ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **volpi** » 23 gen 2013, 19:42

Salve a tutti, ho un problema con il seguente esercizio...

il testo dice:
Si consideri lo schema elettrico rappresentato in figura dove Z_3

è un resistore di resistenza $R =\mathbf{c} K\ohm$ , e Z_1

e

sono due induttori con induttanza, rispettivamente, $L_1 = \mathbf{b} \mu H$ e $L_2 = \mathbf{c} \mu H$ .

Il circuito è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si risponda alle seguenti domande:

1) Scrivere l'espressione della funzione di trasferimento H(f)

del filtro in esame.
2) Calcolare la frequenza di taglio f_t

a

.
3) Supponendo che all'ingresso sia applicato il segnale $x(t) = 3+2 cos(2\pif_t t) + 2 sin(2\pif_t t)$ , si scriva l'espressione del segnale y(t)

all'uscita.

Il punto 1 son riuscito a farlo e mi viene:

$H(f) = \frac{j2\pi fL_2}{R + j2\pi f(L_1 + L_2R)}$

E da qui noto che si tratta di un filtro passa alto (dopo aver applicato il limiti...)

Mi potete aiutare a sviluppare i punti 2 e 3?? grazie mille :-)

da **g.schgor** » 23 gen 2013, 20:03

Nell'espressione di H(f) c'è una R di troppo...
Per il punto 2) basta ricavare la f che rende $H(f)=\frac{1}{\sqrt{2}}$
(-3dB)-
Per il punto 3) ci sono i valori numerici di R,L1 e L2?

da **volpi** » 23 gen 2013, 20:32

Ciao g.schgor e grazie per aver risposto...

Si, nell'espressione dell' H(f) ci si è infilato per sbaglio un R di troppo...

$L_1=3\mu H$ , $L_2=7\mu H$ , $R = 7k\Omega$

riscrivo l'ingresso (corretto): $x(t) = 3 + 2cos(2\pi f_tt)+2sin(2\pi f_tt)$

Per il punto 2 non capisco, devo uguagliare la $H(f)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ da cui ricavo la f(a 3dB) ?? nel caso dovessi calcolarla a 4, 5 o 6 dB cosa cambierebbe??

grazie ancora

da **g.schgor** » 23 gen 2013, 20:51

volpi ha scritto: cosa cambierebbe??

Il valore in dB si ricava dall'espressione $20 \cdot log(|H(f)|)$ ,
quindi devi trovare quale valore di H(f) corrisponde al dB dato.

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Frequenza di taglio di un filtro.

[1] Frequenza di taglio di un filtro.

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