Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Esercizio n. 8. Avete suggerimenti?

Circuiti e campi elettromagnetici

Moderatori: Foto UtenteIsidoroKZ, Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteEdmondDantes

0
voti

[1] Esercizio n. 8. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 3 gen 2014, 21:18

SE AVETE ALTRI METODI PER RISOLVERE L'ESERCIZIO O TROVATE ERRORI SEGNALATE. GRAZIE :ok:

Il circuito in figura e in regime stazionario per t < 0. Il generatore cambia valore all'istante t = 0. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo.


t<0



Calcolo velocemente considerando \[V_{1}=V_{C}\]

\[V_{C}=e\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}= 4V\]

in alternativa con le equazioni:

\[\begin{cases} & i_{1}=i_{C}+i_{2} \\ & V_{1}=V_{C} \\ & e= V_{1}+V_{2} \end{cases}\]

\[y_{oV_{C}}= Ae^{-150t}\]

\[y_{PV_{C}}= Ae^{-150t}+4\]


t=0


Calcolo Req dal punto di vista di C

\[R_{eq}=R_{1}//R_{2}=66.66\Omega\]

\[\tau = C R_{eq}\]

\[V_{C}(0)=4\]

t>0


\[V_{C}= e\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}=2V\]

Con le equazioni
\[y_{PV_{C}}= Ae^{-150t}+2\]

da cui ricavo A imponendo \[V_{C}(0-)=V_{C}(0+)\]

\[4=A+2\; \; \; \Rightarrow A=2\]

\[V_{C}(t)= 2e^{-150t}+2\]


In definitiva

{{V}_{C}}(t)=[{{V}_{C}}(0)-{{V}_{C}}(\infty )]{{e}^{-\frac{t}{\tau }}}+{{V}_{C}}(\infty )

\[V_{C}(t)= 2e^{-150t}+2\]
Ognuno è un genio. Ma se si giudica un pesce dalla sua abilità di arrampicarsi sugli alberi lui passerà tutta la sua vita a credersi stupido.
Avatar utente
Foto Utenteluciano87
174 3 7
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 145
Iscritto il: 28 nov 2013, 20:50
Località: Roma

0
voti

[2] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 3 gen 2014, 21:24

... vedo gravi errori, ma lascio a te scoprirli.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
Avatar utente
Foto UtenteRenzoDF
52,6k 8 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 12453
Iscritto il: 4 ott 2008, 9:55

0
voti

[3] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 3 gen 2014, 21:45

oops procedendo in ordine Foto UtenteRenzoDF un piccolo input per cortesia...
Ognuno è un genio. Ma se si giudica un pesce dalla sua abilità di arrampicarsi sugli alberi lui passerà tutta la sua vita a credersi stupido.
Avatar utente
Foto Utenteluciano87
174 3 7
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 145
Iscritto il: 28 nov 2013, 20:50
Località: Roma

0
voti

[4] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utentedimaios » 3 gen 2014, 21:57

Inizia con il caso t<0.
A tuo avviso la tensione sul condensatore quanto vale?
In particolare se il condensatore è rappresentabile come un circuito aperto in quanto a regime, quale risulta essere il circuito equivalente?
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
28,7k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3192
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

0
voti

[5] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 3 gen 2014, 22:01

Il circuito credo possa esser semplificato in questo modo...

Ognuno è un genio. Ma se si giudica un pesce dalla sua abilità di arrampicarsi sugli alberi lui passerà tutta la sua vita a credersi stupido.
Avatar utente
Foto Utenteluciano87
174 3 7
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 145
Iscritto il: 28 nov 2013, 20:50
Località: Roma

0
voti

[6] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utentedimaios » 3 gen 2014, 22:02

Per cui la tensione ai capi del condensatore risulta la stessa applicata ai capi di R_2, ovvero?
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
28,7k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3192
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

0
voti

[7] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 3 gen 2014, 22:15



Beh ho pensato di calcolarla in questo modo:
\[V_{2}=e\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\; 12\frac{200}{100+200}=8\]

visto che E(t) è nota ed il calcolo dovrebbe esser diretto...
Ultima modifica di Foto Utenteluciano87 il 3 gen 2014, 22:33, modificato 1 volta in totale.
Ognuno è un genio. Ma se si giudica un pesce dalla sua abilità di arrampicarsi sugli alberi lui passerà tutta la sua vita a credersi stupido.
Avatar utente
Foto Utenteluciano87
174 3 7
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 145
Iscritto il: 28 nov 2013, 20:50
Località: Roma

0
voti

[8] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utentedimaios » 3 gen 2014, 22:29

Si ma nel partitore perché la resistenza al numeratore è R_1 se devi trovare la tensione su R_2?
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
28,7k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3192
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

0
voti

[9] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utenteluciano87 » 3 gen 2014, 22:32

avevo scritto in modo giusto ma poi ho modificato perché non convinto..
comunque è corretto: \[V_{2}=e\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\; 12\frac{200}{100+200}=8\]

mettendo a confronto questa soluzione con quella ricavata dal sistema di equazioni ottengo due valori differenti :shock: mi risolvi questo dubbio? grazie
Ognuno è un genio. Ma se si giudica un pesce dalla sua abilità di arrampicarsi sugli alberi lui passerà tutta la sua vita a credersi stupido.
Avatar utente
Foto Utenteluciano87
174 3 7
Frequentatore
Frequentatore
 
Messaggi: 145
Iscritto il: 28 nov 2013, 20:50
Località: Roma

0
voti

[10] Re: [8] esercizio. Avete suggerimenti?

Messaggioda Foto Utentedimaios » 3 gen 2014, 22:46

La seconda equazione secondo te è corretta?
Ingegneria : alternativa intelligente alla droga.
Avatar utente
Foto Utentedimaios
28,7k 7 10 12
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3192
Iscritto il: 24 ago 2010, 14:12
Località: Behind the scenes

Prossimo

Torna a Elettrotecnica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 10 ospiti