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Diagramma di Nyquist

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 6 gen 2019, 18:20

Salve a tutti, ho provato a calcolare il diagramma di Nyquist della funzione di trasfermento

\frac{\text{1}}{\text{1+s}}

ma, tracciando il diagramma con Wolfram Alpha mi trovo due intersezioni e non capisco come calcolare le intersezioni che ci sono.
Sono riuscito a calcolarmi i limiti , solo che non mi trovo con il grafico .

MSP115381396097g42ea0idh00005eagc3i741510db1.gif
MSP115381396097g42ea0idh00005eagc3i741510db1.gif (5.91 KiB) Osservato 195 volte
Ultima modifica di Foto UtenteEdmondDantes il 6 gen 2019, 20:22, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Inserita l'immagine in linea con il testo.
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[2] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 6 gen 2019, 18:44

Come hai ricavato quel grafico?
FdTNyq.gif
FdTNyq.gif (16.21 KiB) Osservato 178 volte
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[3] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 6 gen 2019, 18:49

Buonasera, quel grafico l'ho ricavato inserendo la funzione di trasferimento in Wolfram alpha .
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[4] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 6 gen 2019, 18:57

Che intersezione ti aspettavi?
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[5] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 gen 2019, 18:59

Hai provato a tracciare il disegno qualitativo a mano?
Scrivi la funzione G\left ( \textup{j}\omega  \right ), esplicitando in seguito il modulo e la fase.


Come ti ha detto Foto Utenteg.schgor, riporta i tuoi calcoli analitici.

P.S.
Anche qui vale la firma di Foto UtenteIsidoroKZ, parafrasandola.
Per utilizzare WolframAlpha, bisogna conoscere più matematica di lui. :mrgreen:
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[6] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 6 gen 2019, 19:04

Si, provando a mano non mi trovo appunto con Walfram ..
mi sono calcolato i limiti a 0 e infinito e mi trovo come G.Schgor
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[7] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 gen 2019, 19:05

Puoi riportare i calcoli, come richiesto da Foto Utenteg.schgor?
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[8] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 6 gen 2019, 19:22

Ecco i calcoli

G(j\omega)= \frac{1}{j\omega+1}

|G(j\omega)|= \frac{1}{\sqrt{\omega^2+1}}

\phi (G(j\omega))= 0-arctan(\omega)



\lim_{\omega \rightarrow 0} |G(j\omega)|= 1
\lim_{\omega \rightarrow o} \phi G(j\omega)= 0


\lim_{\omega \rightarrow oo} |G(j\omega)|= 0
\lim_{\omega \rightarrow oo} \phi G(j\omega)=-\pi/2
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[9] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 6 gen 2019, 19:45

1) Ripeti i calcoli considerando separatamente i limiti per:
+\infty
-\infty
0^+
0^-

2) Cosa puoi dedurre dai risultati? Come deve comportarsi il grafico?
"The past is not really the past until it has been registered. Or put another way, the past has no meaning or existence unless it exists as a record in the present."
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[10] Re: Diagramma di Nyquist

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 6 gen 2019, 19:50

Con i limiti che ho calcolato mi trovo cosi (foto inserita da G.Schgor) ovviamente per simmetria devo tracciare anche la circorferenza nel primo quadrante
Allegati
MSP115381396097g42ea0idh00005eagc3i741510db1.gif
MSP115381396097g42ea0idh00005eagc3i741510db1.gif (16.21 KiB) Osservato 119 volte
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