[Controlli Automatici] Reiezione disturbo all'ingresso

[DeltaEpsilon]

Dato il processo descritto dalla funzione di trasferimento progettare un controllore statico tale per cui

• Venga inseguito con errore a regime nullo un riferimento di tipo gradino
• Venga reiettato un disturbo di tipo gradino additivo all'ingresso dell'impianto

Il sistema da controllare in realtà presenta già un polo nell'origine, e questo rende l'errore a regime nullo.
La prima richiesta, quindi, sembra essere già verificata con un controllore .
La funzione di anello aperto è quindi e il sistema a ciclo chiuso è di cui si riporta la risposta indiciale di seguito:

Riguardo la seconda richiesta, non saprei in che modo agire.

Solitamente quando si parla di disturbi si introducono la funzione di sensitività complementare e la funzione di sensitività che risultano utili se consideriamo le seguenti espressioni:



e



Dove è la trasformata del riferimento , che in questo caso essendo un gradino risulta

Come dovrei proseguire, secondo voi?
Grazie.

[g.schgor]

Con C(s)=s+1 si compensa la cdt del sistema
ottenendo un integratore puro quindi
una risposta senza sovraelongazioni.

Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.

[DeltaEpsilon]

Grazie della risposta!

ottenendo un integratore puro quindi una risposta senza sovraelongazioni

Ti ringrazio, anche se nessuna specifica mi obbliga a ridurre le sovraelongazioni.
Quindi in teoria non dovrebbe essere un problema

Non capisco cosa si intenda per disturbi a gradino.
Se si tratta di brevissimi impulsi rettangolari
dovrebbe bastare un filtro passa-basso.

Eh non saprei, proprio per questo non capisco come portare a termine l'esercizio

[g.schgor]

Con un filtro digitale dovrebbe essere possibile
eliminare segnali in ingresso con fronte d'onda
oltre una certa pendenza.
Ovviamente il riferimento deve essere a rampa
con pendenza minore.

E' accettabile una soluzione del genere?

[g.schgor]

FiltroDig - Copia.gif (6.44 KiB) Osservato 10295 volte

(in blu il riferimento col disturbo rettangolare,
in rosso l'uscita del sistema)

Ecco l'effetto del filtro digitale. Interessa?

[DeltaEpsilon]

Grazie della risposta!

Il fatto è che alla fine di tutto, ciò che viene richiesto è l'espressione del controllore .

In questo caso, quale dovrebbe essere?
In che modo il secondo punto dell'esercizio mi porterebbe a trovarlo?

[g.schgor]

L'andamento del post[5] è stato ottenuto con
per compensare il ritardo della rampa (1s).
Il filtro digitale fra riferimento e regolatore annulla i disturbi con fronte d'onda
più ripido della rampa ed ampiezza < del riferimento a regime, indipendentemente
dalla durata del disturbo (che può quindi considerarsi 'a gradino')

[DeltaEpsilon]

Credo che questa sia l'unica spiegazione possibile alla seconda richiesta!

Grazie mille!

[g.schgor]

[GioArca67]

Un disturbo di tipo additivo a gradino prima dell'impianto è il classico disturbo con sommatore posto fra C(s) e G(s).
Devi calcolare la funzione di trasferimento fra tale disturbo e l'uscita e verificare che abbia polo nell'origine.