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Aiuto con esercizio fasori

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteZyrel » 9 lug 2016, 9:34

Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto circa una svolgimento di un problema sul quale mi sono bloccato (chiaramente non mi interessa tutto l' esercizio svolto, quanto un input su come partire per determinare la Vc.

ceci.png


Mi trovo veramente piantato, al momento ho solo iniziato ad applicare la KCl al nodo inferiore, ottenendo l' equazione:

Io - Ic + gVc - I_r2 = 0

Dove Ic è la corrente che scorre sulla impedenza associata a C ( ZC = -1/(jwC) )


Grazie mille
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[2] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteNicolaTM » 9 lug 2016, 10:16

Hai provato ad utilizzare il metodo delle correnti di maglia utilizzando come albero i rami che comprendono le resistenze R_1 ed R_2 ?
Dovresi avere un sisema di due equazioni. Magari potresti partire da li.
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[3] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 9 lug 2016, 11:28

La soluzione dipende da quali strumenti di analisi avete a disposizione.

Una prima semplificazione consiste nel notare che il generatore pilotato alpha Vc non ha effetto sulla rete, tranne che sul generatore indipendente, quindi puoi toglierlo. Le potenze assorbite dai resistori non cambiano.

Se potete solo usare le leggi di Kirchhoff, potresti scrivere una KCL sul nodo in alto di Vc e una sul nodo in alto di g Vc, e scrivi le correnti entranti e uscenti dai due nodi in funzione di queste due tensioni. L'impedenza del condensatore conviene scriverla 1/(s C) poi torni ai fasori solo alla fine, cosi` non hai delle j in giro per il circuito.

Altra possibilita` e` di usare un equivalente Thevenin di g Vc e R2, poi con Millman trovi il potenziale Vc, poi torni alla rete originale, sai Vc, calcoli anche la tensione ai capi di R2 con una KCL e infine le potenze. Nota che in generale non si puo` calcolare la potenza sull'equivalente Thevenin (o Norton), bisogna ritornare sul circuito originale.

Se vi e` stato spiegato come trasformare i generatori controllati in generatori indipendenti, calcolare il pilota e poi tornare alla rete originale, e` anche una possibilita`, ma dipende da che cosa avete fatto a lezione.

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[4] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteZyrel » 9 lug 2016, 22:04

Grazie per le risposte.

solo non mi è chiaro come mai il generatore dipendente aVc non ha effetto sulla rete.
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[5] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 9 lug 2016, 22:11

Un qualunque (*) bipolo in serie a un generatore di corrente non cambia la corrente che questo genera, al piu` cambia la tensione ai suoi capi. Discorso duale per i generatori ideali di tensione: qualunque (*) bipolo in parallelo al generatore non cambia la tensione. Ad esempio quando accendi una lampada in casa tua la tensione che hai in casa (praticamente) non cambia.

(*) quasi qualunque :=)
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[6] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteNicolaTM » 9 lug 2016, 22:48

Foto UtenteIsidoroKZ mi è sorto un dubbio..

Come lei ha affermato:
IsidoroKZ ha scritto:Un qualunque (*) bipolo in serie a un generatore di corrente non cambia la corrente che questo genera, al piu` cambia la tensione ai suoi capi.


Quindi la tensione hai capi del ramo contenente il generatore di corrente cambia?
Mi spiego meglio: se usassi il metodo delle correnti di maglia , utilizzando come albero le resistenze R1 ed R2 (sulla destra del circuito) , dovrebbero risultarmi queste equazioni qui di seguito?

-gR_2 V_C + (R_1+R_2+jwC) I_C = I_0 (R_1 + R_2)
(a - gR_2)V_C + (R_1+R_2) I_C = I_0 (R_1 + R_2)

Oppure, non considerando aV_C , dovrebbero essere:

-gR_2 V_C + (R_1+R_2+jwC) I_C = I_0 (R_1 + R_2)
-gR_2 V_C + (R_1+R_2) I_C = I_0 (R_1 + R_2)
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[7] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto Utentedaniele1996 » 9 lug 2016, 22:56

Io non ho passato sto esame per questo esercizio! :/
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[8] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto Utentedaniele1996 » 9 lug 2016, 23:08

Ho una domanda: come si trasformano i generatori comandati in indipendenti?
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[9] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto UtenteNicolaTM » 9 lug 2016, 23:36

daniele1996 ha scritto:Ho una domanda: come si trasformano i generatori comandati in indipendenti?


Ho sentito parlare del "metodo del pilota" , ma non lo conosco. Io li tratto semplicemente con i 2 principi di Kirchhoff.
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[10] Re: Aiuto con esercizio fasori

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 11 lug 2016, 21:15

Il circuito può essere visto così:

dove le incognite sono le 3 correnti Ic, I1 e I2,
che quindi richiedono 3 equazioni (LKV alla maglia
e LKC ai nodi A e B).
Infatti I è dato e Ig è esprimibile in funzione di Ic.
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