Emettitore comune: guadagno anomalo

[DeltaElectronics]

Buongiorno,

Ho un problema con il seguente schema di amplificatore CE: il guadagno teorico dovrebbe essere pari a circa 40 mentre, tramite simulazione Multisim, ottengo un guadagno nettamente inferiore pari a 30.
Inizialmente ho pensato ad una reattanza troppo elevata del condensatore C2 alla mia frequenza di lavoro (8kHz); così ho provato sia ad aumentare la frequenza (fino a 1 MHz) che il valore della capacità (esagerandola fino a 100uF); ma il valore del guadagno rimane lo stesso.
Ringrazio anticipatamente chiunque mi potrebbe aiutare a comprenderne le motivazioni

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[MarcoD]

Con un transistor con hfe che tende a infinito, dovrebbe guadagnare 4k/ 100 = 40.
Occorre adoperare la formula corrispondente per il calcolo del guadagno dello stadio (purtroppo non me la ricordo e non ho voglia di ricavarmela).
Un guadagno simulato di 30 pare plausibile.
Che Hfe del transistor viene adoperato nella simulazione ?
Forse influisce anche la resistenza di ingresso del transistor.

[DeltaElectronics]

In simulazione il guadagno hfe risulta essere 123... forse dovrebbe essere più alto.
Proverò con altri transistor, eventualmente ti farò sapere.
Comunque quello che a me non torna è che senza la presenza del condensatore C2, il guadagno si avvicina molto al valore teorico
Grazie comunque

[elfo]

Con un transistor con hfe che tende a infinito, dovrebbe guadagnare 4k/ 100 = 40.

In simulazione il guadagno hfe risulta essere 123

Supponi di avere un Op-Amp con guadagno open loop di 123

Comunque quello che a me non torna è che senza la presenza del condensatore C2, il guadagno si avvicina molto al valore teorico

Sostituisci 40 con 4 nella formula qui sopra e valuta il risultato.

Perche' "il guadagno si avvicina molto al valore teorico"?

[djnz]

ottengo un guadagno nettamente inferiore pari a 30

4000 / 119.5 ≈ 33
Dove 100 è la prima Re, e 19.5 è il parallelo della seconda Re e della Xc a 8 kHz
Togliendo il condensatore il guadagno diventa 4000 / 1000 = 4

[MarcoD]

Il ragionamento di djnz non mi convince.
Trascuriamo la resistenza da 900 ohm per semplificare i calcoli

Concordo che la reattanza del condensatore da 1uF a 8kHz vale
Xc = 1/(6,28 x 1x 10^-16 x 8 X 10^3) = 19,9
Ma nella serie, la reattanza del condensatore è in quadratura rispetto alla resistenza da 100 ohm , quindi per l 'impedenza equivalente non si somma, ma si applica il teorema di Pitagora:

Zeq = Radq( 100^2 + 19,9^2) = 102 ohm circa

4000 / 102 = 39,2 prossima a 40, non spiega la riduzione del guadagno a 33.

La riduzione del guadagno è dovuta al guadagno non infinito del transistor, come mostrato nell'esempio con operazionale (non tanto chiaro) da elfo.

Si dovrebbe proprio ricercare o calcolare la formula completa del guadagno dello stadio (ricordo di avere i passaggi spiegati sul mio vecchio Millman e HalKias ma non ho voglia di ricercarla).

[GioArca67]

Vado un po' veloce.
Punto di lavoro.
Ip=9/48k=187uA
VB=(8/48)*9=1,5V
Supponiamo Q1 in attiva, VBE=0,7V
VE=1,5-0,7=0,8V
IE=0,8/1k=0,8mA
IC=IE in prima approx
VRc=4k*0,8m=3,2V
VC=9-3,2=5,8V
VCE=5,8-0,8=5V>VCEsat ok in attiva
IB=800u/100=8uA <<187uA ok rete polarizzazione

Passiamo al piccolo segnale
gm=Ic/Vt=0,8m/26m=30mS
rb=beta/gm=100/30m=3,3k
Vi non ha resistenza interna quindi Rp =8*40/48=6,6k non influisce
Vi = [rb + Re (1 + gm * rb)] * ib
Vo = - gm * vbe * Rc = - gm * rb * ib * Rc
Av = Vo/Vi = - gm * rb * Rc / [rb + Re (1 + gm * rb)] =
= - 30m * 3,3k * 4k / [3,3k +100 * 101] = - 400 k / 13,4k =
= - 29,85
Quindi sembra che 30 dal simulatore vada bene.

[IsidoroKZ]

Non bisogna prendere le formule approssimate (A=-Rc/Re) e credere che siano esatte , e neppure usarle quando sono vicine o fuori dal loro campo di validita`.

Inoltre, come dice il buon carloc, Se ti serve il valore di beta: hai sbagliato il progetto!.

Cio` detto, vediamo il conto del guadagno "teorico" del circuito. La tensione di base e` dalle parti di 1.5V, e quella di emettitotore, piu` o meno, sara` dalle parti di 0.75V. La corrente di emettitore (e di collettore) del transistore vale circa 0.75mA, che vuol dire che la sua transconduttanza vale circa 30mS. A questo punto si puo` procedere in due modi diversi (anzi 3) per analizzare il common emitter con resistenza di emettitore. Il circuito e` "facile" perche' il generatore di ingresso e` ideale, quindi non dobbiamo preoccuparci del carico del partitore di polarizzazione ne' dell'impedenza di ingresso del circuito.

1) Si considera che il BJT con RE ha una transconduttanza equivalente pari a e quindi il guadagno di tensione diventa

2) Circuito equivalente a T del transistore. La sua resistenza interna di emettitore e` re=1/gm, quindi circa 33Ω e la resistenza complessiva di emettitore vale re+RE=33Ω+100Ω=133Ω e il guadagno
Av=-RC/REtot=-4kΩ/133Ω=-30 come prima.

3) Mi sono incasinato mentre lo scrivevo, non ho molto tempo e lo lascio per un'altra volta. Comunque si calcola un transistore equivalente con emettitore a ground (senza RE) con lo stesso beta di quello originale e una resistenza di ingresso equivalente r_pieq=r_pi+RE(1+ß) e i conti vengono come prima.

GioArca67 ha fatto tutti i conti per bene, verificando anche che il partitore di base sia corretto, i miei sono veloci "on the back of an enevelope".

Vale anche la pena di leggere bene la mia firma, parte in verde!

[gill90]

Supponi di avere un Op-Amp con guadagno open loop di 123

La riduzione del guadagno è dovuta al guadagno non infinito del transistor, come mostrato nell'esempio con operazionale (non tanto chiaro) da elfo.

Credo che quello che elfo volesse dire è che puoi trattare il sistema in modo del tutto analogo a un sistema retroazionato.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove puoi usare la solita formula .
Se è infinito, il sistema si riduce asintoticamente a che è il guadagno ideale (), altrimenti il guadagno effettivo verrà ridotto a causa della non idealità dell'amplificatore (in questo caso conti non vengono proprio così ma il concetto è quello).