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resistenza di scarica: non mi torna il conto

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utentesebago » 11 dic 2016, 18:40

Per questo esercizio (il n° 5), che ho assegnato ai miei alunni, i calcoli eseguiti concordano con le soluzioni proposte dal testo, tranne che per il valore della resistenza di scarica, che a me viene esattamente triplo.
Dov'è (o di chi è) l'errore?
rifasamento - pag 1.jpg

rifasamento - pag 2.jpg
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[2] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utenteadmin » 14 dic 2016, 21:17

Hai tenuto conto del fatto che le resistenze sono collegate a stella?
Se calcoli il tempo di scarica per 3 resistente in parallelo a ciascun condensatore, trovi il valore delle resistenze di scarica collegate a triangolo. Il valore della resistenza della stella equivalente è un terzo di quella a triangolo.
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[3] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto UtenteCarloCoriolano » 14 dic 2016, 22:27

Ho letto il testo dell'esercizio e, personalmente ho invece un altro dubbio: qual'e` il presupposto di riferimento per calcolare le resistenze? Il tempo di scarica a tensione nota? Quale tempo? quale tensione?
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[4] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utentesebago » 15 dic 2016, 19:34

Rispondo ad Foto Utenteadmin passando per Foto UtenteCarloCoriolano:

le resistenze di scarica devono essere tali da assicurare che la tensione residua u(t) non sia superiore a 50 V dopo un minuto. Pertanto, considerando che la legge di scarica assume la forma:
u(t)=U_{max}\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}
sostituendo i valori e ricavando la costante di tempo, si ottiene:
\tau =\frac{60}{ln(\frac{\sqrt{2}\cdot 400}{50})}=24,7\; s
e infine il valore della resistenza di scarica (considerando che se inserite a stella esse sono un terzo di quelle a triangolo):
R=\frac{\tau }{3\cdot C}=\frac{24,7}{3\cdot 199\cdot 10^{-6}}=41,4\, \; k\Omega

Il testo dà invece un risultato che è esattamente un terzo di quanto sopra calcolato.
Non riesco a capire il perché.

P.S.: nel testo dell'esercizio non vedo l'utilità del dato sul numero dei poli.

Thanks
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[5] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utenteadmin » 15 dic 2016, 20:16

A me sembra che il tuo procedimento sia corretto.
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[6] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto UtenteCarloCoriolano » 15 dic 2016, 20:17

Ma se il tempo di scarcia deve essere di un minuto, perche` ragioni con 24,7 secondi? Evidentemente devi dimensionare le resistenze per scendere a 50 V in 60 s. Poi, che il testo dia le resistenze di valore troppo basso, e` certamente un errore. Capita anche sui libri.
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[7] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto UtenteCarloCoriolano » 15 dic 2016, 20:20

Ah, adesso capisco quei 24,7 s. Sei risalito alla costante RC. Errore mio nel post precedente.
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[8] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utentedanielepower » 15 dic 2016, 20:39

Premetto che ho usato lo stesso testo l'anno scorso e se non erro proprio su quel libro anche noi abbiamo trovato qualche errore...può capitare
sebago ha scritto:P.S.: nel testo dell'esercizio non vedo l'utilità del dato sul numero dei poli.

Thanks

Sul libro tra i dati del MAT riporta 2p = 6 poli
2p cosa sta ad indicare? #-o
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[9] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto UtenteStefanoSunda » 15 dic 2016, 20:48

I conti tornano...
R=\frac{r}{3.C}=\frac{24,7}{3.60.10^{-6}}=13,8 k\Omega Il valore delle resistenze coll. a Y
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[10] Re: resistenza di scarica: non mi torna il conto

Messaggioda Foto Utenteadmin » 15 dic 2016, 22:13

Che significato ha quella formula? Da quale ragionamento è ricavata?
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