Equazione differenziale con laplace - circuito

[ellosma]

Avendo questo circuito,

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dopo aver studiato il caso un cui l'interruttore sia chiuso, ora a interruttore aperto ho ricavato questa equazione differenziale :



Il mio prof vuole che la risolviamo con laplace, ma come fare se non ho le condizioni iniziali come e ?

Potreste aiutarmi a capire come fare ? Grazie mille in anticipo

[RenzoDF]

... Il mio prof vuole che la risolviamo con laplace,

Se trovi l'equazione differenziale non risolvi completamente con Laplace; dovresti partire dalla rete in forma simbolica, con impedenze sL e 1/(sC) ,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

la corrente nella maglia (antioraria) può essere ricavata usando Ohm come

... ma come fare se non ho le condizioni iniziali come e ?

Le condizioni iniziali che ti serviranno in Laplace per i GIT e GIC associati alle stesse, le puoi ricavare dalla continuità della variabili di stato, ovvero dalla iL(0+)=iL(0-) e dalla vC(0+)=vC(0-); sostanzialmente ti potrai ricavare la vL(0+) e la iC(0+) usando il circuito resistivo associato, ovvero un circuito nel quale hai sostituito L con un GIC di valore iL(0) e C con un GIT di valore vC(0).

Per esempio possiamo scrivere che vL(0+)=vC(0)-(RL+RC)*iL(0), ma non possiamo dire che vL(0+)=vL(0-) in quanto la vL(t) non è vincolata ad essere continua per t=0.