- * - = +

[IlGuru]

intendi i numeri complessi, la parte immaginaria?

Si ma questa "nuova" operazione cambierebbe le cose anche nel campo complesso come nel campo dei numeri reali, ma come ha detto isidoro non è un problema, semplicemente questa operazione avrebbe proprietà diverse da quella solita.
Ad esempio, la moltiplicazione di una quantità, positiva o negativa per 0 quanto vale?
Poniamo che rimanga -X * 0 = 0
Non abbiamo toccato le proprietà della somma quindi 0 è ancora l'elemento neutro per questa operazione, quindi per ogni quantità Q esiste una quantità -Q tale che Q - Q = 0
Allora sostituiamo nell'espressione precedente
-X * ( Q - Q ) = 0
La moltiplicazione -X * Q ci dà una quantità negativa, diciamo -Y
La moltiplicazione -X * -Q ci dà una quantità negativa, sempre -Y, per la proprietà introdotta nella nuova operazione di moltiplicazione
-Y -Y = 0 cioè -2Y = 0 che possiamo scrivere come -Z = 0
Cioè ogni quantità negativa vale 0
Ma abbiamo accettato anche che 0 sia l'elemento neutro della somma, quindi anche ogni quantità positiva deve valere 0
Insomma, introdurre questa proprietà nella moltiplicazione fa crollare tutta l'algebra.

La si può anche tenere questa operazione, ma è poco utile e ne va reintrodotta un'altra uguale a quella vecchia, altrimenti non è più possibile fare i conti o utilizzare un sistema di coordinate per descrivere varietà topologiche come la circonferenza.

[PietroBaima]

E c'è anche x*x=1 con x diverso da +1 o da -1

sarebbe?

per esempio 5 e 1/5

[IlGuru]

per esempio 5 e 1/5

No dev'essere qualcos'altro altrimenti bisogna accettare che 5 ed il suo reciproco siano la stessa cosa.

[Robi64]

se 5 fosse uguale a 1/5 ma non credo

[PietroBaima]

nella mia algebra sì, come anche quella del IlGuru, dove dice che cade l’algebra, che non è vero, se se ne immagina una propria.

[boiler]

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[PietroBaima]

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aiuto

[IlGuru]

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Muoio

[Robi64]

Credi nella vita dopo la morte?
Risposta:
........dubito della vita prima della morte!

ClaudioCedrone sa di cosa parlo.

[IsidoroKZ]

I due termini x nella mia espressione sono identici, mentre i due che hai scritto sono diversi, anche se hanno lo stesso valore.