Posizione del baricentro di un solido (e suo piedistallo)

[boiler]

Ciao a tutti

Sto saldando un supporto per una lampada.
Visto che non verrà ancorato a terra, ma solo appoggiato, devo fare una specie di piede o di piattaforma che gli dia stabilità. Il risultato dovrebbe essere qualcosa del genere (molto stilizzato e completamente fuori scala):

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È uno dei casi dove non posso andare per tentativi, quindi mi servirebbe una stima di quanto lungo debba essere questo piedistallo per evitare che il tutto si ribalti in avanti.

È corretto il vago ricordo che ho che se la verticale del baricentro cade sul piedistallo, allora la costruzione si trova in equilibrio stabile?

Se sì, prossima domanda

È corretto appendere il supporto ad un paranco e spostare il punto in cui è appeso lungo la curva fino ad avere la colonna in verticale?
A quel punto (credo) il baricentro si troverà sulla verticale del punto in cui è appeso l'accrocchio.
Facendo il piedistallo lungo quanto la proiezione del punto d'appoggio a terra (+10 cm), dovrei andare sul sicuro, visto che la massa aggiuntiva del piedistallo sposterà il baricentro ancora leggermente a destra.

Insomma, così:

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Vi sembra un ragionamento ...che sta in piedi?

Grazie e buona domenica, Boiler

[standardoil]

Tutto corretto...

Però a me 10 cm sembrano pochi

Magari qualche dettaglio in più farebbe bene...

[boiler]

Tutto corretto...

Ottimo

Però a me 10 cm sembrano pochi

I 10 cm sono da intendersi come misura arbitraria da aggiungere per avere un po' di margine e soddisfare non meglio precisati criteri estetici

Magari qualche dettaglio in più farebbe bene...

Cosa vuoi sapere? Come farò di preciso il piedistallo? Non ho ancora deciso, probabilmente saldo un piatto largo quanto il tubo allo stesso, poi ci faccio una piccola cassaforma attorno e lo annego in calcestruzzo fibrorinforzato.

Boiler

[guzz]

Però a me 10 cm sembrano pochi

I 10 cm sono da intendersi come misura arbitraria da aggiungere per avere un po' di margine e soddisfare non meglio precisati criteri estetici

un conto sono +10 cm su un piedistallo di dimensioni 10x10 cm, un conto su uno di dimensioni 100x100...

Puoi dare qualche info in più?

[boiler]

Altezza da terra fino alla saldatura (il punto dove cambia colore): 150 cm
Sbraccio dell'arco: 50 cm
Tutto in tubo d'acciaio 76.1 x 2.6 mm

La lampada aggiungerà circa 45 cm in lunghezza e 3.2 kg di peso.

Boiler

[IsidoroKZ]

È corretto il vago ricordo che ho che se la verticale del baricentro cade sul piedistallo, allora la costruzione si trova in equilibrio stabile?

Si`, anche se preferisco usare le equazioni di momento rispetto al punto indicato in rosso

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In questo modo diventa semplice calcolare un eventuale contrappeso da mettere sul lato destro del basamento.

In prima battuta potrebbero servire solo le forze verticali (peso delle varie parti della lampada, incluso il basamento, moltiplicate per il loro braccio). Viene una equazione in cui l'incognita e` la posizione del punto rosso. Se la lampada e` esposta al vento, meglio considerare anche le forze ribaltanti (orizzontali) dovute al vento.

Il punto secondo me piu` comodo per calcolare i momenti e` il punto rosso, la cui posizione e` l'incognita. In questo caso basta considerare solo i contributi di peso. Se invece decidi di usare per le linghezze dei bracci un punto "fisso" allora devi mettere nell'equazione di momento anche la reazione del pavimento, tutta concentrata sul bordo sinistro del basamento, in quanto quando sta per ribaltarsi tutto il peso e` sul bordo. Se non e` chiara questa chiacchierata faccio qualche disegno esplicativo.

Se sì, prossima domanda

È corretto appendere il supporto ad un paranco e spostare il punto in cui è appeso lungo la curva fino ad avere la colonna in verticale?

No, nel disegno non hai messo il basamento: anche quello contribuisce alla posizione del baricentro e quindi al momento rispetto al punto rosso.

[Etemenanki]

... poi ci faccio una piccola cassaforma attorno e lo annego in calcestruzzo fibrorinforzato.
Boiler

C'e' da considerare che anche questo alla fine contribuira' a stabilizzare spostando il baricentro ancora di piu verso il tubo (perche' in quel modo la maggior parte del peso si trovera' dalla parte del tubo rispetto al baricentro della struttura senza base), per cui 10 o 15 cm in piu potrebbero essere sufficenti a fornire un buon margine di sicurezza (anche se la mia naturale paranoia riguardo alla sicurezza mi farebbe propendere piu per 20 che per 10 )

Personalmente pero' considererei anche un altro fattore, se posso permettermi ... e' destinata all'uso in esterno ? - se si, puo essere soggetta agli elementi, vento incluso ? - se di nuovo si, considererei quanta resistenza areodinamica puo causare quando sottoposta al vento, e quanta forza questo vento puo esercitare sull'insieme tubo piu lampada (ipotizzando una maggiore forza applicata nel punto della lampada, in quanto probabilmente piu larga del tubo), e terrei conto anche di questo nell'abbondare un po con la base, sia in lunghezza, sia anche in larghezza, per evitare al massimo il rischio che una ventata piu forte del normale la possa far cadere addosso a qualcuno

EDIT: ci siamo sovrapposti

[GioArca67]

Ma un qualcosa del tipo



con
: margine di sicurezza (non lesinare in modo da tenere in considerazione anche effetti dinamici)
: momenti stabilizzanti
: momenti ribaltanti
i vari momenti calcolati come forza x braccio, e braccio come distanza fra forza e fulcro di possibile rotazione,
le masse dei vari oggetti (sostanzialmente 3) le puoi pensare applicate nel loro baricentro,
non ti piacerebbe?

[boiler]

No, non è sottoposta a vento, verrà usata in interno.

IsidoroKZ & GioArca67: non volevo fare calcoli perché non ho dati affidabili da immettere nelle formule. Si potrebbe stimare qualcosa, ma è un po' come giocare al lotto e a questo punto posso anche andare a naso metterci un piedistallo a caso.

Come ha giustamente detto Etemenanki, mi è chiaro che anche il piedistallo contribuisce a spostare il baricentro, ma lo fa in modo favorevole alla stabilità, aumentando il fattore di sicurezza (motivo per cui avevo buttato là i 10 cm).

Boiler

[GioArca67]

È corretto appendere il supporto ad un paranco e spostare il punto in cui è appeso lungo la curva fino ad avere la colonna in verticale?

No, nel disegno non hai messo il basamento: anche quello contribuisce alla posizione del baricentro e quindi al momento rispetto al punto rosso.

Il suo ragionamento di massima è corretto, ma si sta sovradimensionando a caso; lui dice: trovo sperimentalmente il baricentro dell'accrocchio superiore e faccio sì che la sua verticale cada entro la base di appoggio, equindi per la geometria del sistema il baricentro della base empiricamente mi stabilizzerà ulteriormente il tutto.