Funzione di trasf con op amp

[Roswell1947]

Supponiamo che io abbia il precedente circuito con nomi simbolici piuttosto che con valori p.es R1.R2,R3,C1,C2,supponiamo inoltre che sappia ricavarmi il polinomio al denominatore e che ci sia uno zero nell'origine,come faccio a determinare la costante K della f.d.t complessiva? Ripeto,senza fare un analisi circuitale, cioè scrivere le equazioni nodali etc..
Se ho


dati a1,a2 come determino k?

[PietroBaima]

Calcoli

[Roswell1947]

Calcoli

E' vero che facendo il limite ottengo k,ma io vorrei il valore di k p.es al centro banda ,conosco solo a1,a2 ed a3 come faccio a ricavare il valore di k simbolicamente?

[MarcoD]

vorrei il valore di k p.es al centro banda

Quello non è K, ma il massimo della funzione di trasferimento.
Ricordo vagamente che la funzione va riscritta come:
fdt = (k x S) /(S^2 +2 xZx W0 xS + W0^2 )
in cui Z (zita) è il coefficiente di smorzamento, mi pare uguale a 1/Q con Q coefficiente di qualità del circuito risonante, e in cui
Q è la amplificazione alla risonanza...
ma sono ricordi vaghi e potrei aver sbagliato qualcosa....
...non fustigatemi per NON aver usato Latex...

[Roswell1947]

Forse mi sono spiegato male e cercherò ,dunque,di spiegarmi meglio.ipotizziamo che io conosca esattamente il polinomio a denominatore ,in cui i coefficienti siano funzione di R1,R2 etc,inoltre so che c'è uno zero nell'origine quindi l'ipotetica f.d.t assumerebbe la seguente forma

A(s)=k*s /(a2*s^2+a1*s+1)

come faccio a determinare il valore di k della f.d.t del circuito originario che molto probabilmente corrisponderà al guadagno a centro banda?

[EcoTan]

io vorrei il valore di k p.es al centro banda

k è quello che è, non è che cambia al centro banda.

il valore di k della f.d.t del circuito originario che molto probabilmente corrisponderà al guadagno a centro banda

non so cosa intendi per circuito originario, lo zero nell'origine implica che la risposta in corrente continua è nulla. Non è che fai confusione fra k e amplificazione?

[PietroBaima]

sono sul cellulare e non posso argomentare.
Non puoi calcolarla dalla fdt.
devi trovare il guadagno a centro banda.
Prendi il massimo della fdt su jwo (o guardi sul circuito quale condensatore è in corto e quale è ancora aperto e poi calcoli il guadagno della rete.

[Roswell1947]

sono sul cellulare e non posso argomentare.
Non puoi calcolarla dalla fdt.
devi trovare il guadagno a centro banda.
Prendi il massimo della fdt su jwo (o guardi sul circuito quale condensatore è in corto e quale è ancora aperto e poi calcoli il guadagno della rete.

Si ok...ma se io mettessi il guadagno K= -R3/Rt dove R3 è la resistenza vicino l'op amp mentre Rt è la resistenza di thevenin (un cond aperto e l'altro chiuso) non torna la f.d t complessiva perché questo è il guadagno in un certo intervallo di frequenze ed al denominatore c'è un polinomio in cui ci sono coeff. che sono prodotti di capacita per resistenza,quindi K dovrebbe essere anche esso fatto di un prodotto tra resistenza e capacità in modo tale che per un certo int di freq si ha un rapporto di prodotti tra resit e capacià che fornisce -R3/Rt non so se mi sono spiegato

[PietroBaima]

certo, che significa che non devi esprimerlo in quella forma, ma in una che metta in evidenza il guadagno adimensionato.

[Roswell1947]

Quindi se nel circuito iniziale indico con R1,R2 le resistenze del partitore iniziale ,con R3 la resistenza di reazione(vicino op amp) e con C1 e C2 i due condensatori (C2 quello che si collega direttamente al pin invertente dell'op amp) e supponendo di conoscere a priori il polinomio del denominatore avrò la seguente ipotetica f.d.t


con Rt resitenza di thevenin

quindi K dovrebbe venire k=-R3C2

in modo tale che per frequenze tali che il termine di grado 1 del polinomio sia molto maggiore di quello del secondo grado e nell'ipotesi di C2>>C1 si ottenga -R3/Rt a centro banda

E' corretto?