Prigionieri e scatole

[Ianero]

Condivido con voi un gioco che mi ha intrigato.
Nella stanza di una prigione vengono disposte 100 scatole, numerate, con il rispettivo numero appicciato esternamente. All'interno di esse vengono distribuiti in maniera casuale 100 fogli numerati.
A questo punto, 100 prigionieri con le magliette numerate vengono chiamati in causa. Uno per volta devono entrare nella stanza e cercare tra le scatole, aprendone una alla volta per un massimo di 50 tentativi, il foglietto con lo stesso numero della loro maglietta, ed infine uscire (non appena trovatolo, o quando sono stati esauriti i tentativi).
Alla fine di questo macabro gioco, se tutti i prigionieri sono riusciti nell'impresa, essi vengono liberati, ma se anche solo uno di essi ha fallito, tutti vengono giustiziati.

Qual è il modo migliore che hanno i prigionieri per condurre la ricerca del loro foglietto, per salvarsi la pelle?

[MarcoD]

Non pretendo di riuscire a risolvere il problema.

ho un dubbio: quando il prigioniero trova nella scatola il numero corrispondente alla maglietta, quando esce ritira dal gioco il numero e la scatola oppure la rimette nel mucchio?

Forse, quando aprendo la scatola e individuando il numero, potrebbe scambiarlo con il numero presente nella scatola che ha riportato sul coperchio il numero stesso, faciliterebbe la ricerca per il giocatore successivo.
Ma non sono certo, aspetto di leggere altri messaggi.

[Ianero]

Hai fatto bene a chiederlo, non l'ho specificato bene.
No, non può far niente, deve limitarsi a richiudere la scatola e uscire.

[GioArca67]

Apre una scatola a caso e poi vengono aperte via via le scatole col numero trovato dentro.
Basta ogni tanto un giro sul tu tubo...

[NSE]

Il quesito posto qui, è diverso da quello che trovo sul tubo.- .

[micdisav]

Comunque, di fatto, basterebbero i primi 50 tentativi falliti di un "ospite", per rendere inutili i tentativi di chi deve scegliere dopo (=cappotto): denota parzialialità e crudeltà ad elevato titolo di purezza!

Per la stessa natura del "gioco"(=persona+scatole) ci deve essere spazio fisico (ma no sulla ISS! ); basterebbe/intuitivamente/e senza mettersi d'accordo, posizionare/ordinare le scatole ispezionate basandosi sul numero scritto sul foglio interno. (si avvantaggerebbero tutti i 100, ma i primi sono decisivi!)

[NSE]

Per me un modo per aumentare le probabilità di sopravvivenza è il seguente:
Ogni prigioniero entra e apre una sola scatola, quella con il nr più basso presente (es. 1), se dentro c'è il suo numero ok, altrimenti esce e tocca al prossimo.
Così facendo entro il 50esimo prigioniero (statisticamente) dovrebbe accadere che i due numeri collimano.
Il prigioniero successivo dovrebbe partire dalla 2, ed entro il 100esimo (statisticamente) anche la seconda scatola è assegnata.
A questo punto il primo prigioniero si appresta a fare il suo secondo tentativo, partendo però dalla scatola 3.

[Ianero]

Per me un modo per aumentare le probabilità di sopravvivenza è il seguente:
Ogni prigioniero entra e apre una sola scatola, quella con il nr più basso presente (es. 1), se dentro c'è il suo numero ok, altrimenti esce e tocca al prossimo.

Questo non è possibile, un prigioniero esce quando trova il suo numero o quando esaurisce i 50 tentativi.

Apre una scatola a caso e poi vengono aperte via via le scatole col numero trovato dentro.
Basta ogni tanto un giro sul tu tubo...

Giusto.

[brabus]

Apre una scatola a caso e poi vengono aperte via via le scatole col numero trovato dentro.
Basta ogni tanto un giro sul tu tubo...

Il bello dei giochi di intelligenza sta nel doverci pensare, senza sbirciare la soluzione. O almeno questo è il mio modo di approcciare la questione.
Ma questo commento mi fa capire ancora una volta come stiamo producendo una generazione di progettisti abituati a mettere insieme librerie di Arduino trovate in rete, secondo quella che io chiamo "YouTube engineering".

Certo, l'indovinello è vecchiotto ma la soluzione e tutto fuorché banale.

Dunque chiedo:

GioArca67, il metodo che proponi non ha una probabilità di successo del 100%, basta pensare al caso limite in cui nella scatola 1 c'è il numero 2, nella 2 il 3 e così via. Quanto vale dunque la probabilità che tutti i 50 prigionieri riescano a salvarsi?

Ianero, esiste una soluzione con probabilità di successo del 100%? Oppure va bene una soluzione con probabilità inferiore? Se sì, qual è il massimo di questa funzione?

[Ianero]

Condivido ogni parola che hai scritto.
No, una soluzione al 100% di successo non c'è, per quanto tu stesso hai dedotto (complimenti ).

Va bene una soluzione con probabilità inferiore, prova ad assestarti nei pressi del 30%.