Piccolo paradosso sull'energia cinetica

[EcoTan]

Una fionda, caricata con energia elastica 1/2, lancia un proiettile di massa unitaria il quale quindi acquista velocità 1 (eguagliando l'energia cinetica).
Un osservatore che si muove nella stessa direzione con velocità -10, prima del lancio osserva che il proiettile possiede già una velocità 10 quindi una energia cinetica 50. Dopo il lancio osserva una velocità 10+1=11 quindi una energia cinetica 60,5. Il tutto sempre a spese della stessa fionda dotata di energia 1/2. Come quadra 'sto bilancio energetico? Spendiamo 1/2 e otteniamo 10,5?

[standardoil]

Ma é ovvio che non quadra e non quadrerà mai...

Tutta l'energia e la massa presenti adesso qualcuno deve pur averle create
Hai semplicemente scoperto come hanno fatto...

[EcoTan]

non quadra

Vogliamo disconoscere il principio di conservazione dell'energia?
Io ho fatto un esempio preciso in cui una fionda cede la sua energia potenziale elastica pari a 1/2 e un proiettile guadagna energia cinetica nella misura di 10,5 per un certo osservatore inerziale (che potrebbe anche essere fisso mentre la fionda si muove assieme alla Terra per esempio).
E' chiaro che c'è un trucco, altrimenti non avrei postato in questa sezione, ma qual è questo trucco?

[standardoil]

Ma certo che vogliamo disconoscere il principio di conservazione dell'energia, e anche quello della massa
Torno a dire che hai appena scoperto come alcuni miliardi di anni fa hanno creato tutta la massa e tutta l'energia che c'è in giro. Da qualche parte saranno pure arrivate, non trovi?
Io ti riconosco il merito di essere stato il primo a scoprirlo...
Io non valgo, Io "lo sapevo"...

A proposito, ti sei dimenticato di calcolare quantità di moto ed energia della fionda, che anch'essa varia

Vedi come è facile "creare" energia dal nulla?

E un fracco di gente che sta lì ancora a provare con la fusione fredda e le trasmutazione a bassa energia e robe simili; poveracci...

[EcoTan]

ti sei dimenticato di calcolare quantità di moto ed energia della fionda, che anch'essa varia

Giustissimo, questa è la soluzione. Tutto il resto, perdonami, stavolta non c'entra proprio.

[IlGuru]

Ti sei dimenticato di considerare l'energia cinetica del proiettile prima del lancio che poi si somma all'energia elastica della fionda.

[EcoTan]

Ti sei dimenticato di considerare l'energia cinetica del proiettile prima del lancio che poi si somma all'energia elastica della fionda.

Non direi. Il paradosso è che applicando l'addizione della velocità trovo una energia finale diversa da quella che risulta dal principio di conservazione dell'energia.

[speedyant]

La colpa è l'elastico.

[gill90]

Non funziona perché consideri uguale l'energia potenziale nel passaggio da un riferimento all'altro.

Al pari dell'energia cinetica, anche quella potenziale cambia col sistema di riferimento.

[EcoTan]

Non l'avevo mai sentito. L'energia potenziale ha bisogno di un riferimento, è vero, ma questo può essere dato dalla fionda a riposo cioè scarica.