendo in rapporto i fasori V/I=Z.
. Massimizzare il fattore di potenza vuol dire che quel coseno è 1 e quindi la parte immaginaria di Z si annulla. Ho così e .
Ma allo stesso tempo vuol dire che anche la sua risposta in ampiezza deve essere massima? O non è lecito perché la parte immaginaria di Z è considerata nella risposta in frequenza . Secondo me non è lecito.

[RenzoDF]

Dato che non ho tempo per commentare quanto già scritto nel thread, ti dico solo come avrei risolto.

Visto il parallelo fra i due rami, per massimizzare il fattore di potenza, dovranno andare a compensarsi le suscettanze dei due rami, ovvero dovrà verificarsi che



ne segue che

[nunziato]

A parte quanto è stato già detto.
Massimizzare il fattore di potenza, ovvero il coseno dell'angolo di sfasamento fra la tensione e la corrente erogate dal circuito di alimentazione significa riportare tale valore a 1, questo significa che il circuito alimentato si comporta come un bipolo puramante resistivo. Ciò si ha quando, come detto da Renzo DF, quando la suscettanza della Capacità e quello dell'induttanza hanno valori tali compensarsi.
Detto in termini di potenza vuol dire che la potenza reattiva del condensatore deve avere un valore uguale e opposto a quello dell'induttanza: , con la potenza reattiva del Condensatore e quella dell'induttanza.
Ricordando l'espressione della potenza reattiva

con la tensione di alimetazione, la corrente circolate e il seno dell'angolo di sfasamento tra i fasori tensione e corrente. Ovviamente l'angolo di sfasamento dipende dall'impedenza e, nella fattispecie, il seno di tale angolo è:
per la capacità è pari a 1 (essendo 90° cioe l'angolo di sfasamanto tra la tensione e la corrente circolante nella capacità);
per l'impedenza R-L pari al rapporto
Essendo quindi:





ed ancora





Con ovvie sostituzioni, dopo aver posto, come detto si ottengono i seguenti passaggi matematici:




da cui



ed infine la relazione che, più semplicemente, ha ricavato Renzo DF



Da cui l'ovvio risultato sopra riportato.