Modello circuitale motore corrente continua

[Tommino]

Buongiorno a tutti,

Usando come guida questa pagina web http://www.ecircuitcenter.com/Circuits/ ... _model.htm
sto cercando di rifarmi un modello di motore DC (a magneti permanenti) in LTspice semplicemente simulando il circuito elettrico dell'armatura ed un altro circuito RL per l'equazione meccanica del motore.
Di seguito le equazioni su cui mi sono basato e su cui si basa il modello alla pagina linkata

V_drive=Lm(dI1/dt)+Rm*I1+Vemf
Vemf=Kemf*I2
T=Jm(dw/dt)+Bm*w --> V_torque=LdI2/dt+Rb*I2
V_torque=km*I1

La mia domanda è:
Le unità che deve avere Jm (inerzia del motore) per inserirla in questo modello sarebbero Nm/rad/s2. Il mio motore di riferimento esprime l'inerzia in kg*m2? Sono equivalenti? A me tornerebbe che Nm/rad/s2=kg*m2/s2/rad/s2=kg*m2/rad quindi rimane un radianti di troppo..

[rugweri]

Formule in LaTeX, per favore. Sei iscritto al forum da 5 anni, ormai dovresti saperlo.

[SandroCalligaro]

Il momento d'inerzia si misura in effetti in .
Ciò non toglie che sia anche il rapporto tra coppia (netta) ed accelerazione, quindi le unità di misura sono quelle che dici... ma a quel punto, cosa succede se sostituisci a N il corrispondente in termini di kg, m, s?

[IsidoroKZ]

Osservazione peregrina: a me piace di piu` il modello in cui il momento di inerzia e` modellato con una capacita`.

[SandroCalligaro]

Osservazione peregrina: a me piace di piu` il modello in cui il momento di inerzia e` modellato con una capacita`.

Come mai? Mi sarei aspettato che il paragone diretto tra controllo di velocità e controllo di corrente (il secondo per un convertitore PWM) fosse congeniale ad uno come te (per quel poco che, tramite il forum, so di te, ben s'intende).
O forse il motivo è proprio in quell'analogia...

[IsidoroKZ]

La ragione e` che nei motori in DC con i magneti molto potenti (samario-cobalto) si possono avere due poli complessi coniugati. Metti in corto il motore, lo fai girare e lo lasci libero, quello torna indietro oscillando. Da circuitale, se c'e` una oscillazione mi piace vedere un LC, con in mezzo il trasformatore che modella il passaggio da grandezze elettriche a grandezze meccaniche.

C'e` anche un'altra ragione piu` terra-terra: la coppia generata dal motore e` proporzionale alla corrente e la tensione indotta (forza controelettromotrice) e` proporzionale alla velocita` angolare, per cui visto che l'energia cinetica immagazzinata nel momento di inerzia e` proporzionale alla velocita` angolare al quadrato, mi pare piu` bello usare un capacita` che immagazzina energia a seconda della tensione ai suoi capi.

In realta` quando si passa da modello meccanico ad elettrico si possono usare entrambe le convenzioni, ho solo indicato quella che mi piace di piu`.

[SandroCalligaro]

Interessante questa cosa dell'oscillazione!
Da noi si dice (la traduzione credo sia superflua)

Ogni mês si fâs la lune,
Ogni dì s'impare une.

La considerazione che si fa di solito è che, date le proporzioni che normalmente ci sono tra i parametri, ci sia un polo dominante (legato alla costante di tempo meccanico-elettrica). Probabilmente ci sono appunto casi estremi, in cui le cose stanno diversamente.