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Esercizi

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Esercizi

Messaggioda Foto UtenteSasuke » 15 giu 2010, 17:59

Posto alcuni esercizi che non sono riuscito a risolvere:
N1
Un motore asincrono trifase con rotore a gabbia ha i seguente dati di targa: Vn = 380 V, fn= 50 Hz, Pn = 22 kW, 2p = 6 poli, fasi statoriche a triangolo. Nella prova a vuoto sono stati misurati i seguenti valori:
-con V1 = 400 V, si è avuto P01 = 2,1 kW e cosφ01 = 0,28;
-con V2 = 200 V si è avuto P02 = 1,25 kW e cosφ02 = 0,42.
La resistenza di fase statorica, misurata a 20°C, è pari a 0,33 Ω. La temperatura di normale funzionamento della macchina è 75°C.
Il motore, alimentato con tensione e frequenza nominali, assorbe la corrente I1 = 48 A, eroga la potenza Pr= 20,5 kW e ruota con velocità n = 975 giri/min.
Calcolare, nelle condizioni di carico indicate: le potenze perse (ritenendo trascurabili quelle addizionali), il f.d.p. statorico, il rendimento, la coppia trasmessa. Supponendo che sia ηn % = 85% (rendimento nominale) e cosφn = 0,76 (cosφ nominale), calcolare la velocità di rotazione nel funzionamento con i valori nominali, considerando le perdite addizionali e ritenendo costanti quelle meccaniche.
[Risultati: Pf = 1005 W; Pav = 948 W; Pj1= 924 W; Pj2 = 550 W; cosφ1 = 0,757; η = 0,857; Ct =210 Nm; nn = 962 giri/min]

Altro esercizio.
N2
Un m.a.t. con rotore avvolto, con avvolgimenti collegati a stella, 2p = 6 poli, K0 = 3, quando funziona con scorrimento del 3,2% assorbe la potenza Pa = 25 kW, alimentato con tensione V1 = 380 V, f = 50 Hz, f.d.p. cosφ1 = 0,75. Dalla prova a vuoto, eseguita con tensione 380 V, sono stati ricavati i seguenti valori: P0 = 2 kW, cosφ0 = 0,3, Pf = 1200 W, Pav = 750 W. La resistenza di fase statorica, misurata alla temperatura di normale funzionamento, è pari a R1 = 0,1Ω .
Nelle condizioni di carico indicate calcolare: la corrente statorica, il rendimento, la coppia resa e quella trasmessa, la corrente rotorica, la resistenza di fase rotorica e la resistenza elettrica equivalente del carico R'm.
Determinare, inoltre, i parametri totali del circuito equivalente statorico semplificato.
[Risultati: I1 = 50,6 A; η = 0,857; Cr = 211,5 Nm; Ct = 218,8 Nm; I2 = 127 A; R2 = 0,0151 Ω; R'm = 4,11 Ω; Y0 = 0,046 S; R1cc = 0,236 Ω; X1cc = 2,855 Ω]
Di questo esercizio mi sono calcolato tutti i dati tranne l'ultimo e cioè la X1cc.

Altro esercizio.
N3
Un m.a.t. con rotore avvolto, con avvolgimenti collegati a stella, 2p=4 poli, K0 = 2,5, quando funziona con velocità n=1455 giri/min assorbe la potenza Pa = 20 kW, alimentato con tensione V1 = 380 V, f = 50 Hz, f.d.p. cosφ1 = 0,82. Dalla prova a vuoto, eseguita con tensione 380 V, sono stati ricavati i seguenti valori: P0 = 1748 W, cosφ0 = 0,2, Pf = 1300 W, Pav = 400 W. La resistenza di fase statorica, misurata alla temperatura di normale funzionamento, è pari a R1 = 0,09 Ω.
Nelle condizioni di carico indicate calcolare la corrente statorica, il rendimento, la potenza resa, la coppia trasmessa, la corrente rotorica, la resistenza, la resistenza di fase rotorica.
[Risultati: I1 = 40,5 A; η = 0,861; Pr = 17,2 kW; Ct = 115,6 Nm; I2 = 80,5 A; R2 = 28 mΩ]
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[2] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 giu 2010, 21:46

e che idea ti saresti fatto ? :shock:

... che ci mettiamo a risolverteli noi ? :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
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[3] Re: Esercizi

Messaggioda Foto Utenteadmin » 15 giu 2010, 21:54

Sasuke ha scritto:Posto alcuni esercizi che non sono riuscito a risolvere

Sei in grado di postarne anche uno che sei riuscito a risolvere?
Con la soluzione ovviamente :wink:
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[4] Re: Esercizi

Messaggioda Foto Utentesandro.mosfet » 15 giu 2010, 21:58

ma fatevi pagare!!
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[5] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteSasuke » 15 giu 2010, 22:15

Il fatto è che non so come si scrivono le formule, altrimenti a risolverli ci ho provato, ma non ci sono riuscito...
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[6] Re: Esercizi

Messaggioda Foto Utenteadmin » 15 giu 2010, 23:40

Sasuke ha scritto:Il fatto è che non so come si scrivono le formule, altrimenti a risolverli ci ho provato, ma non ci sono riuscito...

E come hai provato a risolverli? Senza scrivere formule?
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[7] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 16 giu 2010, 0:16

Credo si riferisca a come scrivere le formule in latex.

http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
http://thornahawk.unitedti.org/equation ... editor.php

Questi sono due pagine che permettono di scrivere la formula, controllare che venga bene, e poi fare copia e incolla fra i tag tex e /tex che si trovano come pulsante sopra la finestra in cui si scrive il testo. E` il penultimo bottone a destra.
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[8] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 16 giu 2010, 10:21

e, per i pigroni

scaricatevi MATHTYPE

http://www.dessci.com/en/products/MathType/trial.asp

per ben 30 giorni di formule senza problemi :wink:
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[9] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteSasuke » 16 giu 2010, 13:21

Sasuke ha scritto:N1
Un motore asincrono trifase con rotore a gabbia ha i seguente dati di targa: Vn = 380 V, fn= 50 Hz, Pn = 22 kW, 2p = 6 poli, fasi statoriche a triangolo. Nella prova a vuoto sono stati misurati i seguenti valori:
-con V1 = 400 V, si è avuto P01 = 2,1 kW e cosφ01 = 0,28;
-con V2 = 200 V si è avuto P02 = 1,25 W e cosφ02 = 0,42.
La resistenza di fase statorica, misurata a 20°C, è pari a 0,33 Ω. La temperatura di normale funzionamento della macchina è 75°C.
Il motore, alimentato con tensione e frequenza nominali, assorbe la corrente I1 = 48 A, eroga la potenza Pr= 20,5 kW e ruota con velocità n = 975 giri/min.
Calcolare, nelle condizioni di carico indicate: le potenze perse (ritenendo trascurabili quelle addizionali), il f.d.p. statorico, il rendimento, la coppia trasmessa. Supponendo che sia ηn % = 85% (rendimento nominale) e cosφn = 0,76 (cosφ nominale), calcolare la velocità di rotazione nel funzionamento con i valori nominali, considerando le perdite addizionali e ritenendo costanti quelle meccaniche.
[Risultati: Pf = 1005 W; Pav = 948 W; Pj1= 924 W; Pj2 = 550 W; cosφ1 = 0,757; η = 0,857; Ct =210 Nm; nn = 962 giri/min]


Per questo esercizio ho iniziato calcolandomi le correnti assorbite a vuoto:
I_{01}=\frac{P_{01}}{\sqrt{3}\cdot V1\cdot cos\varphi_{01} }=\frac{2100}{\sqrt{3}\cdot 400\cdot0,28 }=10,82A
I_{02}=\frac{P_{02}}{\sqrt{3}\cdot V2\cdot cos\varphi_{02}}=\frac{1,25}{\sqrt{3}\cdot 200\cdot 0,42}=\frac{1,25}{145,5}=0,00859A
Poi ho calcolato le perdite statoriche nel rame a vuoto:
Pj_{01}=3\cdot R1\cdot I^{2}_{01}=3\cdot 0,33\cdot 10,82^{2}=115,9W
Pj_{02}=3\cdot R1\cdot I^{2}_{02}=3\cdot 0,33\cdot 0,00859^{2}=0,000073W
(Pf+Pav)_{1}=P_{01}-Pj_{01}=2100-115,9=1984,1W (Pf+Pav)_{1}=K\cdot V^{2}_{1}+Pav
(Pf+Pav)_{2}=P_{02}-Pj_{02}=1250-0,000073\cong 1250 (Pf+Pav)_{2}=K\cdot V^{2}_{2}+Pav
Calcolo di K:
K=\frac{(Pf+Pav)_{1}-(Pf+Pav)_{2}}{V_{1}^{2}-V_{2}^{2}}=\frac{1984,1-1250}{400^{2}-200^{2}}=\frac{734,1}{120000}=0,00611
Pav=(Pf+Pav)_{1}-K\cdot V_{1}^{2}=1984,1-0,00611\cdot 400^{2}=1006,5W
Pf=K\cdot V_{n}^{2}=0,00611\cdot 380^{2}=882,28W
Calcolo della potenza persa nel rame statorica a carico:
Pj1=3\cdot R_{1}\cdot I_{1}^{2}=3\cdot 0,33\cdot 48^{2}=2280,9W
Calcolo della potenza assorbita:
Pa=\frac{Pr}{\eta }=\frac{20500}{0,85}=24117,6W
Calcolo del cosφ1:
cos\varphi _{1}=\frac{Pa}{\sqrt{3}\cdot V_{n}\cdot I_{1}}=\frac{24117,6}{31592,6}=0,763
A questo punto mi sono bloccato e non sono riuscito a proseguire l'esercizio
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[10] Re: Esercizi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 16 giu 2010, 13:56

a) che piccola I02 ... come mai :?:

b) 0,33 ohm non è a 20°C :?:

c) ma la R fornita, NON è quella di fase :?: :wink:


prima di fare calcoli in due, seguo io questa soluzione o vuole farlo qualcun altro ? :mrgreen:
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