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Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 18 mag 2013, 9:48

Ecco un bel diagramma interattivo che illustra le relazioni tra le diverse distribuzioni di probabilità univariate:

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
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[2] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto Utentemichelephoenix » 18 mag 2013, 10:24

Quando ho sostenuto l'esame di probabilità ed informazione quella decina di distribuzioni di probabilità che studiammo già mi sembravano tante e difficili, questo diagramma mi spaventa proprio..... :shock:
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[3] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 mag 2013, 15:35

Lo devo subito distribuire a qualche amico ingegnere del software ...... farebbe impallidire il piu' impietoso diagramma UML! :mrgreen:


Foto UtenteDirtyDeeds, certo che quella di Kolmogorov–Smirnov fa veramente impressione ! :shock:
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[4] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 18 mag 2013, 19:57

michelephoenix ha scritto:Quando ho sostenuto l'esame di probabilità ed informazione quella decina di distribuzioni di probabilità che studiammo già mi sembravano tante e difficili, questo diagramma mi spaventa proprio.....


Be' non è che uno debba impararsi a memoria tutte le distribuzioni e le loro relazioni: un diagramma del genere serve proprio per rinfrescarsi la memoria quando serve ;-)

dimaios ha scritto:certo che quella di Kolmogorov–Smirnov fa veramente impressione !


In effetti! D'altra parte Kolmogorov è stato il padre fondatore della teoria della probabilità, nonché uno dei più grandi matematici di tutti i tempi (ha lasciato il segno in veramente molti campi della matematica)... se certi integrali non li avesse tirati fuori lui, chi altri? :D

Qui c'è un sito che raccoglie molte informazioni su Kolmogorov e articoli originali (molti in russo, sigh). Qui c'è il suo libro sui fondamenti della probabilità.
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[5] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 mag 2013, 21:19

Grazie per i link. Interessante il testo di teoria della probabilitá. Fino ad ora il testo di riferimento che ho usato di più è stato il Papulis "Probabilità, variabili aleatorie e processi stocastici" ma dal punto di vista teorico Kolmogorov é decisamente ad un livello superiore.
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[6] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 18 mag 2013, 21:31

dimaios ha scritto:Fino ad ora il testo di riferimento che ho usato di più è stato il Papulis "Probabilità, variabili aleatorie e processi stocastici"


Non so come mai, ma il Papoulis non mi è piaciuto, il paio di volte che mi sono trovato a consultarlo l'ho trovato malscritto (ammetto però di averne una visione limitata).

Un libro di teoria della probabilità che mi sento di consigliare per chi, partendo da una buona base di matematica, vuole approfondire i fondamenti di probabilità è lo Shiryaev, Probability.

Un testo che però mi sento di consigliare ancora di più, soprattutto per chi è più interessato ai processi casuali è (forse l'ho già consigliato un po' di volte, ma certi testi lo meritano :-) )

A. M. Yaglom, Correlation Theory of Stationary and Related Random Functions, vol I e II.

(ed è anche un po' più leggero nella trattazione matematica). Tra l'altro, se non ricordo male, sia Shiryaev che Yaglom sono stati allievi di Kolmogorov.
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[7] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto Utentedimaios » 18 mag 2013, 21:49

Shiryaev sicuramente si e tra le altre cose sono ambedue matematici russi appartenenti ad una scuola di eccellenza per cui non ci sono dubbi sulla qualità del loro lavoro ... è sicuramente più dubbia la mia capacitá di comprenderne il profondo significato. ;-)
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[8] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 18 mag 2013, 21:59

Lo Shiriyaev è effettivamente un libro matematicamente difficile, non consigliabile per una lettura digestiva, diciamo, ma lo Yaglom è scritto in modo molto chiaro e scorrevole, senza eccessivi tecnicismi, e spiega in modo efficace il significato matematico e fisico di certe assunzioni. Purtroppo non è più in stampa, e anche le copie usate non sono di facile reperibilità, però diciamo che... ecco... in rete si trova :-"
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[9] Re: Relazioni tra le distribuzioni di probabilità

Messaggioda Foto Utentemichelephoenix » 19 mag 2013, 8:50

In riferimento ai libri, io utilizzai le dispense messe a disposizione dal docente, che si avvicinano ad un libro, ne posto il linK:

http://www.diet.unina.it/giacinto.gelli/corsoFAlaurea/index.html

magari potrebbero servire a qualche utente come prima lettura, per poi passare all'acquisto di libri di testo, come quelli consigliati da voi.

O_/
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