varie su calcolo punto di lavoro BJT

[BrunoValente]

Scusa djnz, ci siamo sovrapposti

[ziomangrovia]

La giunzione b-e non è una resistenza ma un diodo, quindi il verso è obbligato (in un PNP sarebbe uscente)

Hai ragione ! Dimenticavo questo piccolissimo dettaglio

[ziomangrovia]

Ma sai come funziona un transistor? La giunzione BE è un diodo, cioè tra i piedini B ed E le cose vanno come se all'interno del transistor ci fosse un diodo il cui verso dipende dal tipo di transistor: se il transistor è del tipo NPN come nel tuo caso allora l'anodo del diodo è la base e il catodo è l'emettitore, viceversa se il transistor è del tipo PNP. Ne segue che in un transistor NPN la corrente di base può solo essere entrante e che in un transistor PNP può solo essere uscente.

Grazie a tutti, stavo omettendo questi dettagli

[Had3s]

Nel caso del transistor può aiutare pensare a questa immagine che raffigura in modo molto approssimato ma efficace il suo funzionamento

Davvero una bellissima immagine!

[IsidoroKZ]

Provo a risolvere il circuito "da elettrotecnico" quasi stupido, mettendo quasi tutte le equazioni in modo bovino (come diceva il mio prof di geometria). Faccio riferimento a questo circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Al posto del transistore ho messo un modello semplificato, con VBE costante pari a 0.7V e corrente di collettore pari a 290 volte quella di base [Era questo che chiedevo circa il modello del transistore. Ce ne sono di piu` complicati].

Poi sono andato in modo "elettrotecnico stupido" e ho messo le correnti a casaccio. Come ulteriore condizione per poter risolvere il circuito, richiedo che la tensione sul nodo di destra sia di 8V. Questo lo metto nel circuito come una batteria "virtuale" (*) da 8V collegata al nodo rosso. Le maglie che arrivano sul nodo rosso si chiudono attraverso la batteria "virtuale".

Per semplificare un po' la vita, lascio perdere cosa c'e` "sopra" il generatore pilotato (quando si calcola il bias, si puo` evitare di calcolare quello che c'e` sul collettore e trovarlo dopo aver risolto il resto del circuito. Ammetto che questo e` da elettronico intelligente, ma ho fame e voglio andare a pranzo!)

Ci sono tre maglie e due nodi e scrivo le relative equazioni. Prendo positive le correnti entranti in un nodo e le tensioni lungo la maglia positive quando esco dal positivo. Perche'? Perche' si puo` fare come si vuole e questa e` la mia abitudine (ricordare che sono in modo elettrotecnico stupido. RenzoDF avrebbe qualcosa da ridire )

Equazione alla maglia gialla



Equazione alla maglia blu (ricordare che quando arrivo sul nodo rosso, so che tensione c'e` li`)



Equazione alla maglia rossa



Equazione al nodo verde, di sinistra



Equazione al nodo rosso, di destra. Notare che la batteria e` virtual, non ci passa corrente, non entra nell'equzione al nodo



Risolvendo questo banale sistema non lineare di cinque equazioni in 5 incognite si ottiene



Come vedi ci sono delle correnti negative, che vuol dire che nella realta` scorrono in verso opposto. Questo sistema di procedere da` i risultati giusti, ma e` follia allo stato puro applicarlo.

Ho scritto il valore di R con tante cifre decimali cosi` il prof. capisce che l'ho proprio fatto giusto....
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NO! Capisce che non ho idea di che cosa sto scrivendo. Quindi NON farlo!


(*) dovrebbe essere virtual in inglese, che vuol dire "come se ci fosse".

Seguono tre soluzioni da elettronico

Non so se nella tua universita` fanno sostituire il circuito equivalente per la continua del transistore nello schema, sarebbe bello che non lo facessero, vi facessero lavorare sullo schema direttamente

Soluzione da elettronico tremebondo, che non osa fare approssimazioni. Faccio riferimento al ciruito seguente. Qui ho messo la condizione che avevi nel problema, VC=13V

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho lasciato il simbolo del transistore, ma so che sto lavorando in continua, quindi ricordo le due equazioni base, IC=ß IB e VBE=0.7V (ammesso che questo sia il modello per la continua che usate)

La caduta di tensione su RC vale 5V, e quindi la corrente di collettore che scende per la resistenza dq 2.5kΩ vale 5V/2.5kΩ=2 mA. La corrente scende perche' il lato piu` positivo di RC e` collegato alla tensione piu` positiva del circuito, ed entra nel collettore dell'NPN perche' e` proprio cosi` che l'NPN funziona.

Gia` che ci siamo mettiamo i versi delle correnti: la IB entra nella base, perche' e` un NPN e la corrente IE esce dall'emettitore, per la stessa ragione. Potrei prenderle al contrario? Certo, ma potrei anche spararmi in un piede: in entrambi i casi non e` una idea brillante. Si prendono le correnti nel loro verso reale, cosi` non ci sono troppi segni negativi per i piedi. Stessa cosa per I2 e I3. I2 arriva dal punto piu` positivo, non puo` che allontanarsi dal positivo, mentre I3 va verso il punto piu` negativo del circuito, non puo` che andare in quel verso.

La corrente di base vale quindi IB=2mA/290=6.9µA, e la corrente di emettitore IE=IB+IC=2.0069 mA, con i versi dello schema. Non conviene dire che IE=IB(ß+1) perche' tipicamente lo studente medio, dopo aver trovato la corrente di base, scrive il valore sul foglio, cancella il valore sul display della calcolatrice e lo ribatte troncato, introducendo errori numerici inutili.

La tensione di emettitore vale 0.5kΩ x 2.0069 mA+7 V=8.00345 V e quindi la tensione di base vale VB=8.70345V, che e` la tensione che cade su R3.

La corrente I2 vale (18V-8.70345V)/93kΩ=99.93µA, alla quale viene sottratta la corrente di base (che entra nella base di un npn e quello che resta costituisce la corrente I3. I3=99.93µA-6.9µA = 93.03µA che passano attraverso una resistenza su cui ci sono 8.70345V, quindi la R deve valere 8.87304V/93.03µA=93.555kΩ

Questa e` la soluzione dell'elettronico tremebondo che non osa fare approssimazioni, ma fa un troncamento all'inizio e poi non e` consistente con il numero di cifre significative che si porta dietro.

Il risultato e` leggermente diverso da prima, sia per il troncamento introdotto, sia perche' nell'esempio precedente ho messo una condizione diversa, la tensione sull'emettitore, non sul collettore. Non avevo il testo originale sottomano, ricordavo male il problema.

Soluzione da elettronico disinvolto, approssimazioni come se piovesse.

La corrente di collettore vale 2mA, quella di emettitore anche, perche' il beta e` elevato, e quella di base ha effetto trascurabile sul partitore di base.

Quindi si ha che la tensione di emettitore vale 7V+0.5kΩx2mA=8V, e la tensione di base quindi vale 8.7V. La corrente I2 vale (18V-8.7V)/93kΩ=100µA. Dato che trascuro la corrente di base anche la corrente in R e` di 100µA e quindi R=8.7V/100µA=87kΩ

Soluzione da elettronico saggio.

La corrente di collettore e` di 2mA, quella di emettitore, essendo il beta di 290 e` approssimabile a 2mA, con un errore dalle parti dello 0.3%, ampiamente trascurabile. Come prima la tensione di base vale 8.7V e quindi la corrente I2 vale 100µA.
La corrente di base vale circa (**) 2mA/290=6.9µA [ma potrebbe andare da 3µA a 20µA a seconda di come e` venuto quello specifico BC109]. Una corrente di 6.9µA e` trascurabile rispetto a una corrente di 100µA? Dipende dalle applicazioni, spesso si`, qualche volta bisogna tenerne conto. Se ne teniamo conto si torna al primo caso (elettronico tremebondo), se non ne teniamo conto al caso precedente (elettronico disinvolto), Entrambe le soluzioni potrebbero essere OK, MA bisogna prima valutare se tenerne conto o no, non prendere una decisione a priori senza aver visto i numeri.


(**) il beta di un transistor e` una cosa totalmente inaffidabile, puo` variare di un fattore 2 in piu` o in meno, non lo si usa mai nei progetti. Vedere anche la firma di carloc