Circuito AC follower con opamp

[domx]

Salve gente, è la prima volta che scrivo quindi mi presento: sono Domenico e sono al terzo anno di fisica!
Sto seguendo un laboratorio (praticamente) di elettronica (che mi piace tantissimo), e mi è stato chiesto di realizzare un circuito con un amplificatore operazionale (in particolare il uA741) che faccia da AC follower, cioè praticamente si tratta di un inseguitore che però lascia passare solo le alte frequenze. Ecco la foto di quello che dovrebbe essere:

x.jpg (42.07 KiB) Osservato 3620 volte

https://www.dropbox.com/s/8osp8qp8lhe97v0/2013-10-24%2021.55.31-2.jpg
Ora, ho due problemi:
1) non riesco a trovare la funzione di trasferimento. Qualcuno mi saprebbe aiutare? Ci riesco solo modellizzandolo come un passa alto+un passa basso (infatti credo esca un passa banda, visto che il uA741 regge al massimo 700kHz), ma non riesco a capire che senso abbia C1 (R1 credo serve per non far entrare corrente nell'opamp, visto che, non essendo ideale, non ha impedenza d'ingresso davvero infinita);
2) a che diavolo serve 'sto circuito? Perché non fare un normale passa banda, se fa la stessa cosa?
Vi ringrazio molto in anticipo, spero di ricevere vostre illuminazioni.

[domx]

Ah, aggiungo qualcosa: poiché V+=V- e poiché V- è direttamente collegata a V_out credo che gli ingressi invertente e non invertente siano a potenziale V_out, così come il nodo prima di R_1 (dato che non può passare corrente su R_1 non c'è caduta di tensione). Quindi a voler calcolare il circuito ci entrano solo C_2 e R_2, praticamente un passa alto! Ma a che serve tutta 'sta roba dietro? Non capisco...

[speedyant]

Sei proprio vincolato a quel circuito?
Se poi riesci a ridisegnare il circuito con FidoCadj, molti moderatori ti saranno grati...

[domx]

Sei proprio vincolato a quel circuito?
Se poi riesci a ridisegnare il circuito con FidoCadj, molti moderatori ti saranno grati...

Sì, tristemente sono vincolato
Ora ci provo, ma FidoCadj fa anche i conti? Così, per curiosità, perché a noi per fare simulazioni fanno usare TINA...

[domx]

Ecco qua, credo di aver fatto a dovere, anche se non ne sono sicuro:

[carloc]

mmm allora, premesso che quel circuito è proprio brutto (non solo graficamente ma soprattutto elettronicamente)...


direi che si potrebbe iniziare considerando l'opamp ideale: ci troviamo semplicemente nella situazione di modellarlo come un inseguitore di tensione (guadagno=1, Zi infinita, Zo=0)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e in questo caso arriviamo a dire che

* in R1 non scorre corrente, quindi non darà cadute di tensione (e la sostituiamo con un corto circuito)
* ai capi ci C1 non c'è tensione quindi non scorrerà nessuna corrente (e lo sostituiamo con un circuito aperto)

e si arriva ad una semplice fdt passa alto con zero nell'origine e polo in ω=1/R2C2.

Questa tuttavia non tiene conto delle limitazioni di banda introdotte dall'opamp reale (come dicevi si ha GBW circa di 700kHz) ma a questo punto non mi pare lecito semplicemente dire "...allora avrò anche un secondo polo a quella frequenza come se il buffer fosse in cascata", questo infatti non tiene conto di C1 che venendosi da una certa frequenza in poi a trovare con tensione non nulla ai suoi capi inizierà a farsi sentire...

quello che si può fare allora è studiare lo stesso circuito ma sostituendo il guadagno di uno del buffer con la sua espressione.

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in pratica una passa basso con polo in ωo=2π700 kHz sì, ma all'interno dell'anello di reazione creato da C1.

Ora si deve solo risolvere questa rete, ogni mezzo corretto è lecito ma come al solito direi che il metodo della falsa posizione potrebbe essere una buona scelta.


Sì, ma la R1? Serve solo a dare problemi:

se la resistenza (impedenza) di ingresso dell'opamp non non fosse infinita come idealmente considerato si avrebbe una caduta di tensione su R1

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questo introdurrebbe un ulteriore polo e un ulteriore percorso di reazione a complicare la vita alla stabilità del sistema (tra l'altro in maniera piuttosto imprevedibile viste dispersioni e variazioni dei parametri dell'opamp).

Che fare, inserire questi parassiti e ricalcolare? Beh dipende fortemente dai valori (potrebbe svolgersi tutto ben oltre la frequenza di taglio) ma secondo me a questo punto sarebbe il caso di fare sul serio invece.

Anche il fatto di modellare l'opamp con guadagno DC=1 e polo dovuto a GBW potrebbe cominciare a fare acqua, a seconda dei valori C1 potrebbe anche a rappresentare un carico capacitivo significativo, secondo me si deve solo introdurre un modello ad anello aperto dell'opamp

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

e farsi tutti gli (orribili) conti che vengono fuori....

per finire una considerazione "a freddo" ma perché usare uno schema complicato per fare non troppo bene una cosa che si potrebbe fare meglio e più semplicemente??? Mah...

[domx]

per finire una considerazione "a freddo" ma perché usare uno schema complicato per fare non troppo bene una cosa che si potrebbe fare meglio e più semplicemente??? Mah...

eh boh, dovresti chiederlo al mio professore, e la cosa divertente è che nella "recitation" che farò domani valuterà quando sarò bravo a "vendere" il circuito, ma non ho ancora capito quali sono i vantaggi rispetto ad un normale passa banda!
In ogni caso, grazie mille per la risposta, sei stato gentile ed esaustivo. Solo una cosa:

Anche il fatto di modellare l'opamp con guadagno DC=1 e polo dovuto a GBW potrebbe cominciare a fare acqua, a seconda dei valori C1 potrebbe anche a rappresentare un carico capacitivo significativo, secondo me si deve solo introdurre un modello ad anello aperto dell'opamp

in effetti il guadagno della corrente in DC dovrebbe essere 0. Sulla scheda che mi ha dato c'è scritto che l'AC follower è detto così perché "la funzione di trasferimento è configurabile in modo da avere un guadagno quasi unitario per alcune regioni di frequenza ed un guadagno decrescente man mano che si scende verso le basse frequenze o segnali DC"; insomma, alla fine sono giunto alla conclusione che il vantaggio rispetto ad un normale passa banda è che questo circuito ammazza gli offset (il passa banda non lo fa, vero?), ma non ne sono sicuro. Un'ultima cosa: la funzione di trasferimento è quella di un passa alto a cui, per completezza, va moltiplicata quella del passa basso, vero?
Ciao e grazie ancora. :)
edit: dico passa banda perché non siamo nel caso "opamp ideale", leggi pure "passa alto" se preferisci ;)