Ordine degli argomenti da studiare

[Piercarlo]

Ciao a tutti. Visto che mio malgrado mi ritrovo ad avere fin troppo tempo libero (e prevedo che purtroppo continuerò ad averne per un po'), vorrei tentare di studiare finalmente in maniera più organica la matematica che serve in elettronica. Per questo mi serve un programma ragionato e sequenziato nel tempo che, partendo dalle conoscenze acquisibili in un istituto tecnico, consenta di arrivare a comprendere compiutamente (e non "a senso" come ho quasi sempre fatto in passato) tutti gli aspetti matematici contenuti in un buon testo di analisi circuitale (tipo l'Hayt-Kemmerly, il Sergio Franco e altri analoghi).

Ovviamente NON mi propongo di studiare TUTTA la matematica ma soltanto quella che mi servirebbe conoscere per superare con profitto un ipotetico esame di Analisi circuitale con un professore particolarmente rigoroso ed esigente. Oltre a questo dovrebbe mettermi in grado di leggermi autonomamente (o quasi, ma sempre in modo da poter colmare autonomamente le mie lacune che sicuramente emergeranno nel tempo) tutti i vecchi classici testi di ingeneria elettronica che ormai sono libertamente disponibili in rete e che coprono grossomodo il periodo all'inizio degli anni trenta alla fine degli anni settanta.

Qualcuno è in grado di aiutarmi? Grazie fin da ora!

[wall87]

Ciao Piercarlo, all'incirca io mi trovo nella tua stessa situazione nel dover studiare bene la matematica per poterla applicare all'elettronica.
Io sto facendo riferimento a questo sito, è fatto abbastanza bene e da professori in gamba, e come volevi ci sono tutte le scalette per poter incominciare anche da 0 o da dove ritieni più opportuno.
Spero ti sia utile.

[Piercarlo]

Mi sarà utile eccome! Ma cercavo anche qualcosa di simile a un palinsesto temporale degli argomenti da studiare; ho numerosi libri cartacei aquistati negli anni e vorrei finalmente sfruttarli un po'.

Mi rimane sempre il problema del lavoro ma ormai più che ai miracoli non so proprio più a che cosa pensare...

[Fonti]

Ciao!
Ottimo intento
Sicuramente puoi fare riferimento ad un testo di analisi 1 per iniziare, con tutti i teoremi e gli approfondimenti (ad es. all'università ho usato il Canuto - Tabacco, scritto in maniera chiara e ordinata) con particolare attenzione allo studio di funzioni trigonometriche. Dopodiché avrai già parecchi strumenti per non andare "a senso" (anche se a volte l'istinto aiuta! ) e concentrarti sulla parte di analisi complessa, ossia dai numeri immaginari alle trasformate di Fourier e Laplace. Nulla di esoterico, ma per lo studio di un circuito nel dominio nel tempo tornano particolarmente utili. Inoltre per tutto questo sono disponibili online documenti con licenza open source consultabili da tutti: se ci si passa un esame all'università, vanno più che bene...
Ti lascio un programma dettagliato per cominciare:
http://www.dmmm.uniroma1.it/~raffaela.capitanelli/programmadettagliatoCILATR0607.pdf
Facci sapere e buono studio!

[nicoct]

scusa ma che livello ti interssa di elettronica e materie affini: scolastico-universitario;
da questo dipende anche il livello di studi:
- le funzioni trigonometriche sono molto utili se fai riferimento ad esperienze nel mondo delle telecomunicazioni ad esempio.
generalmente:
- nello studio dell' elettronica digitale, si fa parecchio riferimento all' algebra di boole: quindi a questa porzione della matematica ti devi riferire.
- nell' introduzione alla teoria dei segnali ed alla strumentazione occorre conoscere i segnali canonici:
la sinusoide, l' onda quadra e triangolare: se poi si volesse approfondire bisogna fare riferimento al teorema di Fourier sulla scomposizione spettrale dei segnali dove interviene il concetto di integrale;
- passando all' elettronica analogica (data per scontata una buona conoscenza dei segnali) la problematica riguarda i filtrie il dominio della frequenza: bisogna riprendere il concetto di numero complesso, applicarlo nel calcolo di impedenza di un circuito e nella risoluzione nel dominio della frequenza di una rete elettrica; inooltre introducendo il concetto di dB e risposta in frequenza sarà molto utile iol logartmo in base 10 e le relative proprietà;
- se si va nel capo di sistemi automatici, entra in gioco la trasformata di LaPlace con le relative proprietà per lo studio nel dominio di Laplace.
e questo è solo l' antipasto....

[Fedhman]

Potresti pensare a qualcosa del genere:

-Un po' di trigonometria, tutta la base: seni, coseni, tangenti e i loro inversi. Molto utili le tre formule di Werner, non me le insegnarono al liceo e le uso più di quelle di prostaferesi. Una buona domanda da cui partire: "come faccio a dividere un cerchio in 7 parti con righello e calcolatrice?". Non ti ammazzare con troppi esercizi da liceo, quelli con troppe equazioni trigonometriche in cui si divertono a "montare" tra loro dozzine di funzioni.

-Numeri complessi. Utilissimi! Sono un po' come il parmigiano su un buon piatto di pasta trigonometrica. Ero incerto se dirti di iniziare da loro anziché dalla trigonometria, ma forse è più comodo studiarsi la trigonometria prima, gli angoli puoi vederli e misurarli più facilmente.

-Studio di tutte le funzioni analitiche di base, disegnarle e studiare i limiti. I matematici all'università amano
molto i limiti, a me piacciono un po' meno, dopo li ho usati poco (ma è accaduto, possono essere utili. E servono per capire le derivate).

-Imparare a derivare. Buona lettura della teoria e poi una tonnellata di esercizi sulle funzioni più strambe. Le derivate ti permettono di trovare i minimi ed i massimi delle funzioni, e di risolvere comodamente alcuni limiti ostici grazie al marchese De L'Hopital.

-Imparare a integrare. Di nuovo, buona lettura della teoria e poi giù di esercizi. È più difficile che derivare.

Fatto ciò, puoi destreggiarti un po' con l'analisi, e passi alle trasformate di Fourier e Laplace. Una volta che ti senti abbastanza sicuro su come si disegnano le funzioni, usa qualche software come MATLAB per plottartele.

Spero di non aver dimenticato nulla, sono un po' di fretta oggi

[Piercarlo]

Scusa @ricoct ma sfondi una porta aperta; se leggi il post con calma capisci da solo il livello che mi interessa. Lo so che è difficile (ed è anche per questo che posso farlo adesso che sono fermo: mamma e papà che mi mantengono agli studi purtroppo non li ho più...) ma so anche che non c'è alternativa; le mezze misure le ho provate tutte e, sempre, la mancanza dell'altra mezza si è fatta sentire: lo vedo tutti i giorni proprio su questo sito non appena le discussioni si approfondiscono un po'...

Grazie @Fedhman: è anche queste note che cerco per poter discernere tra quanto bene o male già conosco (e devo solo ripassare) e quanto di cui invece non ho alba o quasi.

[Piercarlo]

Ti lascio un programma dettagliato per cominciare:
http://www.dmmm.uniroma1.it/~raffaela.capitanelli/programmadettagliatoCILATR0607.pdf
Facci sapere e buono studio!

Ottimo, mi conferma che due libri che ho sono già buoni! !

[Sjuanez]

Piercarlo, ti serve il libro che mi consigliò il gentilissimo PietroBaima: Higher Engineering Mathematics

Davvero stupendo. Spero di avere del tempo per ritornarci.



EDIT: è uscita la Ottava Edizione

[Piercarlo]

Dovrei avercelo gà! Mi serve però anche qualcosa un passo prima