Simulare un segnale immerso nel rumore

[zerog89]

Salve a tutti!
Sto scrivendo una tesi sulla tecnica della demodulazione sincrona applicata ad osservazioni differenziali cosmologiche da terra. In poche parole si parla del Lock-In. Ho bisogno di inserire delle immagini che raffigurino, in ordine:
1-Un semplice segnale sinusoidale;
2-Un segnale fluttuante (il rumore) di ampiezza paragonabile a quella del segnale;
3-Il segnale sinusoidale sovrapposto al rumore.
Inoltre, mi piacerebbe riuscire ad inserire anche altre immagini nelle quali siano rappresentati gli stessi segnali di cui sopra...ma nel dominio delle frequenze. Ho già visto immagini del genere su un libro (Meade, Lock-in amplifiers: principles and applications) del 1983 (vedere immagine allegata).
Non so se esista da qualche parte un software in grado di fare ciò. Io ho provato con GnuPlot: il segnale sinusoidale viene bene...il problema è il rumore, senza una sua espressione analitica non vado molto lontano con questo sistema.
Qualche idea?
...il software P-Spice ha una funzionalità del genere per caso? Se si, potrei imparare ad usarlo...con molta pazienza

Meade, Lock in amplifiers: principles and applications (1983)

immagine.png (70.8 KiB) Osservato 5880 volte

[IsidoroKZ]

Direi che Matlab e le sue varianti free (scilab) lo facciano senza problemi.

Extrema ratio, puoi anche usare Excel e la funzione random, ma potrebbe servire un piccolo filtraggio sul rumore nonche' un cambiamento della statistica dell'ampiezza.

[zerog89]

Non avevo mai sentito parlare di scilab, ho fatto una ricerca veloce e credo che possa fare al caso mio. E' anche comodo perché ho Ubuntu come sistema operativo. Vediamo cosa riesco a tirarci fuori! grazie mille Vi faccio sapere appena ottengo qualche risultato...

[DirtyDeeds]

Con Scilab puoi usare la funzione grand per generare un rumore bianco con la distribuzione di probabilità che più ti piace.

[zerog89]

Grazie, mi appunto questa funzione. Mi sa che ci metterò un po' a capire bene come utilizzarlo. Fortuna che in rete ci sono decine di manuali e tutorial anche in italiano.

[zerog89]

In particolare, c'è questo tutorial che fa al caso mio (credo). Posto il link nel caso in cui ci fosse qualcun altro interessato http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/ ... se_models/

[IsidoroKZ]

Questo e` quello che ho ottenuto in un momento libero usando excel (o open office)

Noise.png (58.54 KiB) Osservato 5848 volte

Ho sommato 8 colonne di numeri casuali in modo da sfruttare il teorema centrale del limite e avere una distribuzuione che assomigliasse un po' alla gaussiana, e poi ho usato un filtro a media mobile su 5 campioni. Ciascun periodo della sinuoiude e` lungo 500 campioni.

[zerog89]

Questa tecnica mi facilita considerevolmente la vita grazie! Sinceramente non ho molto tempo questo periodo per approfondire Scilab. Una domanda: il filtro a media mobile è servito a "smussare" le fluttuazioni, che altrimenti sarebbero state troppo spigolose?

[DirtyDeeds]

Sinceramente non ho molto tempo questo periodo per approfondire Scilab.

A me questa pigrizia mentale da parte di studenti lascia sempre un po' perplesso

Codice: Seleziona tutto

N = 1024; // Numero di campioni
A = 2; // Ampiezza della sinusoide
f = 2/N; // Frequenza della sinusoide tra 0 e 0.5;
m = 0; // Valor medio del rumore bianco gausssiano
s = 0.1; // Deviazione del rumore bianco gaussiano

t = 0:N-1; // Genera il vettore dei tempi
x = grand(1,N,'nor',m,s); // Genera il rumore
y = A*sin(2*%pi*f*t)+x; // Segnale + rumore
plot(t,y);


Quanto ci ho messo a scriverlo? Meno di 5 min.

[guzz]

per te che sai come si fa ci vogliono 5 minuti.

per altri che hanno poco tempo per imparare (ho detto tempo, non voglia), magari digiuni di matlab, ci vuole qualche oretta, che appunto non hanno per poco tempo.



scusate ma quando si spara a zero sugli studenti mi girano...