Settare PID da risposta al gradino

[tino20]

Salve a tutti, sto lavorando alla tesi di laurea, in pratica utizizzando arduino e un modulo L298H, devo controllare un motorino in posizione, con interfaccia grafica in matlab.Ho già implementato il codice di controllo e funziona perfettamente. Il professore mi ha chiesto di fare la risposta al gradino e poi da li ricavare analiticamente i parametri per tarare il PID.Ho però alcuni dubbi.
La risposta al gradino la faccio dando in ingresso la tensione e plottando in uscita la velocità del motorino, in quanto se plottassi la posizione otterrei una risposta divergente. E' sbagliato?
Se do per buona la risposta al gradino con uscita la velocità e da li ricavo costante di tempo e guadagno per poi calcolare col metodo di ziegler-nichols a catena aperta ottego una taratura del PID non corretta.
Dove sbaglio?

[EcoTan]

utizizzando arduino e un modulo L298H, devo controllare un motorino in posizione

Significa che al gradino di tensione che dai in ingresso, il sistema deve rispondere con un gradino di posizione.
C'è un encoder di posizione? Un potenziometro? E' un motore stepper?

[tino20]

La tensione in ingresso la do tramite arduino, quindi PWM,io inserisco il valore di cui intendo far ruotare il motore e deve ruotare di tale valore. C'è un encoder di posizione e il motorino non è uno stepper.

Per quanto riguarda la risposta al gradino do invece in ingresso la tensione e plotto in uscita la velocità.

[dimaios]

Parli di risposta al gradino ....

Il professore mi ha chiesto di fare la risposta al gradino e poi da li ricavare analiticamente i parametri per tarare il PID.

.... e subito dopo di Ziegler-Nichols.

Se do per buona la risposta al gradino con uscita la velocità e da li ricavo costante di tempo e guadagno per poi calcolare col metodo di ziegler-nichols a catena aperta ottego una taratura del PID non corretta.

C'è una netta contraddizione in quanto il metodo di Ziegler-Nichols parte da altri presupposti.

La cosa più sensata da fare è la seguente :

1. Tari il PID con parametri iniziali derivanti dalla tecnica di Ziegler-Nichols.
2. Verifichi a posteriori la risposta al gradino ( in posizione quindi ad anello chiuso con il PID precedentemente sintetizzato ).
3. Se la riposta non è soddisfacente muovi i parametri per ottenere la risposta desiderata utilizzando magari qualche algoritmo più evoluto.

La tecnica di Ziegler-Nichols non è ottimale per i controlli di posizione per due motivi:
1. E' valida per sistemi del primo ordine per cui l'approssimazione del modello può generare risposte non desiderate.
2. Genera un overshoot di posizione che non è tollerabile in molte applicazioni.

Se dal punto di vista della dinamica è plausibile prova almeno la tecnica "no overshoot" con i parametri indicati anche su wikipedia. Non è il massimo ma si può partire da quelli.

link

[tino20]

Mi riferivo alla taratura del PID col metodo ziegler-nichols a catena aperta. Non al metodo in frequenza.

[dimaios]

Mi riferivo alla taratura del PID col metodo ziegler-nichols a catena aperta. Non al metodo in frequenza.

Appunto. Il metodo in catena aperta non è applicabile perché il modello del sistema non è coerente con quello richiesto.

[tino20]

Per utilizzare il "no overshoot" dovrei comunque ricavare i parametri e se non ho capito male e non è un operazione fattibile nel mio caso. A questo punto credo che dovrei stimare la funzione di trasferimento dalla risposta algradino e poi settare il PID analiticamente.

[dimaios]

Per utilizzare il "no overshoot" dovrei comunque ricavare i parametri e se non ho capito male e non è un operazione fattibile nel mio caso

Certo che poi farlo. Chiudi il loop con quello che hai a disposizione e aumenti il guadagno finché il sistema non oscilla. Misuri guadagno e periodo dell'oscillazione. Partendo da questo calcoli i parametri del PID con le formule.
A questo punto puoi partire con l'ottimizzazione finale.

[tino20]

Questo è il primo valore per cui ho oscillazioni. Non sono regolari perché sul motore c'è una barra che funge da carico ed oscilla poiché non è perfettamente rigida. Provo a ricavarli da qui

[tino20]

Niente non funziona