Circuito RL del primo ordine

[NicholasASR]

L'esercizio dice:calcolare l’andamento della corrente nell’induttore per t > 0 e l’energia immagazzinata a regime, ipotizzando nulla l’energia iniziale (ossia all’istante t = 0) immagazzinata nel circuito.
Partiamo dal fatto che non ho ben capito la consegna.. comunque ho cercato di impostare un problema di cauchy e sono arrivato alla solita soluzioni dei problemi RL cioè i=(0-10)e^(-(R/L)t)+10.. Il mio problema è che significa calcola l'energia immagazzinata a regime? E di chi? E poi come trovo il valore di R nel problema di Cauchy?

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[PietroBaima]

Non ho fatto grandi controlli, ma la R equivalente mi sembra essere 3R/4, data la simmetria della rete, e, sempre data la simmetria della rete la tensione equivalente di thevenin dovrebbe essere Vg/2.
Quindi l'andamento della corrente dovrebbe essere



Se ti chiede una energia accumulata questa può essere solo quella dell'unico elemento in grado di accumularla.

A regime la corrente nell'induttore è Veq/Req, per cui l'energia accumulata è pari a



Ma controlla bene i conti perché in realtà non ho risolto il circuito ma ho fatto solo considerazioni sulla sua simmetria.

Ciao,
Pietro.

[NicholasASR]

Come fai a dire che la R è quella? A chi fai Thevenin?

[PietroBaima]

A chi fai Thevenin?

applico Thevenin ai capi dell'induttore

Come fai a dire che la R è quella?

se sradichi l'induttore e sostituisci con un corto il generatore hai una linea di simmetria verticale che passa tagliando in due il generatore (in corto).
La Req di destra o di sinistra vale R+R/2, quindi quella complessiva sarà pari alla sua metà.

EDIT: dimenticavo, dato che tutte le resistenze sono uguali quella che chiamo R vale 1 , o in altre parole, pongo R=1

[g.schgor]

Togliendo L ed applicando Thevenin (e grazie alla simmetria)
si ottengono ed
con cui è immediato il calcolo della corrente a regime (cioè a VL=0).

PS. Vedo ora la risposta di Pietro. Scusa la sovrapposizione.

[PietroBaima]

PS. Vedo ora la risposta di Pietro. Scusa la sovrapposizione.

Nessuna sovrapposizione, anzi, grazie di aver fatto i conti per me, ero un po' di corsa, prima!

[NicholasASR]

Allora mi state dicendo che se io faccio Thevenin sull'induttore devo ovviamente cortocircuitare il generatore e mettere al posto dell'induttore i morsetti a vuoto.. quindi le R non capisco quali siano in serie e quali in parallelo?

[PietroBaima]

Prendi la linea di simmetria di cui ti ho parlato e analizza solo la parte sinistra, per esempio.

Io vedo una resistenza R con in serie il parallelo di due resistenze R, quindi la R complessiva vale R+R/2. poiché a destra la rete è simmetrica ci sarà in parallelo una resistenza di uguale valore che farà dimezzare la R equivalente totale.

[NicholasASR]

Non riesco a capire quali siano in serie e quali in parallelo

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[NicholasASR]

Forse ho capito R1 è parallelo ad R2 e poi va in serie con R6, stessa cosa dall'altra parte giusto?