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Triangolo delle tensioni concatenate

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto UtenteIngchimico » 5 ott 2011, 11:13

Buongiorno a tutti,sto studiando per l'esame di elettrotecnica,son arrivato alle reti trifase e non mi è chiaro un punto:sul testo dice che esiste una relazione tra tensioni concatenate e quelle stellate,e fin qui ci sono.Ad esempio sono note queste relazioni:
V_{12}=\sqrt{3}E_{1}e^{j\frac{\pi }{6}}
V_{23}=\sqrt{3}E_{2}e^{j\frac{\pi }{6}}
V_{31}=\sqrt{3}E_{3}e^{j\frac{\pi }{6}}

Ora io mi chiedo,se ad esempio mi occorre la tensione concatenata V_{13},ed ho a disposizione la tensione stellata E_{1},come mi devo muovere?Come ottengo tutte le possibili combinazioni tra tensioni stellate e concatenate? Spero di aver espresso in maniera chiara il mio dubbio :-) .Grazie a chi risponderà.
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[2] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto Utentelillo » 5 ott 2011, 11:34

conoscendo E_1, devi ricavare E_3, sapendo che questa è in anticipo rispetto alla prima di 120° (o se vuoi in ritardo di 240°). La loro differenza ti darà la tensione concatenata V_{31}.
V_{13}, (ammesso che sia questa quella che cerchi) sarà:
V_{13}=-V_{31}
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[3] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 5 ott 2011, 12:55

Ciao, non so se può esserti d'aiuto, ma c'è un'altra relazione, per le terne orarie:

E_1=\alpha ^0 E_1
E_2=\alpha ^2 E_1
E_3=\alpha ^1 E_1

Se la terna è antioraria scambi i coefficenti di alpha tra E_2 e E_3
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[4] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto UtenteIngchimico » 5 ott 2011, 13:19

Grazie :D .Quindi diventerebbe:
V_{13}=\sqrt{3}E_1e^{j\frac{2}{3}\pi }?

Inoltre se la terna simmetrica diretta è V_{12},V_{23},V_{31} quella inversa è V_{21},V_{32},V_{13} o sbaglio?

Io conosco queste relazioni:
V_{12}=\sqrt{3}E_1e^{j\frac{\pi }{6}}
V_{23}=\sqrt{3}E_2e^{j\frac{\pi }{6}}
V_{31}=\sqrt{3}E_3e^{j\frac{\pi }{6}}
V_{12}=Ve^{j\theta }
V_{23}=Ve^{j(\theta -\frac{2}{3}\pi )}
V_{31}=Ve^{j(\theta +\frac{2}{3}\pi )}
E_1=Ee^{j\theta }
E_2=E_1e^{j(\theta -\frac{2}{3}\pi )}
E_3=E_1e^{j(\theta +\frac{2}{3}\pi )}
V_{12}=E_1-E_2
V_{23}=E_2-E_3
V_{31}=E_3-E_1

Il mio problema è che non riesco a ricavare gli sfasamenti che mi occorrono,faccio un altro esempio:se ho la V_{32} e la E_3,come mi ricavo la E_2 ?
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[5] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto Utentelillo » 5 ott 2011, 13:30

Ingchimico ha scritto:Inoltre se la terna simmetrica diretta è V_{12},V_{23},V_{31} quella inversa è V_{21},V_{32},V_{13} o sbaglio?

non dovrebbe essere quella ma V_{12},V_{31},V_{23}
con terna inversa non si indicano le versioni opposte alle precedenti :mrgreen:
immagina che le tensioni concatenate "ruotino al contrario" quindi dopo V_{12} verrà V_{31} e poi V_{23}
non afferro del tutto tutte quelle relazione che hai scritto, sarà la fame :mrgreen:
riguardo il tuo ultimo problema:
V_{23}=-V_{32}
E_2= V_{23}+E_3
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[6] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto UtenteIngchimico » 5 ott 2011, 14:52

Ho capito i passaggi che mi suggerisci ma non riesco ad applicarli...porto l'ultimo esempio:il testo mi dice che V_{23}=\sqrt{3}E_1e^{-j\frac{\pi }{2}},ma non riesco a capire il perché..
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[7] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 5 ott 2011, 14:56

Io direi che il "segreto" per non avere dubbi di sorta e' semplicemente quello di saper disegnare il diagramma fasoriale.

Tutto quello che serve sta lì, nel disegno di in un semplice triangolo, spesso equilatero, e da quel disegno elementare si potranno ricavare da semplice "ispezione visiva" tutte le relazioni necessarie ;-)
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[8] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto Utentelillo » 5 ott 2011, 14:57

allora, forse ho capito il problema:
innanzitutto hai bisogno di una tensione di riferimento: osserva il disegno:

ipotizziamo che la tensione di riferimento sia E1
se osservi il diagramma vettoriale la relazione da te scritta è evidente
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[9] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto UtenteIngchimico » 5 ott 2011, 15:27

Grazie....quindi è necessario che io faccia sempre un diagramma fasoriale prima di analizzare la rete..devo farlo anche per le correnti di linea e di fase giusto? Anche se a dire il vero non sempre sono in grado di farlo,ad esempio le tensioni concatenate che hai messo tu sul disegno devono essere sempre messe cosi,oppure talvolta devono essere invertite? E se devono essere invertite in base a quale criterio bisogna farlo? In pratica vorrei capire se esistono delle relazioni fisse,stabilite che legano le tensioni concatenate e quelle stellate oppure variano di volta in volta.Potresti scrivermi ad esempio,cosi come ho fatto io prima,le relazioni che legano V_{12} con E_1 e E_2,quelle che legano V_{23}
con E_3 e quelle che legano V_{31} con E_1 e E_2 ? Cosi ci ragiono su.Grazie ancora e scusa il disturbo :-)
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[10] Re: Triangolo delle tensioni concatenate

Messaggioda Foto Utenteadmin » 5 ott 2011, 16:13

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