Circuito op-amp poli e zeri

[Roswell1947]

Ci sono due poli in totale, dato che C1 e C2 non sono indipendenti (sopponendo l'op amp con impedenza di uscita che tende a zero). E poi, visti i valori, direi che ci sia una cancellazione zero polo, e che alla fine rimanga solo il polo di uscita (ma non ho fatto i conti).

Per trovare la posizione di poli e zeri si può usare il metodo delle costanti di tempo, con cui si calcolano numeratore e denominatore della fdt e poi si trovano zeri e poli, però in pratica si calcola la fdt.

In generale per calcolare solo la posizione dei poli si possono usare dei metodi più o meno approssimati, basati su separazione o separabilità delle costanti di tempo (seprazione data dal circuito o separabilità data dai valori), ma in questo caso mi pare che non siano convenienti.

C1 e C2 sono indipendenti perché è presente una maglia impropri di soli condensatori?Inoltre non mi sembra che ci sia una cancellazione di polo e zero visto che forniscono due valori diversi di pulsazione o sbaglio???

[MarcoD]

C1 e C2 sono indipendenti perché è presente una maglia impropri di soli condensatori?

Forse manca un NON : C1 e C2 NON sono indipendenti...

Per mio diletto, ho svolto i calcoli:
Z1 =(R1/sC1) /(R1+1/sC1) = R1/(1+sC1R1)
Z2 = R2/(1+sC2R2)
T1 =R1C1
T2 = R2C2
fdt1 = (Z1+Z2)/ Z2 = ( R1/(1+sT1) + R2/(1+sT2))/( R2/(1+sT2))
se T1 = T2 = T allora polo e zero si compensano:
fdt1 = ( (R1+R2) /(1+sT))/( R2/(1+sT)) = (R1+R2)/R2

T3 = R3C3
la fdt2 = 1/(1+sT3)

il tutto salvo errori

[Roswell1947]

Si a parte l'errore di scrittura riguardante l'indipendenza,in realta lo zero ( funzione di C1 e C2) è diverso dal polo ma praticamente visto i valori dati sono da considerarsi uguali

[IsidoroKZ]

No, polo e zero coincidono e si semplificano. Guarda i conti di MarcoD.

[Roswell1947]

Vorrei soltanto dire che a me lo zero viene wz=-1/(R1*R2/(R1+R2))*(C1+C2))
mentre il diagramma di Bode risulta essere il seguente

risp freq 2024-03-30_172124.png (3.67 KiB) Osservato 3513 volte

si ha una "quasi" cancellazione polo zero solo se C1>>C2 ed R2>>R1

Ho sbagliato io??

[MarcoD]

In continua dovrebbe guadagnare 101 in tensione.
Dal diagramma che hai inserito sembra guadagnare 8 dB.
Qualcosa non torna.
Puoi allegare lo schema del circuito simulato?

Ti avevo suggerito di calcolare il guadagno per W= 0 e per W>infinito. Sei capace a calcolarli?

La formula
wz=-1/(R1*R2/(R1+R2))*(C1+C2))
pare calcolare la pulsazione vista fra l'ingresso invertente e massa supponendo il guadagno dell'operazionale nullo.
Mi pare non essere quello che serve.

[Roswell1947]

Per tracciare il diagramma di bode ho usato ,in effetti,valori diversi

2024-03-30_190628.png (1.17 KiB) Osservato 3488 volte

ma il discorso non cambia,è presente uno zero che risulta essere
wz=-1/(R1*R2/(R1+R2))*(C1+C2))

nel caso dei valori dell'esercizio si ha una "quasi" cancellazione del polo zero e non una cancellazione esatta

[IsidoroKZ]

Se risolvi un altro problema, e` ovvio che vengano risultati diversi

La cancellazione avviene quando R1 C1=R2 C2. Dovresti ripassare il partitore compensato. Se le due costanti di tempo sono solo quasi uguali, hai un doppietto (polo e zero vicini, una rogna in tanti cirfcuiti).

Prova a mettere C1=15nF e C2=10nF e vedi come viene la funzione di trasferimento.

[Roswell1947]

il problema è che se mi calcolo simbolicamente (in generale) lo zero ottengo ,come gia detto,wz=-1/((R1*R2/(R1+R2)*(C1+C2)) mentre il polo si ha per wp=-1/R2*C2 come fanno ad essere uguali queste due pulsazioni?
Ripeto,a me risulta uno zero in
wz=-1/((R1*R2/(R1+R2)*(C1+C2))

ovviamente con i valori dati nell'esempio iniziale si hanno "praticamente" polo e zero uguali ma in realtà non lo sono,io volevo soltanto mettere in risalto questo fatto.
Alla fine il circuito ,con i valori dati,è dominato dal circuito passa basso finale.

[IsidoroKZ]

il problema è che se mi calcolo simbolicamente (in generale) lo zero ottengo ,come gia detto,wz=-1/((R1*R2/(R1+R2)*(C1+C2))

No, quello e` il polo.

La frequenza del polo puo` essere calcolata a vista considerando che i due condensatori sono in parallelo fra di loro, cosi` pure le due resistenze, e quindi la pulsazione del polo diventa

mentre il polo si ha per wp=-1/(R2*C2)

Questo e` lo zero.

come fanno ad essere uguali queste due pulsazioni?

Se R1C1=R2C2 polo e zero si semplificano

ovviamente con i valori dati nell'esempio iniziale si hanno "praticamente" polo e zero uguali ma in realtà non lo sono,io volevo soltanto mettere in risalto questo fatto.

Provo a ripeterlo: NO, polo e zero, con i valori iniziali, sono coincidenti analiticamente e si cancellano, dato che R1C1=R2C2: il circuito si chiama partitore compensato. Prova a fare il conto letterale.