Massimizzazione di una Funzione di Trasferimento

[g.schgor]

come già detto al post[14], dipende dal software che usi.

Hai la possibilità di usare vàriabili indicizzate?

[EcoTan]

Non capisco come si possa dare un esercizio di questo genere ...

Chi te lo ha dato?

ti chiedono di trovare qualcosa analiticamente.

siamo sicuri che si debba trovare analiticamente?
Personalmente ho provato a usare un programma DIY fatto in QuickBasic e anche a me viene 19 Hz.

Il modulo mi viene 0,3593 con fase di -8 gradi assai poco stazionaria.

[Roswell1947]

Si tratta di un esercizio da esame e deve essere risolto analiticamente (cioè a mano..) senza l'ausilio di software

[RenzoDF]

Non ti resta altro da fare che chiedere al professore che lo risolva lui, ... "a mano".

... dov'è che studi?

[drGremi]

Ok...ma come viene fuori analiticamente quel 19Hz?cioè come si ricava?

Sostituisci i numeri, calcoli il modulo (e perdonami ma a te viene in modulo con parte reale e parte immaginaria e se non ti accorgi che c'è qualcosa che non va beh, che ti devo dire).
Derivata uguale a 0, ti calcoli tutti i massimi/minimi relativi e vedi quale è davvero il massimo

È elettrotecnica spiccia e analisi 2 eh. Poi ci sta che fai mille-mila errori di calcolo. È roba noiosa ed è per questo che nessuno si è messo a farla.
Prova e riprova fino a che non riesci.

Dopo molti tentativi ci riuscirai, se hai fatto le superiori, analisi 1 e analisi 2 ed elettrotecnica. Poi è e rimane una palla da fare.

[RenzoDF]

... Prova e riprova fino a che non riesci.

Dopo molti tentativi ci riuscirai, ...

Come già detto non è possibile riuscirci analiticamente, ad ogni modo, se qualcuno vuol provare a sfidare "l'impossibile", giusto per fargli risparmiare tempo in noiosi passaggi, l'inverso del modulo al quadrato è il seguente



e quindi sarà "semplicemente" da ricercare il suo minimo.

Buon lavoro.

[MarcoD]

Ieri sera ho svolto i calcoli: mi viene una fdt max = 0,5512924 per F = 16 Hz.
Li ricontrollerò per individuare la causa della discrepanza con i risultati di g.schgor.
Allego i risultati con i valori intermedi

Codice: Seleziona tutto


F Hz =15.0 W rad/s =94.24778     XL1 =94.24778      XC1 =1061.033     XL2 =94.24778      XC2 =1061.033
Z4 =1000.0 +J 94.24778     Z3 =0.0 +J -1061.033     Z2 =0.0 +J -1061.033     Z1 =1000.0 +J 94.24778
fdt=  (Z2*Z4)/(Z1*Z2+(Z1+Z2)*(Z3+Z4))
(Z1+Z2)*(Z3+Z4)   Z1234 =65326.438 +J -1933570.2
Z1*Z2  Z12 =100000.0 +J -1061033.0
Z24 =100000.0 +J -1061033.0     fdt =0.5491503 +J 0.004763699           modulo fdt =0.5491709

F Hz =16.0 W rad/s =100.53097     XL1 =100.53097      XC1 =994.7184     XL2 =100.53097      XC2 =994.7184
Z4 =1000.0 +J 100.53097     Z3 =0.0 +J -994.7184     Z2 =0.0 +J -994.7184     Z1 =1000.0 +J 100.53097
fdt=  (Z2*Z4)/(Z1*Z2+(Z1+Z2)*(Z3+Z4))
(Z1+Z2)*(Z3+Z4)   Z1234 =200428.81 +J -1788374.9
Z1*Z2  Z12 =100000.0 +J -994718.4
Z24 =100000.0 +J -994718.4     fdt =0.55008334 +J -0.036491726           modulo fdt = 0.5512924

F Hz =17.0 W rad/s =106.814156     XL1 =106.814156      XC1 =936.2055     XL2 =106.814156      XC2 =936.2055
Z4 =1000.0 +J 106.814156     Z3 =0.0 +J -936.2055     Z2 =0.0 +J -936.2055     Z1 =1000.0 +J 106.814156
fdt=  (Z2*Z4)/(Z1*Z2+(Z1+Z2)*(Z3+Z4))
(Z1+Z2)*(Z3+Z4)   Z1234 =312110.0 +J -1658782.8
Z1*Z2  Z12 =100000.0 +J -936205.5
Z24 =100000.0 +J -936205.5     fdt =0.5456888 +J -0.075286426           modulo fdt =0.5508578


Noto discrepanze:
Roswell1947 nel post 32 ha riportato la formula che ha trovato.

g.schgor scrive nel post 39 che la formula (del post 32) è corretta, ma la formula che allega è diversa : ha uno (Z1+ ...in più.
Nei miei calcoli, avevo adoperato la formula del post 32 senza controllarla, ora per verificare mi metto a determinare la formula, sperando che la mia non venga diversa dalle due diverse precedenti.

post scriptum 1:
Ho ottenuto la formula 32, che quindi è corretta.
La formula post 39 ha un errore di trascrizione/battitura?

p.s. 2:
Calcolato risultato usando formula post 46 di RenzoDF:
W= TWO_PI * F;print (" F Hz ="); print (F); print (" W rad/s ="); print (W);
float parz = 1000000 + W*W;
float invfdt = (3 - (W*W/100000.) - 100000./parz)*(3 - (W*W/100000.) - 100000./parz) + pow( W/100 - pow(10,8)/(W*parz) ,2);
print (" invfdt^2= ");print (invfdt); print (" fdt= "); print (sqrt(1./invfdt));

F Hz =19.0 W rad/s =119.38052 invfdt^2= 7.7468266 fdt= 0.35928416
Ha usato la formula di G.schgor ?

[Roswell1947]

Visto che è impossibile arrivarci analiticamente,non capisco come mai abbiano dato un esercizio (insieme ad altri...) di questo genere in sede di esame,probabilmente il prof si sarà bevuto 5 litri di vino

[MarcoD]

Visto che è impossibile arrivarci analiticamente,non capisco come mai abbiano dato un esercizio (insieme ad altri...) di questo genere in sede di esame

Al Politecnico/Università, insegnano a risolvere i problemi in modo analitico per determinare " il meglio"; nella vita professionale reale, i problemi sono così complessi che alle volte ci si accontenta trovare il "sufficientemente buono" o almeno arrivare a un risultato, con calcolo matematico, grafico, sperimentazioni.
Nel caso dell'esercizio dell'esame, non sono qualificato per rispondere, ma anche se non si raggiunge il risultato, andrebbero descritte le impostazioni della soluzione e i motivi per cui è difficile/impossibile arrivarci.
Avrei anche da osservare sul risultato numerico richiesto: quale precisione è richiesta?
Quale è la tolleranza dei dati (componenti elettronici) che si suppongono adoperati?
Anche nella soluzione con calcolatore, quali sono gli errori di calcolo per troncamento che possono verificarsi?

[EdmondDantes]

i problemi sono così complessi

Al più complicati; un problema complesso è più che complicato e servono altri strumenti per aggredirlo.

Avrei anche da osservare sul risultato numerico richiesto: quale precisione è richiesta?
Quale è la tolleranza dei dati (componenti elettronici) che si suppongono adoperati?
Anche nella soluzione con calcolatore, quali sono gli errori di calcolo per troncamento che possono verificarsi?

Hai idea di cosa stai chiedendo? Sei consapevole del tempo e delle conoscenze necessarie per fare tutto ciò? Durante un esame di elettrotecnica... dopo aver risolto altri problemi. Quanto dovrebbe durare un esame?
Io non ti ho mai visto calcolare una resistenza equivalente considerando precisioni, propagazioni degli errori, troncamenti, tolleranze. E in assenza dei dati, fare le opportune ipotesi.
Perché non hai considerato questi punti per la tua soluzione [47] invece di scrivere numeri con una decina di cifre significative? (non usando come da regolamento o, perlomeno, il tag Code).

Quando suggerisci, in altri 3D, di eseguire delle misure, perché non chiedi anche questi ragionamenti?
Una misura senza la relativa incertezza non ha senso, no? Perché non fai mai questi ragionamenti?

PS
E non voglio puntualizzare la questione sul continuo rimando ai componenti elettronici. E' stato scritto e riscritto decine di volte nel forum e non dovrebbe essere più necessario.
Chi ti dice che quella rete elettrica è il modello di un circuito elettronico? Io non l'ho letto da nessuna parte. Potresti indicarmi dove posso reperire questa informazione? Grazie.

PSS

Al Politecnico/Università, insegnano a risolvere i problemi in modo analitico per determinare " il meglio";

Informazione falsa. Si insegnano anche diverse materie utili a risolvere i problemi dal punto di vista numerico e analitico per trovare soluzioni sub-ottimali.