Simmetria rispetto una retta

[LoScienziato]

Salve volevo chiedervi chiarimenti... Cosa devo fare quando ho un punto P e mi dice calcola il simmetrico rispetto alla retta ad esempio y = 1/2 x ?
finché sono simmetrie rispetto a rette verticali, orizzontali o bisettrici riesco ma questo no help me please

[spud]

Suppongo che si tratti di calcolare il punto, chiamiamolo P', che ha la stessa distanza di P dalla retta data. L'altra caratteristica che deve avere P' è di appartenere alla retta passante per P e ortogonale a quella data.

[spud]

Graficamente dovrebbe essere una cosa di questo tipo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[LoScienziato]

Si ok sulla parte grafica ci sono

[spud]

Quindi dovresti calcolare la distanza tra P ed r, poi ti calcoli l'equazione della retta passante per P e ortogonale ad r.

A questo punto metti a sistema l'espressione della distanza punto retta lasciando come incognite x e y del punto e l'equazione della retta r'. Il sistema dovrebbe portarti a due soluzioni, P stesso e il suo simmetrico P'.

[LoScienziato]

Per trovare il punto di incontro bisogna mettere a sistema queste due formule (l'inverso del punto medio)





Giusto?

[spud]

Intendi l'intersezione tra le rette ed ? Se è cosi non ti serve.

Supponiamo di avere





sai che è ortogonale ad quindi il suo coefficente angolare sarà



da qui ti calcoli l'equazione di

EDIT: quali sono le coordinate di P ?

[LoScienziato]

Il Punto P è di coordinate (3,1)


La m della retta perpendicolare sarà

[spud]

Benissimo, ora ci serve l'equazione di questa retta, quindi manca da calcolare il suo q. Per calcolarlo imponiamo che passi dal punto P.

[LoScienziato]

Bene, q = 7