Problemi sulle forze.

[Mary898]

Buongiorno a tutti, ho due problemi:
1)Un ragazzo di massa 50 kg si lascia scivolare per 12 m lungo una pertica raggiungendo
la velocita’ finale di 6 m/s, subito prima di arrivare al suolo. Supponendo nulla la
velocita’ iniziale, si calcolino:
1) la variazione di energia potenziale
2) l’energia cinetica finale
3) viene conservata l’energia meccanica?
r. U = mgh = 5886 J; K = 900 J

Il punto 1 l'ho risolto: U=mgh=5886J
Il punto 2 K=1/2mv2 =900J
ma il punto 3? Secondo me l'energia non viene conservata perché per esserlo Kfinale doveva essere uguale a U iniziale giusto?

Esercizio 2
Per servire un cliente dall’altra parte del bancone il barista fa scivolare il boccale di birra,
massa 1.2 kg, che partito con una velocita’ di 4 m/s. scivola decelerando uniformemente
per 2.4 m fino a fermarsi davanti al cliente.
Quale e’ e quanto vale la forza che frena il boccale?
r. 4N

Non so se l'ho svolto correttamente ma per me la Forza di cui si parla è quella d'attrito inoltre questa l'ho ricavata usando s=(v2-v02)/2a e quindi a=-3,33.
F=1,2kg x (-3,33) = 3,996 m/s2
Giusto?

[Goofy]

1- Giusto, l'energia meccanica non si conserva, in parte viene dissipata in calore per l'attrito con la pertica
2- Visto che stai trattando la conservazione dell'energia puoi risolverlo come 1/2mv²=FxS

[Mary898]

grazie mille

[Mary898]

1- Giusto, l'energia meccanica non si conserva, in parte viene dissipata in calore per l'attrito con la pertica
2- Visto che stai trattando la conservazione dell'energia puoi risolverlo come 1/2mv²=FxS

quindi uso il teorema del lavoro uguagliando questo all'energia cinetica e poi ricavo la forza...ma la mia domanda è usare il teorema dell'energia cinetica uguagliandola al lavoro non è possibile solo quando una forza è conservativa? In questo caso il boccale di birra non è frenato dalla forza di attrito?

[davi82]

Il fatto che la differenza di energia cinetica sia uguale al lavoro della forza di attrito è applicabile.

Nel caso di forze dissipative (attrito) l'energia meccanica non si conserva. Probabilmente è questo che avevi in mente.
(Dunque, nei casi più comuni bisogna stare attenti a non fare , quanto piuttosto ; insomma devi considerare che parte dell'energia meccanica viene dissipata in lavoro della forza d'attrito).

L'energia meccanica, nel tuo problema, è energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale.

Nel caso in oggetto, l'energia meccanica finale è nulla (in quanto il corpo si ferma). Dove è finita tutta l'energia meccanica? In lavoro della forza d'attrito. Il bancone e il boccale si saranno lievemente riscaldati.



Nel problema non interviene l'energia potenziale visto che il corpo non cambia quota e dunque la forza gravitazionale non ha alcun ruolo, non compie lavoro (se non di essere responsabile della forza di attrito).

Addendum:
Le forze conservative sono quelle per cui è possibile creare il concetto di energia potenziale, in quanto il lavoro compiuto dipende solo dal punto iniziale e finale *e non* dal percorso scelto (come corollario, il lavoro lungo un percorso chiuso è nullo); infatti nel caso dell'energia potenziale gravitazionale, il suo lavoro è (il percorso non entra nel conto). Puoi vederla anche in questa maniera: l'energia potenziale è una "scorciatoia" calcolistica per considerare il lavoro delle forze conservative. Tant'è vero che non si usa mai l'energia potenziale assoluta (che non ha proprio senso come concetto), si utilizzano solo le sue variazioni, il suo "delta". Lo "zero" dell'energia potenziale, ovvero h = 0, si pone solitamente nel punto più basso indicato dal problema. Ma ciò è del tutto arbitrario.

[Mary898]

Grazie mille.
Quando parlo di eguagliare la variazione di energia potenziale al Lavoro pongo il segno negativo ma in un esercizio come questo:
Un uomo di massa 70 kg sale le scale raggiungendo l’altezza di 6 m.
Quale e’ la variazione della sua energia potenziale? Quale e’ il lavoro fatto?

Lo risolvo facilmente L=mgh
Il mio problema è che non riesco a comprendere perché nel teorema invece L= -mgh...sarebbe come scrivere che L=mgh --> Fxs=mgh --> mgh= -mgh ....non so dove sbaglio

[davi82]

Siccome l'uomo sale, lo spostamento è verso l'alto e la forza peso è verso il basso. Dunque il lavoro risulta con segno negativo.
Indicando con U l'energia potenz. gravitazionale e con K l'energia cinetica:


Nel nostro caso l'energia cinetica è nulla sia all'inizio sia alla fine, quindi non partecipa al conto.
Considerando h=0 prima di salire e h=6 in cima alla scala, si ha
In questo caso F_a risulterà negativa giustamente dal momento che abbiamo considerato l'asse y positivo verso l'alto (visto che h=6 in alto e h=0 in basso) e la forza è verso il basso. Ovviamente anche lo spostamento è positivo verso l'alto.

Nulla vieta di considerare l'asse verticale positivo verso il basso e tutti i segni cambiano.

Ti torna?

In altre parole devi sempre considerare che conta la differenza di quote e dunque scrivere mgh ha senso solo dopo aver scelto la quota zero. Se ti è chiaro come metti gli assi e sei coerente con i segni, tutto dovrebbe tornare.

[Mary898]

capito, grazie mille ☺️

N.B. evita di citare tutto il testo quando non serve, appesantisce la lettura - Goofy