Impedenza di uscita transistor con retroazione

[DenHviteGuden]

Ciao a tutti,
dovrei calcolare l'impedenza di uscita del circuito allegato. Ho provato ad usare un generatore di prova di tensione sull'uscita ma credo di stare sbagliando qualcosa. Mi potreste spiegare come bisogna procedere?
Grazie

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[MarcoD]

Se non ci fosse la retrazione, che impedenza di uscita ci sarebbe?
Che modello del transistor si adopera?

[DenHviteGuden]

Beh, . Il modello sarebbe quello di piccolo segnale. Il fatto è che il nostro prof ci ha consigliato di lavorare quasi sempre con il transistor vero, senza sostituire (tranne in alcuni casi) il modello per evitare di rendere così illeggibile il circuito.

[IsidoroKZ]

Un generatore di tensione (Vx) va bene, basta calcolare la corrente Ix che eroga, che vale Vx/Rc+Vx/(Rf+Rs//Rb+hie)(1+(Rs//Rb)/(Rs//Rb+hie)hfe)

Fai vedere il tuo procedimento.

[gac]

Il calcolo con con l'utilizzo del generatore di prova si può utilizzare. In particolare conviene replicare il generatore un numero di volte pari al numero di rami che sono collegati a quel nodo.

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Ogni ramo ha il suo generatore, elettricamente separato rispetto agli altri, e si può adoperare la sovrapposizione degli effetti, calcolando i valori delle tre correnti in verde dovuti a ciascun generatore. La somma delle correnti verdi sarà pari alla corrente rossa, ovvero la corrente del generatore di prova, quindi facendo il rapporto tra tensione e corrente di prova si ottiene l'impedenza di uscita.
Il generatore collegato al collettore non contribuisce in alcun modo (impedenza infinita, corrente nulla) mentre quello collegato a fornirà due contributi.

Non riporto i conti perché in questo thread è stato discusso approfonditamente il calcolo dell'impedenza di uscita del circuito da te indicato, mostrando che per quel circuito il teorema di Miller non è applicabile per il calcolo dell'impedenza di uscita e che questa può essere calcolata in diversi modi (utilizzo del generatore replicato e Blackman).

[Pixy]

Beh, . Il modello sarebbe quello di piccolo segnale. Il fatto è che il nostro prof ci ha consigliato di lavorare quasi sempre con il transistor vero, senza sostituire (tranne in alcuni casi) il modello per evitare di rendere così illeggibile il circuito.

Il tuo prof , ha senza dubbio molte ragioni, però a volte sostituire con i modelli si riescono a capire molte cose ed ad avere un quadro della situazione preciso

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se dobbiamo ricavare ix è più facile guardare il circuito in questo modo
ix=vx/Rc+hoe*vx+[vx/Rf+(Rs//Rb//hie)]+hfe*ib

Come già si può intuire c'è un contributo del generatore dipendente hfe ib che vedremo è quello più rilevante e che abbassa la resistenza di uscita rispetto al circuito senza reazione della resistenza Rf

bisogna calcolare quanto vale ib e per semplicità di scrittura e soprattutto per avere un' idea dei contributi delle resistenze di ingresso su questa corrente che passa per hie si pone il parallelo di Rs con Rb = Rsb in modo da confrontare Rsb con hie

ib=vx/[Rf+(Rsb//hie)]*[Rsb/(hie+Rsb)]

ix=vx{1/Rc+hoe+1/[Rf+(Rsb//hie)]+[hfe/Rf(Rsb//hie)]*Rsb/(hie+Rsb)}

come vedi c'è la somma di quattro conduttanze e perciò c'è il parallelo di quattro resistenze che sono i reciproci delle quattro conduttanze che costituiscono la resistenza di uscita Ru vista dal generatore vx

Ru=Rc//1/hoe//[Rf+(Rsb//hie)]//{[Rf+(Rsb//hie)/hfe]*(Rsb+hie)/Rsb}

Posso capirti se c'è un po' di difficoltà a seguire i calcoli, perché era bene scrivere in LaTex, ma sono poco pratico e ci avrei messo molto

Però arriviamo a delle conclusioni per avere chiaro l' influenza di Rf sulla resistenza di uscita rispetto alla resistenza di uscita del circuito senza Rf.

ci sono due limiti cui è bene valutare.
Se Rs ha valore zero, cioè il generatore del segnale all entrata è ideale con resistenza interna nulla.

allora l' ultimo termine della somma {[Rf+(Rsb//hie)/hfe]*(Rsb+hie)/Rsb} non ha più effetto ed è normale visto che se Rs ( ti ricordo che Rs è in parallelo a Rb e formava la resistenza Rsb) è zero, Rf è collegata direttamente a massa e non può far circolare corrente in hie e percio la ib è nulla e l' effetto del generatore pilotato hfe*ib sull' uscita è nullo, pertanto la resistenza di uscita Ru vale solo i primi tre termini

Ru=Rc//1/hoe//Rf
che , se trascuri 1/hoe, la resistenza di uscita è solamente il parallelo fra Rc e Rf

L' altro limite è che la resistenza Rs abbia valore infinito , allora l' ultimo termine diventa
{[Rf+(hie//Rb)]/hfe}*[(Rb+hie)/Rb]

Questo termine ha un valore molto basso e perciò trovandosi in parallelo alle altre resistenze, diventa predominante per la resistenza di uscita
Ed è normale, perché con Rs elevata, molta parte del segnale generato da vx attraverserà hie facendo scorrere una corrente ib ( la più alta possibile se fissato Rb) che alimenterà il generatore hfe* ib all' uscita

Per avere un ' idea, prova a fare un calcolo se :
Rc= 1k
Rf= 10k
hie = 3 k
Rb = 6 k
Rs = infinito
beta = 120

sono valori a caso, ma vedrai che l' ultimo termine vale molto meno di Rc ( se non ho sbagliato i conti, l' ultimo termine vale 150 ohm che in parallelo sono preponderanti rispetto ad Rc)

ma già con un valore di Rs = 500 ohm , l' ultimo termine è minore di Rc
Se fai i calcoli usando questo termine {[Rf+(Rsb//hie)/hfe]*(Rsb+hie)/Rsb} vedrai che questa resistenza vale intorno ai 750 ohm che vanno in parallelo a Rc e Rf

Sicché, diciamo che la resistenza di uscita dello stadio è molto influenzata dalla resistenza di uscita dello stadio che lo precede

Non so se ti ho aiutato o meno, e comunque quello che ho scritto è bene che sia valutato da altri che ne sanno più di me ( personalmente non sono molto capace e questi circuiti mi pongono in difficoltà)

[DenHviteGuden]

Grazie a tutti per l'aiuto, ma soltanto una cosa.. sempre il mio prof non utilizza i parametri h, ma solo Beta, r_pi, r_0..
In ogni caso il mio procedimento è:
Vp/Rc + Vp/(Rf + Rb//Rs//r_pi) . Ma il secondo contributo del generatore sulle Rf quale sarebbe? La corrente non va tutta sul parallelo, oppure ce n'è una parte che accende il transistor?

[DenHviteGuden]

E se il secondo contributo fosse :
Ip= Vp*Bo/(Rf + (r_pi*Rb//Rs)/(Rb//Rs+r_pi))?

[Pixy]

In ogni caso il mio procedimento è:
Vp/Rc + Vp/(Rf + Rb//Rs//r_pi) . Ma il secondo contributo del generatore sulle Rf quale sarebbe? La corrente non va tutta sul parallelo, oppure ce n'è una parte che accende il transistor?

si c'è la corrente ib che farà circolare la corrente hfe*ib nel collettore e emettitore del BJT
Comunque, il transistor è già acceso, perché polarizzato

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Ti ho fatto lo schema come magari piacerebbe al tuo prof
Il generatore vs è cortocircuitato e rimane solo la resistenza Rs
Il transistor è polarizzato, alla sua base ci sono gli 0,7 volt, perciò qualsiasi minima tensione del segnale presente in A rispetto massa, farà circolare una corrente-segnale ib del valore vA/hie oppure erre pi greco ( anche se non sono proprio equivalenti).
Questa corrente-segnale che entra nella base del il BJT costringe il generatore vx ad erogare anche la corrente-segnale hfe*ib, perciò in totale erogherà la corrente i1 che attraversa Rc, la corrente i2 che attraverserà Rf e poi si dividerà nelle 3 correnti che attraverseranno la Rb, la Rs e la ib.

Perciò più tutto il parallelo fra Rb, Rs e hie sarà piccolo rispetto a Rf , minore sarà il segnale nel punto A e perciò minore la ib , e a parità di segnale presente in A la corrente ib sarà tanto più piccola quanto più grande sarà la sua resistenza rispetto a Rs e Rb, fino al limite che Rs uguale a zero, allora non scorrerà corrente in hie e nemmeno in Rb perciò hfe*ie sarà nulla

[polito2017]

Quale sarebbero i due contributi dovuti ad Rf?Se utilizzo il metodo della replicazione di generatori di prova,allora quando utilizzero' quello sull'ingresso di Rf (e spegnendo tutti gli altri per il principio di sovrapposizione) avrò il seguente schema

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quindi avrò sempre il seguente contributo vp/(Rf+(Rb//Rs)//hie) ...qualcuno saprebbe fornirmi una risposta riguardo i due contributi??Grazie