Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Esercizio parallelo trasformatori trifase

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

Moderatori: Foto Utentefpalone, Foto Utentemario_maggi, Foto UtenteSandroCalligaro

2
voti

[1] Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto Utenteand89 » 15 lug 2013, 0:35

Salve a tutti! Ho un problema da porre alla vostra attenzione.
Due trasformatori trifase TA e TB con i seguenti dati di targa:

TA:
Sn=100 kVA
V1/V2=10000V/400V
Gruppo= 11
Connessione: Dyn
Vcc%=5% Vn
\cos \varphi_c_c = 0.25

TB:
Sn=250 kVA
V1/V2=10000V/400V
Gruppo= 11
Connessione: Dyn
Vcc%=5% Vn
\cos \varphi_c_c = 0.25

I due trasformatori vengono fatti lavorare in parallelo su un carico ohmico trifase simmetrico a stella, con R_c=5 \Omega. Determinare:

1)Le correnti al secondario dei due trasformatori
2)La potenza sul carico

Si trascurino le perdite nel ferro e la corrente di magnetizzazione.

Io ho cominciato col calcolarmi i parametri longitudinali equivalenti:
R_2_c_c={P_c_c \over 3 I^2_2_n}
e risulta R2ccA=0.02 e R2ccB=0.008.

Z_2_c_c={V_2_c_c \over \sqrt{3} I_2_n}
e risulta Z2ccA=0.08 e Z2ccB=0.032.

X_2_c_c=\sqrt{Z^2_2_c_c-R^2_2_c_c}
e risulta X2cc=0.077 e X2ccB=0.03.

Poi non so proprio come calcolarmi la corrente ai due secondari. Qualcuno mi aiuta?
Ultima modifica di Foto Utentemarco438 il 15 lug 2013, 8:14, modificato 2 volte in totale.
Motivazione: Corretto titolo; non si scrive in maiuscolo.
Avatar utente
Foto Utenteand89
65 1 4
 
Messaggi: 17
Iscritto il: 8 lug 2013, 12:25

4
voti

[2] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 lug 2013, 15:15

Ok, fin qui ci siamo, ora servirebbe un bel circuito equivalente secondario monofase in FidoCadJ dove compaiano solo i due secondari le due Zcc ed il carico Rc.

La fortuna è che avremo E_{20A}=E_{20B} e quindi potremo semplificarlo ulteriormente in un secondo schema.

Se ti va di disegnarli poi andiamo avanti. ;-)

BTW1 lasciamo perdere il due come pedice, basterà usare E_A ed E_B nonchè Z_A e Z_B.

BTW2 cosa possiamo dire su questo parallelo? ;-)

BTW3 ... qui a SB i risultati: si arrotondano, non si troncano, e per questo problema, si usano tre cifre significative :!:
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,8k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12599
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

3
voti

[3] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto Utenteand89 » 15 lug 2013, 15:46



E' Questo il circuito che mi hai richiesto? Se qualcosa non va, sappi che è la prima volta che utilizzo FidocadJ :-)

Sul parallelo possiamo dire che è perfetto, perché i due trasformatori rispettano tutte le condizioni per un buon parallelo. Compresi: stessa Vcc e quindi non vi è corrente di circolazione ai secondari, e stesso fdp di corto circuito.
Avatar utente
Foto Utenteand89
65 1 4
 
Messaggi: 17
Iscritto il: 8 lug 2013, 12:25

2
voti

[4] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 lug 2013, 15:50

and89 ha scritto:E' Questo il circuito che mi hai richiesto? Se qualcosa non va, sappi che è la prima volta che utilizzo FidocadJ :-)

A parte quelle frecce, che andrebbero sostituite da due "+", è proprio quello :ok: ,
... ora manca quello semplificato.

and89 ha scritto:...Sul parallelo possiamo dire che è perfetto, perché i due trasformatori rispettano tutte le condizioni per un buon parallelo. Compresi: stessa Vcc e quindi non vi è corrente di circolazione ai secondari, e stesso fdp di corto circuito.

Perfetto =D> ... e cosa comporta lo stesso fdp di cc ?

BTW leggi sempre i miei post precedenti, ho l'abitudine di rieditarli per aggiungere altri dettagli senza incrementare inutilmente il numero di messaggi. ;-)
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,8k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12599
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

3
voti

[5] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto Utenteand89 » 15 lug 2013, 15:58

Intendi il circuito equivalente con Thevenin? Bhò io farei così...



L'impedenza equivalente è data da:
Z_t_h ={ Z_A Z_B \over Z_A+Z_B}

La tensione di thevenin è

V_t_h=E_A=E_B

E' corretto?

RenzoDF ha scritto:BTW leggi sempre i miei post precedenti, ho l'abitudine di rieditarli per aggiungere altri dettagli senza incrementare inutilmente il numero di messaggi.


Si, l'avevo notato! :ok:
Avatar utente
Foto Utenteand89
65 1 4
 
Messaggi: 17
Iscritto il: 8 lug 2013, 12:25

2
voti

[6] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 lug 2013, 16:02

and89 ha scritto:Intendi il circuito equivalente con Thevenin? Bhò io farei così...

:ok:

and89 ha scritto:... L'impedenza equivalente è data da:
Z_t_h ={ Z_A Z_B \over Z_A+Z_B}

:ok: per il calcolo ... ma io nello schema lascierei ZA separata da ZB. ;-)

and89 ha scritto:La tensione di Thevenin è V_t_h=E_A=E_B E' corretto?

:ok:

Non ci resta che trovare la corrente sul carico.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,8k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12599
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

1
voti

[7] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto Utenteand89 » 15 lug 2013, 16:17

A questo punto si ha:

I_2 = V_t_h / Z_e_q

dove Z_e_q = Z_t_h + R_c

Una cosa. Nei calcoli devo utilizzare impedenze, tensioni e correnti in forma complessa, giusto?
Poi, la cosa richiesta è la corrente ai due secondari e la potenza sul carico.

Per quanto riguarda la potenza, calcolata la I2 posso fare P_c= Rc I^2_2 ?
Per la corrente invece come faccio?
E l'ultima considerazione sulle tensioni: finora abbiamo chiamato EA ed EB le due tensioni indotte ai secondari. Ma stiamo considerando le tensioni nominali secondarie? Oppure è necessario calcolare le tensioni secondarie a partire dalla caduta di tensione industriale?
Avatar utente
Foto Utenteand89
65 1 4
 
Messaggi: 17
Iscritto il: 8 lug 2013, 12:25

3
voti

[8] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 lug 2013, 16:33

and89 ha scritto:A questo punto si ha:

I_2 = V_t_h  / Z_e_q

dove Z_e_q = Z_t_h + R_c

:ok:

and89 ha scritto:Una cosa. Nei calcoli devo utilizzare impedenze, tensioni e correnti in forma complessa, giusto?

Giusto, usando (per comodità) Vth a fase zero.

and89 ha scritto:Poi, la cosa richiesta è la corrente ai due secondari e la potenza sul carico.

Una volta calcolata la I2, la IA e la IB le calcolerai con il partitore di corrente; in generale dovrai usare ZA e ZB in forma complessa e quindi tanto per abituarti fai così anche in questo caso, ma qui, essendo i fdp di cortocircuito uguali, IA e IB sono in fase (anche con la corrente del carico) e quindi potresti usare solo i moduli.

Tanto per finire, visto che il parallelo è perfetto, basterebbe anche osservare che IA e IB stanno fra loro nel rapporto delle potenze, ovvero 2.5 e quindi una volta trovato il modulo di I2 (o Ic che la vuoi chiamare) bastava dividerla per (1+2.5) per trovare la IA e poi moltiplicare per 2.5 per IB.

and89 ha scritto:Per quanto riguarda la potenza, calcolata la I2 posso fare P_c= Rc I^2_2 ?

No, per la potenza si intende quella su tutto il carico, non su una singola fase, quindi manca un per 3 .

and89 ha scritto:E l'ultima considerazione sulle tensioni: finora abbiamo chiamato EA ed EB le due tensioni indotte ai secondari. Ma stiamo considerando le tensioni nominali secondarie? Oppure è necessario calcolare le tensioni secondarie a partire dalla caduta di tensione industriale?

La EA e la EB, visto che abbiamo portato tutti i parametri longitudinali al secondario, corrisponderanno alle tensioni nominali secondarie stellate ovvero

\begin{align}
  & {{E}_{A}}=\frac{{{V}_{2nA}}}{\sqrt{3}} \\ 
 & {{E}_{B}}=\frac{{{V}_{2nB}}}{\sqrt{3}} \\ 
\end{align}

BTW forse ti sarei accorto che anche ZA e ZB stanno in un certo rapporto ... e quindi bastava calcolarne una e non entrambe. ;-)

Occhio alle cifre significative, non usarne mai meno di tre (come hai fatto nel primo post).

... e occhio anche a Ohm ... I = V/Z ... te lo ho appena corretto. ;-)
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,8k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12599
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

2
voti

[9] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto Utenteand89 » 15 lug 2013, 16:43

Mi sei piaciuto sulle potenze quando hai citato "il me stesso dell'altro post", per la risposta! :D Comunque volevo intendere quella di fase...sapevo che ci voleva il 3.

Stranamente non ho più domande...Grazie di tutto Foto UtenteRenzoDF !
Ho fatto una fatica immane con questi esercizi sui trasformatori trifase, dato che non mi erano mai stati presentati a lezione e in rete non ho trovato tantissimo, e quel poco che ho trovato spesso mi confondeva (vedi collegamenti stella-triangolo :D ). Dopo questo, mi sento abbastanza ferrato! E devo ringraziarti...fra 3 giorni ho l'esame e sono soddisfatto.
Ciao!!! O_/
Avatar utente
Foto Utenteand89
65 1 4
 
Messaggi: 17
Iscritto il: 8 lug 2013, 12:25

1
voti

[10] Re: Esercizio parallelo trasformatori trifase

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 lug 2013, 16:44

In bocca al lupo! :ok:
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
53,8k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12599
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

Prossimo

Torna a Macchine elettriche

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 8 ospiti