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da **mattejuv** » 2 ott 2013, 10:55

ciao, sono un utente alle prime armi con l'elettrotecnica e avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda un esercizio che non so come svolgere...
eccolo qua

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

R3=2 ohm, PR1=108 W, PR2=54 W, PR3=162 W.
Calcolare Vab, R1 e R2

da **asamarco** » 2 ott 2013, 11:10

Ti do qualche suggerimento anche se magari non è il modo migliore per arrivare alla soluzione.

Hai il valore di R3 e la potenza che viene dissipata su di esso, dovresti saperne ricavare facilmente la corrente circolante in essa.

Stessa cosa per R2 e R1 ma poiché non conosci i valori tieni le espressioni in forma simbolica

A questo punto imposti la legge per le correnti al nodo A, avrai un 'equazione ma due incognite... Per trovare l'altra equazione che ti serve quale condizione hai per legare R1 a R2?

da **mattejuv** » 2 ott 2013, 11:15

sull'esercizio c'è scritto di risolvere col metodo della conservazione delle potenze ma , incredibile ma vero, sul mio libro di elettrotecnica non ho trovato nulla del genere...qualcuno mi potrebbe illuminare?

da **lillo** » 2 ott 2013, 11:39

come suggerito la cosa migliore è trovare la corrente I_3

che circola nel resistore R_3

:

$I_3=\sqrt{\frac{P_3}{R_3}}$

la potenza totale erogata dal generatore di tensione sarà:

$P_{\text{tot}}=P_1+P_2+P_3$

e conoscendo I_3

, che è la corrente totale erogata, possiamo trovare $V_{\text{e}}$ :

$V_{\text{e}}=\frac{P_{\text{tot}}}{I_3}$

ora con una KVL puoi trovare la tensione che insiste sui R_1

e

... e conoscendo anche la potenza dissipata sugli stessi trovi facilmente il valore delle due resistenze.

da **RenzoDF** » 2 ott 2013, 15:23

Aggiungo solo che, viste le richieste del problema, sia conveniente evidenziare subito la Vab, usando la sua relazione con la potenza in transito nella sezione S

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$\begin{align} & {{V}_{AB}}I={{P}_{1}}+{{P}_{2}} \\ & {{R}_{3}}{{I}^{2}}={{P}_{3}} \\ \end{align}$

si potrebbe poi anche notare che i rapporti delle potenze possono essere utili per ricavare i rapporti resistivi inversi

$\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=2\quad \to \quad {{R}_{2}}=2{{R}_{1}}$

e diretti

$\frac{\frac{2{{R}_{1}}}{3}}{{{R}_{3}}}=\frac{{{P}_{1}}+{{P}_{2}}}{{{P}_{3}}}=1\quad \to \quad {{R}_{1}}=\frac{3}{2}{{R}_{3}}\quad \to \quad {{R}_{2}}=3{{R}_{3}}$

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