RLOCFIND

[nico1503]

Salve, volevo sapere come funziona il comando di matlab 'rlocfind'. In particolare, il comando '[K,p]=rlocfind(G)', ove G è la funzione di trasferimento a ciclo aperto. Non rieco bene a capire, dopo aver individuato un punto nel luogo delle radici, cosa siano p, in quanto se sono i poli a ciclo chiuso con quel K, vengono sempre diversi dal punto prescelto (credo dovrebbero essere uguali). Spero sappiate aiutarmi

[RenzoDF]

Scusa ma non puoi continuare a postare la stessa domanda, devi avere pazienza e aspettare .... OK

[nico1503]

Va bene, ma non è propriamente la stessa domanda. Trattasi di un comando di Matlab in tale sede. Forse non è molto chiara la sezione di automazione, in quanto essa con la sezione di Matlab sono complementari.

[EdmondDantes]

Il luogo delle radici è l'insieme delle radici dell'equazione caratteristica 1+G(s)H(s) di un sistema retroazionato.
G(s) è la ftd presente nella linea ad azione diretta.
H(s) è la fdt della linea di controreazione (negativa).
La ricerca dei poli del sistema reazionato è molto laboriosa, spesso impossibile.
Noti i poli e zeri della fdt ad anello aperto G(s)H(s), con il metodo del luogo delle radici è possibile determinare i poli del sistema reazionato.
Hai scritto che G è la fdt ad anello aperto del tuo sistema, pertanto tu indichi con G la funzione da me indicata GH.

La sintassi del comando rlocfind è la seguente: [K, Poli]=rlocfind(f)
Sul Command Window compare il punto selezionato dall'operatore:

selected_point =

-7.7607 - 0.0155i

e i valori calcolati da Matlab

K =

19.0051


Poli =

-12.2443
-7.7608

Il punto selezionato non apparterrà al luogo delle radici poiché il cursore è posizionato manualmente sul grafico, pertanto il punto selezionato e i poli calcolati dal comando saranno differenti.
Il comando rlocfind associa al punto selezionato il guadagno K e valuta tutti i poli del luogo delle radici corrispondenti a questo valore di K.
Spero di esserti stato d'aiuto.
Ciao

[nico1503]

Grazie per la risposta.
Quindi se ho ben compreso: io seleziono un punto manualmente nel luogo, ma esso, essendo selezionato manualmente non è detto appartenga al luogo; allora matlab prende un guadagno K associato a quel punto e mi dà i poli della fdt diel sistema retroazionato con quel K.
La domanda che si pone diviene: se il punto selezionato manualmente non appartiene al luogo, con quale criterio matlab gli associa un guadagno K ed i relativi poli successivamente?
Mi spiego meglio: matlab prende come riferimento il punto più vicino a quello selezionato manualmente appartenente al luogo come polo del sistema retroazionato "obbiettivo", o quello con lo stesso smorzamento (magari diversa pulsazione naturale wn), o quale è il punto del luogo che viene interpretato come "obbiettivo" (tanto che il K poi reso in command window mi dà quel tipo di polo del sistema retroazionato)?
Spero sappia aiutarmi

[EdmondDantes]

Dalla condizione di modulo:

K=Produttoria abs(s-pi)/Produttoria abs(s-zi)

sostituisci ad s il punto da te selezionato e calcoli il guadagno relativo.
pi e zi sono i poli e zeri della fdt a catena aperta.
Matlab esegue questo calcolo e non approssima al polo più vicino il punto da te selezionato.
Facciamo un esempio:


Transfer function:
1
---------
s^2 + 5 s

Poli =

0

-5

Select a point in the graphics window

selected_point =

-3.9988 + 1.0000i (non appartiene nemmeno lontanamente al luogo delle radici)

Calcolato eseguito a mano.
Dalla condizione di modulo:
k=abs(-3.9988 +1i-0)*abs(-3.9988 +1i+5)=5.8328
è proprio il guadagno calcolato da matlab. La produttoria con gli zi non viene considerata perché non ci sono zeri nella fdt.

Command Window

k =

5.8328


p =

-3.1459
-1.8541

Il luogo delle radici è l'insieme delle radici dell'equazione caratteristica al variare del guadagno K.
In questo caso i poli con K=5.8328 sono p1=-3.1459 e p2= -1.8541.
Bisogna soddisfare la relazione (1)


GH= [ k N(s)] / D(s)

1+GH=D(s)+kN(s)=0 (1)

Non la puoi risolvare con la calcolatrice. Il calcolo viene eseguito da Matlab.
Spero di essere stato chiaro.

[nico1503]

Grazie mille..sei stato davvero chiaro..
complimenti x l'accuratezza della risposta..spero di esserti di aiuto ankio in futuro..ciao, Nico

[EdmondDantes]

Grazie a te!

Ciao