Circuito in regime stazionario

[Klaudijus]

Salve a tutti,
Vorrei che qualcuno mi correggesse questo esercizio perché ho dei dubbi sul fatto che abbia seguito il ragionamento giusto:

Ecco il mio procedimento:
Ho inizialmente rischematizzato il circuito nella maniera seguente(anche qui vorrei sapere se il circuito che ho considerato è lo stesso di quello di partenza):

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho poi applicato il metodo dei potenziali nodali al precedente circuito ponendo il potenziale del nodo a sinistra, il potenziale del nodo di destra e il nodo in cui incidono , e lo considero come potenziale di riferimento ()

poi ho considerato le LKC al nodo di sinistra e al nodo di destra e ho

LKC nodo 1 :
LKC nodo 2 :

sapendo che





ottengo:




mi ricavo e ( i quali mi vengono, a meno di errori di calcolo, e ) e determino poi sia tramite
e sia la potenza del gen, considerando la convenzione del generatore, tramite la relazione


vorrei sapere se il mio procedimento è giusto. Grazie anticipatamente per la risposta

[RenzoDF]

Il metodo e la parte simbolica sono corrette, ma ti consiglio di rideterminare la soluzione numerica.

[Klaudijus]

Quindi u_1 e u_2 sono errati dal punto di vista numerico. Grazie mille per la risposta

[EdmondDantes]

L'unica vera incognita e' la corrente .

Dovremmo riuscire a risolvere il circuito usando esclusivamente questa incognita.
Facciamo due trasformazioni sul generatore ideale di tensione .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e' il parallelo tra e .

Una LKC e troviamo la corrente di lato di .
Una LKV nella maglia inferiore della rete e possiamo calcolare la corrente incognita.
La tensione ai capi di J e' pari alla c.d.t. su .

[RenzoDF]

Rimossa R3, ricavato il circuito equivalente secondo Thevenin via semplice ispezione della rete





avremo che



Per questa ragione consigliavo di rivedere i calcoli numerici.

[EdmondDantes]

L'esercizio si puo' risolvere applicando una sola volta la regola di Millman.
Vediamo come.

Disegniamo la rete duale

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

A questo punto applichiamo la regola di Millman per trovare che corrisponde, numericamente, alla corrente del circuito originale.


Calcolata ritorniamo nel circuito originale, la solita LKC per trovare la corrente su e quindi la potenza associata al generatore ideale di corrente.

In pratica l'esercizio si puo' risolvere maneggiando esclusivamente la rete data.

PS
Ricordiamo che nella rete duale i generatori di corrente si trasformano in generatori di tensione (e viceversa) e le resistenze in conduttanze. I valori numerici rimangono inalterati.
Una resistenza da 5 ohm nel circuito originale corrisponde ad una conduttanza da 5 siemens nel circuito duale.
Un generatore ideale di tensione da 5 volt corrisponde ad un generatore ideale di corrente da 5 ampere e cosi' via.

PSS
Trasformando tutti i generatori ideali della rete originale si puo' arrivare a disegnare un circuito con una sola maglia e pertanto calcolare la corrente .

[EdmondDantes]

Da notare la perfetta dualità tra la V3 e la I3 calcolata da RenzoDF.