Quando un segnale periodico ha solo armoniche pari?

[jaelec]

Ma io infatti non avevo certo negato che ci fosse anche un significato specifico e particolare del termine.

Tuttavia, sempre solo per condividere dei ragionamenti, trovo la cosa quasi "paradossale" perché gli armonici di cui parli tu, nel significato che attribuisci loro, sono gli armonici del suono (segnale periodico) che non c'è più. Ora, togliendo la fondamentale, abbiamo un nuovo suono (segnale periodico) che ha un'altra serie di Fourier e quindi un'altra fondamentale.

Quindi in realtà togliendo la fondamentale al suono precedente stiamo ascoltando (anche e soprattutto) la fondamentale del nuovo suono...

A meno che non si voglia sostenere che esistono segnali periodici senza fondamentale, la qual cosa era già stata esclusa in questa discussione.

[EcoTan]

No, immaginiamo di programmare un sintetizzatore, cosa ci vieterebbe di sovrapporre una sinusoide a 200 Hz e una a 300 Hz? Avremmo una fondamentale a 100 Hz benché assente, ecco perché parlavo di massimo comune divisore

[jaelec]

No, immaginiamo di programmare un sintetizzatore, cosa ci vieterebbe di sovrapporre una sinusoide a 200 Hz e una a 300 Hz? Avremmo una fondamentale a 100 Hz benché assente, ecco perché parlavo di massimo comune divisore

Capisco. Ma per capire meglio, ti chiedo:

Tu come definisci di preciso la "fondamentale" di un segnale periodico, in generale, e in particolare in uno sviluppo in serie di Fourier?
Come risponderesti alle quattro domande che ho fatto in un intervento precedente?

[EcoTan]

Condivido le risposte che ti sono state date, mi pare che le differenze riguardino questioni di linguaggio.

[BrunoValente]

No, immaginiamo di programmare un sintetizzatore, cosa ci vieterebbe di sovrapporre una sinusoide a 200 Hz e una a 300 Hz? Avremmo una fondamentale a 100 Hz benché assente, ecco perché parlavo di massimo comune divisore

Però in questo caso, siccome 300 non è multiplo di 200, non abbiamo più un suono ma due suoni sovrapposti.

Musicalmente si dice che formano un intervallo, nello specifico un intervallo di quinta come DO-SOL.

Ma attenzione: in pratica nessuno ci vieta di sovrapporre segnali di qualsiasi frequenza, il mio era solo un appunto sul modo corretto o meno di chiamare le varie componenti sinusoidali/elementari di un segnale non sinusoidale e faccio anche notare che se nel segnale sono presenti anche componenti che non sono multipli esatti della fondamentale, non vengono chiamate armoniche ma spurie.

Tuttavia, sempre solo per condividere dei ragionamenti, trovo la cosa quasi "paradossale" perché gli armonici di cui parli tu, nel significato che attribuisci loro, sono gli armonici del suono (segnale periodico) che non c'è più. Ora, togliendo la fondamentale, abbiamo un nuovo suono (segnale periodico) che ha un'altra serie di Fourier e quindi un'altra fondamentale.

Questo è ovvio ma sono pur sempre le armoniche del precedente segnale a cui è stata tolta la fondamentale e per questo in musica quei tipi di suoni vengono chiamati armonici come abbreviazione di "armonici del segnale originale"

[jaelec]

Io avevo lasciato andare la discussione ma visto che c'è stato un altro intervento devo notare che è veramente difficile ragionare senza un liguaggio comune.

Per esempio: Il "No" di EcoTan è valido anche tenendo conto delle risposte "sì" a tutte le mie domande, e quindi del linguaggio di coloro che mi avevano già risposto, oppure è valido solo se si ragiona secondo il linguaggio di EcoTan? Qual è questo linguaggio? In questo linguaggio cos'è la "fondamentale"? Lo chiedo, a scanso di equivoci, non per polemica ma sempre e solo per cercare di capire.

Per quanto riguarda BrunoValente, è chiaro che se andiamo nel linguaggio più strettamente musicale gli armonici possono essere, in un certo specifico contesto, gli armonici del vecchio segnale. Ma nell'ambito della serie di Fuorier se si parla di armoniche si parla di armoniche del segnale in oggetto inteso sviluppato in serie di Fourier, non di un altro segnale magari filtrato in qualche modo. O no?

[EcoTan]

A meno che non si voglia sostenere che esistono segnali periodici senza fondamentale, la qual cosa era già stata esclusa in questa discussione.

Qui non è questione di linguaggio. La prima armonica, o fondamentale che dir si voglia, può senz'altro essere nulla. Vale l'esempio della somma di due sinusoidi a 200 e 300 Hz. Il periodo risultante è 10 msec, quindi 100 Hz, con ampiezza nulla, ma se anche volessimo tirare in ballo la sotto-fondamentale a 50 Hz sarebbe nulla anche quella e le armoniche non nulle prenderebbero indici tutti pari.

[IsidoroKZ]

A meno che non si voglia sostenere che esistono segnali periodici senza fondamentale, la qual cosa era già stata esclusa in questa discussione.

A me pare che ci siano. Guarda questo segnale:

Che periodo ha? La scala orizzontale e` in millisecondi (anche se la cosa e` inifluente)

Qual e` la frequenza di questo segnale periodico?

Poi continuo.

[jaelec]

A meno che non si voglia sostenere che esistono segnali periodici senza fondamentale, la qual cosa era già stata esclusa in questa discussione.

Non so perché ma ricordavo in maniera errata. Infatti ripercorrendo velocemente la discussione non ho trovato traccia di ciò che ricordavo. Comunque sia continuiamo...

Qual e` la frequenza di questo segnale periodico?

Poi continuo.

Periodo 1 ms, frequenza 1 kHz ?

[IsidoroKZ]

Certo! Questo e` un segnale con periodo 1ms e frequenza 1kHz.

Qual e` la fondamentale di questo segnale?

Non e` una sinusoide pura. Se si fa la trasformata di Fourier di questo segnale, che cosa ci si puo` aspettare? Non voglio la trasformata precisa, solo una indicazione di massima di dove ci si puo` attendere che ci siano le righe.