Risoluzione esercizio trifase

[daymos]

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V= 380 V
f=50 Hz
R= 20 mOHM
Potenza persa in linea per effetto Joule P = 20 kW
Il fattore di potenza ai morsetti di ingresso è 0.78.

Calcolare l'impedenza del carico e le indicazioni dei due watmetri
qual è la tensione sul carico e il suo sfasameto rispetto alla tensione di alimentazione?
Ai morsetti del carico vengono disposte in parallelo al carico tre capacita a stella C=2.8 mF. La tensione e mantenuta costante
Calcolare i nuovi valori della tensione sul carico e della potenza persa in linea.

Ciao a tutti. Ho fato il seguente:



Questa è la caduta di tensione della line quindi mi calcolo la tensione sul carico (tensione di fase):



Risultato corretto.

Adesso faccio lo stesso con la potenza apparente per ricavare l'induttanza del carico:


Questo risultato è sbagliato. Dovrebbe venire 0.713 OHM.

Ho visto la soluzione di questo esercizio fatta dal prof e lui calcola la Q usando la tensione V di 380 V. Ma non è sbagliato questo? Cioè il valore del voltmetro V e 380 perche si trova a monte delle due resistenze di linea. Ma la tensione di linea ( = alla tensione di fase in questo caso) che raggiunge l'impedenza e minore di due volte la caduta di tensione sulla singola linea. Qualcuno mi puo aiutare a capire?

[admin]

[..]
Risultato corretto.
[..]

Peccato che sia completamente errato il procedimento.
1-La potenza reattiva sul carico è la stessa di quella in ingresso, in quanto la linea assorbe solo potenza attiva
2- Non siamo in continua per calcolare la caduta di tensione come fai tu. Nei due fili non c'è la stessa corrente: le due correnti non sono in fase con la tensione concatenata.

[daymos]

ma non ce la stessa corrente neanche in valore efficace?

Come potrei risolvere questo esercizio ?

[admin]

In valore efficace si, perché il carico è equilibrato, ma in fase no. Le due correnti sono sfasate di 120°.
Per risolverlo usa i teoremi sulle potenze (Boucherot).

[daymos]

ok grazie. Ho dei problemi con Boucherot nei trifase a capire quale V e quale I usare nelle formule.

Comunque mi sono calcolato R e X nel modo corretto.
R = 0.829
X= 0.71

Adesso per W1 e W2, applico le formule
di nuovo sbagliato.... P solo quella del carico e Q è una sola....

Stesso problema per calcolare l'angolo di sfasamento. In ingresso è arcocoseno di 0.78 = 38.78 °
Per calcolarla sul carico applico:


V ho inserito il valore della tensione sul carico I il valore di linea


Sbagliato..
Presumo siano tutti errori dovuti a quale V e quale I scelgo nelle formule.

[admin]

Non si capisce che calcoli fai. Sei troppo agitato, precipitoso e confusionario.
Nella formula delle potenze in cui compare come fattore la radice quadrata di tre, la tensione è sempre la concatenata e la corrente è sempre quella di linea.
Per l'indicazione dei due wattmetri basta risolvere il sistema


PS:
1- l'unità di misura delle impedenze si scrive in minuscolo: ohm non OHM
2- nelle formule matematiche non usare l'asterisco per la moltiplicazione.

[RenzoDF]

Giusto per un metodo alternativo a Boucherot; fissando (all'americana) ad argomento zero la stellata della prima fase, analizzando il circuito equivalente monofase,



e quindi , ricordando le indicazioni dei due wattmetri in Aron su un sistema simmetrico ed equilibrato,

[daymos]

ok grazie.
giusto per chiarezza, per usare il circuito equivalente monofase hai trasformato le impedenza da triangolo a stella giusto?
con

[RenzoDF]

...giusto per chiarezza, per usare il circuito equivalente monofase hai trasformato le impedenza da triangolo a stella giusto?

Si, o meglio, ho calcolato con la legge di Ohm quella della stella equivalente relativa al circuito equivalente monofase, per poi ricavare l'impedenza del carico a triangolo moltiplicandola per 3 attaverso

[AndromedaXX]

Non quotare tutto, grazie.

Scusate se mi intrometto, ma avrei un dubbio a questo proposito. Ho visto che in molti esercizi con rete trifase, anche se non si conosce la fase iniziale del fasore tensione, la si pone uguale a zero.
Ho notato che spesso si procede allo stesso modo anche con il fasore della corrente di linea, ponendo la fase uguale a zero.. Volevo avere la certezza che questa modalità di operare sia corretta( sia per il fasore della tensione stellata che per quello della corrente di linea) e che mi consenta di arrivare ugualmente al risultato corretto. perché in teoria no fase, no fasori ..