Trasformatore: ancora sui segni

[EdmondDantes]

Ti consiglio di consultare un testo di elettrotecnica generale per non elettrici, anziché cercare di correggere errori e refusi nei testi scolastici.

C’è un problema evidente con la notazione usata nelle relazioni, diagrammi e schemi. Potrebbe trattarsi di un errore di revisione? Oppure i segni meno (espliciti e impliciti) associati alle grandezze fasoriali sono definiti in modo incoerente in diverse pagine del testo? Inoltre, come è definita la E1 in regime sinusoidale?
Evito ulteriori approfondimenti su questo aspetto, perché non lo ritengo di primaria importanza.

Mi concentrerò invece su questioni di natura ben diversa, purtroppo diffuse nella maggior parte dei libri scolastici che ho avuto occasione di leggere (forse tutti?), in alcune dispense scolastiche e in varie discussioni su EY.

1) Spiegare il principio di funzionamento delle macchine elettriche a partire dagli schemi equivalenti.
Gli schemi equivalenti sono reti elettriche, o più in generale elettromeccaniche, che modellano i principi fisici di funzionamento delle macchine. Lo scopo principale di queste reti è di calcolare le grandezze fisiche in gioco, non di introdurle. Come è possibile invertire questa esposizione naturale senza incorrere in criticità e incongruenze di natura fenomenologica?
Questo punto lo ritengo fondamentale, in quanto rappresenta un argomento di crescita sia culturale che professionale. Questo processo logico dovrebbe essere insegnato a qualsiasi tecnico, indipendentemente dalla materia studiata. Purtroppo, la situazione attuale sembra essere esattamente l'opposta.
Infine, sarebbe utile approfondire il concetto di equivalente. Equivalente rispetto a cosa? È possibile considerare schemi equivalenti topologicamente differenti da quello classico? E perché uso proprio questo schema equivalente specifico? Anche senza addentrarci in una trattazione dettagliata, questo argomento potrebbe essere un interessante punto di riflessione.

2) Descrizione del principio di funzionamento del trasformatore ideale a vuoto con corrente di magnetizzazione diversa da zero (discorso analogo per qualsiasi altro regime di funzionamento).
Sotto le ipotesi di trasformatore ideale generalmente descritte, che presuppongono una permeabilità molto elevata, ma finita e dunque una riluttanza non nulla, come posso giustificare l'uso di relazioni di uguaglianza? Il simbolo "=" usato in alcune relazioni non rappresenta le ipotesi di partenza. Scrivere il rapporto k uguale al rapporto tra le tensioni V e al rapporto tra le f.e.m. E, implica una permeabilità infinita, una riluttanza nulla e una corrente di magnetizzazione nulla. Sono queste le ipotesi su cui si basa il ragionamento? Non mi pare. Come posso parlare di funzionamento a vuoto con I2=0 e poi discutere di una corrente primaria diversa da zero? Come giustifico questo fatto alla luce del rapporto k? Questo approccio implica incongruenze matematiche e fisiche evidenti. Se volessi intendere il trasformatore ideale con le ipotesi descritte generalmente nei libri, dovrei usare espressioni come "circa uguale a" o "tende a" per evidenziare le approssimazioni e distinguendo tra i valori ideali rappresentati dal simbolo "=" e i valori reali che si discostano a causa delle perdite. In un trasformatore ideale, propriamente detto, oltre alle cadute di tensione e alle perdite, anche la potenza reattiva assorbita risulta nulla. Infatti, in condizioni di riluttanza nulla, non è necessario assorbire potenza reattiva per mantenere il flusso nel nucleo del trasformatore. Solo in questo caso specifico è possibile impiegare il simbolo "=" in modo rigoroso. Ho introdotto un trasformatore ideale che non riuscirò mai a realizzare, ma che mi permette di definire dal punto di vista elettrotecnico le caratteristiche principali della macchina, oltre a giustificare il simbolo stesso del trasformatore che si incontra successivamente negli schemi equivalenti del trasformatore reale.
Sulla corrente Iµ nello schema equivalente del trasformatore ideale insiste una seconda criticità. Se nello schema equivalente del trasformatore reale la Iµ è associata all'induttanza di magnetizzazione di tipo parallelo, dove dovrebbe scorrere nello schema ideale? Nel "filo storto" del trasformatore, che in questo caso è solo un simbolo grafico? La questione rimane aperta e lasciata all’immaginazione.

Ho incontrato queste criticità in diversi libri e dispense a uso scolastico. Con un'attenta revisione dei testi scolastici e delle dispense, è possibile garantire una maggiore chiarezza, coerenza e rigore nella spiegazione dei concetti, rendendo l'apprendimento più efficiente da parte degli studenti. Non serve una spiegazione universitaria per risolvere la questione. L'uso di un linguaggio semplice e una struttura chiara possono fare la differenza nella comprensione di materie tecniche.

In conclusione, pur riconoscendo la validità della tua segnalazione, la mia attenzione si concentra principalmente su aspetti più elementari.

Tre appunti su alcune affermazioni che ho letto nelle varie risposte.
a) Diversamente da quanto sottolineato da un utente in questa discussione, la fase di Iµ nello schema equivalente ideale è indeterminata perché il suo fasore deve avere ampiezza nulla. Riconosco comunque l’incongruenza fra la descrizione dell’argomento e il diagramma.
b) L’esempio della batteria non lo commento neanche.
c) La V1 non è una f.e.m.

[EdmondDantes]

Qui una risposta di RenzoDF
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=37354&p=325484&hilit#p325484

per giustificare la mia richiesta sulla definizione di E1 in regime sinusoidale.

Dunque, v1(t)=-e1(t) o v1(t)=e1(t), per quanto assurdo possa sembrare, sono due scritture più che lecite. Basta fare una scelta arbitraria e adottarla coerentemente nella trattazione.

[jaelec]

Qui una risposta di RenzoDF
https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=2&t=37354&p=325484&hilit#p325484

per giustificare la mia richiesta sulla definizione di E1 in regime sinusoidale.

Dunque, v1(t)=-e1(t) o v1(t)=e1(t), per quanto assurdo possa sembrare, sono due scritture più che lecite. Basta fare una scelta arbitraria e adottarla coerentemente nella trattazione.

Questo mi era già chiaro e, se devo essere sincero, a me non sembra assurdo: è normale che cambiando verso di riferimento per una tensione cambiano i segni nelle relazioni matematiche che riguardano quella tensione. Il problema era, appunto, che non notavo e non noto coerenza nella trattazione.

[EdmondDantes]

Io inizierei dall'alimentazione.
Come dobbiamo interpretare il fasore V1 della rete di alimentazione rispetto allo stesso fasore riportato ai morsetti del trasformatore?

TR.png

Se i fili sono ideali, come sembra in questo caso, si tratta degli stessi identici fasori, chiamati in due modi diversi e a prescindere da qualsiasi altra considerazione: V1=E1. In ogni caso, capisco anche l'esigenza di una distinzione formale tra le due tensioni ma E1, indicata per come è indicata, proprio per essere contro la forza elettromotrice V1 (che pure la causa) deve essere uguale a V1. Secondo me.

Non mi pare. Qui hai messo in discussione il segno meno indicato. Inoltre, hai affermato che i due fasori devono essere uguali, anzi sono gli stessi identici fasori. Faccio almeno tre appunti.

I due fasori non sono gli stessi identici fasori, a prescindere dalla loro ampiezza. Si riferiscono a due grandezze elettriche diverse.

La V1 non è una fem.

I due distinti fasori non sono uguali. Il motivo dovrebbe esserti chiaro se hai letto il mio ultimo intervento. Date le ipotesi di quasi idealità possiamo confondere il circa uguale con uguale, ma è necessario giustificarlo.

[jaelec]

Io inizierei dall'alimentazione.
Come dobbiamo interpretare il fasore V1 della rete di alimentazione rispetto allo stesso fasore riportato ai morsetti del trasformatore?

TR.png

Se i fili sono ideali, come sembra in questo caso, si tratta degli stessi identici fasori, chiamati in due modi diversi e a prescindere da qualsiasi altra considerazione: V1=E1. In ogni caso, capisco anche l'esigenza di una distinzione formale tra le due tensioni ma E1, indicata per come è indicata, proprio per essere contro la forza elettromotrice V1 (che pure la causa) deve essere uguale a V1. Secondo me.

Non mi pare. Qui hai messo in discussione il segno meno indicato.

Non so se c'è qualche incomprensione nella discussione...
Per come è indicato il verso di riferimento per E1, e sempre riferendoci alla V1 verticale, non a quella orizzontale, risulta V1=E1. Perché non dovevo mettere in discussione il segno meno indicato dal libro?
"Fasori identici" era grosso modo inteso in questo senso: se uno mi indica due tensioni su un circuito fra gli stessi due punti, con lo stesso verso, quelle due tensioni non potranno che essere identiche. Non cambia niente, da questo punto di vista, secondo me, se, per esempio, quelle tensioni le posso chiamare o no forze elettromotrici, e questo ancora prima di valutare se il libro ha fatto il circuito giusto oppure no.


Insomma, il libro mi fa uno schema: se anche io non so cosa rappresentano le tensioni V1 e E1, per come sono disegnate, io sono autorizzato a dire che la tensione V1 è uguale alla tensione E1. Se invece mi disegna la E1 con la freccia verso il basso, allora sarò autorizzato a dire che V1=-E1.

Comunque sia, sempre al netto di fraintendimenti, mi hai fatto notare e mi pare di aver compreso e condivido altri importanti aspetti della questione che hai ben messo in evidenza.


Cerco di chiarire prima solo questo. Poi vediamo gli sviluppi.

[jaelec]

Cerco di chiarire prima solo questo. Poi vediamo gli sviluppi.

Volevo dire: ho cercato di chiarire prima solo questo e attendo per un po' qualche replica prima di chiarire eventualmente il resto.

[jaelec]

La V1 non è una fem.

Il libro etichetta la tensione E1 (la E1 con il "verso" graficamente indicato) "forza controelettromotrice". Per capirne il senso o se fa bene o male, anche solo a giudicare dal circuito disegnato in sé, bisognerebbe avere una definizione ufficiale e condivisa di forza controelettromotrice che io non ho. Allora ragiono in questo modo: la forza (intesa ovviamente come tensione), per il verso scelto, è contro perché è elettromotrice in senso inverso a un'altra forza elettromotrice presa come paragone. Nel caso specifico, considerandola un generatore ideale io ho individuato in V1 questa forza elettromotrice rispetto alla quale, per il verso di riferimento scelto, E1 è "naturalmente" contro, senza bisogno del segno meno.

Questa è la ragione per la quale io ho chiamato V1 forza elettromotrice.

Comunque sia sono pensieri per me difficili da esprimere e sui quali ci possono essere fraintendimenti.

A proposito, per cercare di fare maggiore chiarezza, tu come definisci la forza controelettromotrice?

[EdmondDantes]

A proposito, per cercare di fare maggiore chiarezza, tu come definisci la forza controelettromotrice?

Cerca nel nostro forum e troverai la risposta

E solo per conoscenza, la IEC ha reso obsoleto il termine. In italiano, da almeno 10 anni, andrebbe chiamata tensione di sorgente.

[jaelec]

Salve a tutti.
Mi sembra che la descrizione che appare nelle immagini che hai allegato, riferite naturalmente ad un trasformatore ideale, siano corrette.

Rifrendoci alla V1 "verticale" e non alla V1 "orizzontale", perché ritieni V1=-E1 corretta?
V2=E2 la ritieni corretta? Se cambiassi il verso di riferimento per E2, V2=E2 sarebbe ancora corretta?
In definitiva tu pensi che le frecce disegnate per le tensioni siano ininfluenti sulle relazioni matematiche e sui diagrammi?

[AlberManR]

Salve a tutti.
Mi sembra che la descrizione che appare nelle immagini che hai allegato, riferite naturalmente ad un trasformatore ideale, siano corrette.

Rifrendoci alla V1 "verticale" e non alla V1 "orizzontale", perché ritieni V1=-E1 corretta?
V2=E2 la ritieni corretta? Se cambiassi il verso di riferimento per E2, V2=E2 sarebbe ancora corretta?
In definitiva tu pensi che le frecce disegnate per le tensioni siano ininfluenti sulle relazioni matematiche e sui diagrammi?

Salve a tutti

Mi scuso per il ritardo di risposta, ma sto 8 ore davanti al monito di un PC per lavoro e la sera, quando torno a casa, non ho voglia di mettermi ancora davanti ad un PC.

Mi sembra che si sia passati da una semplice domanda riguardante una freccia riferita ad un trasformatore ideale (che nella realtà non esiste), ad una disquisizione troppo complessa dell'argomento.

Metto una immagine per chiarire il mio pensiero.

Se tralasciamo la corrente magnetizzante "Iµ" necessaria per creare il campo magnetico all'interno del nucleo, responsabile della creazione della forza "controelettromotrice" E1, potremmo ipotizzare di interrompere il conduttore che collega il "positivo" di V1 con quello di E1 nei punti "A" e "B".

Si potrà pensare che con questa interruzione la Iµ si azzera e non può più esistere E1, quindi per evitare questo facciamo finta che il trasformatore abbia un rapporto di trasformazione 1:1 e che ai capi di V2 sia applicata la stessa identica tensione V1, in modo che tra "B" e "0" ci sia una tensione E1 esattamente uguale a V1.

La tensione tra "A" e "B" è la somma di V1 ed E1, ma essendo le 2 tensioni contrapposte, se hanno la stessa ampiezza e la stessa fase e la stessa forma d'onda la V A-B ha un valore uguale a zero.

In pratica V1 + E1 = 0 e, spostando il parametro E1 sul lato destro del segno di uguale e cambiandolo di segno, rimane V1 = -E1.

Se tra A e B c'è 0 volt, significa che possono essere collegati insieme senza che si abbia il passaggio di nessuna corrente (salvo Iµ nello schema originale), viceversa se E1 avesse avuto la freccia verso il basso (cosa impossibile con lo schema originale ma possibile alimentando V2), collegando A e B si avrebbe un cortocircuito.

In ogni caso si è parlato di trasformatori ideali e non esistenti nella realtà, quindi, come ha detto EdmondDantes per saperne di più sarebbe utile consultare libri specializzati nel trattare questi argomenti.

Saluti a tutti da Alberto