Corto circuito - come cambiano le LKT

[tigerjack89]

Ciao a tutti!!
Mi sto applicando per risolvere circuti dinamici, vedendo anche qualcosa da esercizi svolti che ho trovato in giro per la rete.
In questo circuito, all'istante t = 0, l'interruttore si chiude; fino a t < 0 il circuito è in regime stazionario.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Vogliamo quindi calcolare la sapendo che:





Se consideriamo il circuito dall'istante in poi, avremo che il lato dell'interruttore sarà un corto circuito. Senza entrare subito nel dettaglio della risoluzione del problema, l'esercizio svolto mi dice che avremo che

Qualcuno sa spiegarmi il perché? Se consideriamo le leggi di Kirchhoff, non dovrebbe essere ?
Praticamente, non sarebbe come avere che il nodo 3 "si unisce" al nodo 2, in modo ad esempio che ed siano in serie, così come e ?

Grazie mille a tutti in anticipo :)

[Lele_u_biddrazzu]

Innanzitutto dovresti specificare i versi e le polarità convenzionali, rispettivamente, delle correnti e delle tensioni presenti nel circuito. Quando scrivi la KCL devi considerare tutte le correnti dei rami afferenti al nodo in esame! Detto ciò, dovresti postare il tuo procedimento risolutivo. In caso di errori, certamente qualcuno interverrà per chiarirti le idee. Buon lavoro!

[tigerjack89]

Innanzitutto dovresti specificare i versi e le polarità convenzionali, rispettivamente, delle correnti e delle tensioni presenti nel circuito.

Hai ragione, li avevo omessi per semplicità.
Comunque nel nodo 3 la corrente entra dal lato ed esce da , nel senso che ; nel nodo 2 entra da ed esce da e dall'interruttore; ma considerando che l'interruttore chiuso si comporta come corto circuito, dovrebbe essere
E' sbagliato il mio ragionamento? Altrimenti non cambia assolutamente nulla se l'interruttore sia chiuso o aperto.

Per quanto riguarda il procedimento risolutivo, sono arrivato alla conclusione che sia errata la traccia; l'interruttore è chiuso fino all'istante , mentre si apre all'istante
In questo modo, infatti, mi trovo sia con i calcoli che con le intensità calcolate prima.

[Lele_u_biddrazzu]

Ti costa tanto postare uno schema circuitale completo I versi convenzionali delle grandezze elettriche devono essere specificati, altrimenti non avrebbero senso le equazioni che andresti a scrivere... Aspettiamo uno schema completo e poi ne riparliamo

[tigerjack89]

Ecco il circuito (così come l'ho pensato io) per t > 0

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e per t<0

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[Lele_u_biddrazzu]

Allora... per t<0, il condensatore si carica fino ad assumere una d.d.p. pari ad E; per t>0, le resistenze R2 e R3 sono in parallelo... per il resto non devi fare altro che risolvere un classico circuito RC Facci sapere come procede

p.s. togli quel R2 lasciato isolato nel secondo schema...

[tigerjack89]

p.s. togli quel R2 lasciato isolato nel secondo schema...

Magari ci riuscissi, non compare nemmeno nel disegno di fidocad.

Allora... per t<0, il condensatore si carica fino ad assumere una d.d.p. pari ad E; per t>0, le resistenze R2 e R3 sono in parallelo... per il resto non devi fare altro che risolvere un classico circuito RC Facci sapere come procede

La prima non l'ho capita tanto. Nel senso, se il circuito a t<0 è già a regime, vuol dire che non c'è variazione di ddp nel condensatore, per cui è come se il condensatore stesso si comportasse come un circuito aperto.

Per quanto riguarda il procedimento di risoluzione, la risoluzione procede in questo modo.

Nella maglia avremo ,
da cui , da cui


E' proprio l'ultimo passaggio che non mi torna, perché secondo lui i2 = ic??

Per continuare poi basta sostituire e otteniamo la nostra bella equazione differenziale :)

[Lele_u_biddrazzu]

...se il circuito a t<0 è già a regime, vuol dire che non c'è variazione di ddp nel condensatore, per cui è come se il condensatore stesso si comportasse come un circuito aperto...

Il fatto che il condensatore sia assimilabile ad un circuito aperto non significa che non sia possibile valutarne la d.d.p. ai suoi capi.... non credi

...perché secondo lui i2 = ic??...

Una cosa è sicura... quella KCL è errata

Ti consiglio di affrontare questo problema autonomamente... ti ricordo che si tratta di un circuito RC

[tigerjack89]

Il fatto che il condensatore sia assimilabile ad un circuito aperto non significa che non sia possibile valutarne la d.d.p. ai suoi capi.... non credi

ovviamente si, però la ddp non è uguale ad E; nel senso, sarà uguale ad E - tensione di R2, o anche è uguale alla tensione di R1.

Una cosa è sicura... quella KCL è errata

Ti consiglio di affrontare questo problema autonomamente... ti ricordo che si tratta di un circuito RC

Proprio come pensavo. quella KCL è valida solo se si considera l'opposto, ovvero l'interruttore aperto, non chiuso come dice lui. Quindi, praticamente, a t = 0 l'interruttore si apre, prima è chiuso.
Ti trovi con quello che dico?

[Lele_u_biddrazzu]

ovviamente si, però la ddp non è uguale ad E; nel senso, sarà uguale ad E - tensione di R2...

Domanda da un milione di dollari... quanto vale la d.d.p. ai capi di R2

...Ti trovi con quello che dico?

Potrei anche trovarmi con quello che dici... il punto è che bisogna stabilire una volta per tutte il comportamento di questo interruttore