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da **GianniSenzaTerra** » 3 set 2023, 12:40

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Buongiorno a tutti, premetto che sono un neofita dell'elettrotecnica, dovrei trovare le incognite v3 ed i3 presenti nel circuito qui sopra. Il modo in cui ho pensato di procedere è stato trasformare i resistori R1 R2 R3 da triangolo a stella così:

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A questo punto mi posso calcolare la resistenza totale ( non so se si chiama così) e la corrente, mi trovo la tensione su R4, poi con una KVL mi calcolo la tensione su R3 e l'esercizio è in teoria risolto credo.
È il modo corretto di procedere? Ci son vie alternative per evitarmi la trasformazione triangolo-stella eventualmente?

Vi ringrazio in anticipo.

da **djnz** » 3 set 2023, 14:06

In questi esercizi spesso ridisegnare il circuito ordinato in modo diverso li rende più comprensibili ;-)

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Dopo di che applicherei la sovrapposizione degli effetti cortocircuitando un generatore alla volta e sommando i contributi su R3.

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da **GioArca67** » 3 set 2023, 16:45

Senza nulla togliere alla interessante proposta di

djnz, ti propongo due alternative.

1) Thevenin

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Staccando R3 dai morsetti A e B:
- Cortocircuitando il generatore indipendente di tensione trovi la Rth (R4 risulta proprio fra A e B).
- Poi calcoli la tensione a vuoto Vth, anche questo molto facile (calcoli ad es prima la tensione ai capi di R1, un semplice partitore, poi noti che la tensione fra A e B è quella di R1 più quello che rimane diviso 2 poiché R4=R2)
Ottieni

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Sembra immediato.

2) trasformazione stella triangolo
Sia dal disegno originale, sia da quello modificato da

djnz, noti che R1, R2, R5 sono a stella, se le modifichi a triangolo hai:

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Notando che Rac non influisce sul circuito (se non per l'energia) la puoi benissimo omettere ed hai un semplice partitore per trovare la tensione fra A e B, nota quella calcoli poi la corrente in R3...

da **GianniSenzaTerra** » 3 set 2023, 18:10

Grazie ad entrambi, la cosa che mi preoccupa è che io pur capendo come avete ridisegnato il circuito non so se riuscirei a farlo in autonomia, mi rendo conto che serve esperienza che al momento non ho.

In particolare rispetto alla soluzione con Thevenin, siccome è uno metodi che provo ad applicare più spesso, ho provato a farlo anche qui, solo che dal disegno originale non riuscivo a trovare una parte di circuito a cui applicarlo mentre in quelle proposto da GioArca67 è intuitivo e si vede subito a quale bipolo applicarlo.

È possibile farlo anche dal disegno originale eventualmente? Ci ho provato un po' però in pratica mi verrebbe sempre la Vth nulla perché mi rimarrebbe sconnesso(?) il generatore di tensione.

da **djnz** » 3 set 2023, 19:11

GianniSenzaTerra ha scritto:È possibile farlo anche dal disegno originale eventualmente?

Non c'è differenza, è lo stesso circuito, disegnato in modo più o meno comprensibile.

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Esattamente come questi due sono lo stesso circuito :mrgreen:

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da **GianniSenzaTerra** » 3 set 2023, 21:40

Chiarissimo ora, grazie davvero, più tardi provo a finire l'esercizio!

da **RenzoDF** » 4 set 2023, 11:26

Ovviamente si potrebbe anche usare l'Extra Element Theorem. :mrgreen:

Considerando come EE il resistore R2,

${{V}_{3}}={{\left. {{V}_{30}} \right|}_{R_2=\infty }}\cdot \frac{1+{{\left. \frac{{{R}_{N}}}{{{R}_{2}}} \right|}_{V_3\to 0}}}{1+{{\left. \frac{{{R}_{D}}}{{{R}_{2}}} \right|}_{V_A=0}}}$

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Lascio ai giovani studenti i dettagli della spiegazione. ;-)

da **GioArca67** » 4 set 2023, 11:50

Viene un po' diverso però...
Il risultato (coi metodi un po' più tradizionali) dovrebbe essere 8/19, ma di certo 423mV vs. 421mV è una differenza irrisoria...

Per l'EET si può guardare qui:
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=1&t=82947&p=873383&hilit=Vorperian#p873383

da **RenzoDF** » 4 set 2023, 11:52

Ho cancellato il passaggio numerico perché avevo fatto un errore; ... sto proprio invecchiando. :mrgreen:

${{V}_{3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1+1}{1+7/12} =\frac{8}{19} \, \text{V}$

a denominatore mi ero dimenticato di dividere per R2 e a numeratore avevo proprio sbagliato il calcolo per la RN , che tra l'altro è davvero semplicissimo; che somaro :!:

da **adert** » 5 ott 2023, 18:34

Applicando Thevenin a me viene cosi, VR3=0,474 V , a voi viene VR3=8/19=0,421 V
Rth resistenza equivalente vista da morsetti A e B vale Rth=1,1111 Ohm
Dove sbaglio ?

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Problema con calcolo corrente e tensione di un resistore

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