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Analisi nodale

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Analisi nodale

Messaggioda Foto Utenteploimos » 19 mar 2019, 19:06

Salve a tutti!
Il quesito che mi preme trattare in questo post riguarda l'analisi nodale e più in particolare nel caso in cui ci siano più generatori sia di corrente che di tensione (con il circuito in corrente continua).
-La corrente che scorre nei vari rami è arbitraria, giusto?
Sfortunatamente quando inserisco delle correnti con verso arbitrario, l'esercizio non sempre palesa il risultato scritto sul libro, perciò mi chiedevo se ci fosse in realtà un criterio per andare, come si suol dire, "a colpo sicuro".
Per esempio ho notato che solitamente quando il generatore di corrente ha un valore assoluto molto basso e sono presenti altri due generatori (con tensioni diverse), conviene seguire la corrente nel verso del generatore con la tensione più alta, viceversa se il valore del generatore di corrente è molto alto, solitamente la corrente scorre nel verso imposto da quello di corrente.
Voi come mi consigliate di procedere?

-Oppure un altro caso molto singolare è la presenza di correnti imposte dall'esercizio, totalmente opposte rispetto al reale riferimento che dovrebbero avere e, non so quanto sia valido ciò che mi riesce più naturale, ma io solitamente utilizzo il verso reale della corrente e successivamente rendo il risultato negativo, in modo tale da far coincidere quanto chiesto dal libro (ed infatti il risultato coincide).

Ringrazio in anticipo tutti coloro che mi illumineranno rispetto a queste domande, mi scuso se possano sembrare banali #-o :lol:
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[2] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 mar 2019, 23:22

Sei uno studente universitario (anno e corso di laurea) o di scuola superiore? Che cosa stai studiando?

ploimos ha scritto:[...] in particolare nel caso in cui ci siano più generatori sia di corrente che di tensione [...]


Il metodo dell'analisi nodale richiede che le equazioni di lato siano espresse in termini di equazioni di tipo parallelo.
In pratica se nel tuo circuito esistono lati di tipo serie questi devono essere trasformati in lati di tipo parallelo. Non avrai nessun problema se i lati di tipo serie sono costituiti da generatori ideali di tensioni con in serie una resistenza non nulla, altrimenti ricadi in un caso singolare che necessita di un "trattamento" preliminare.

ploimos ha scritto:-La corrente che scorre nei vari rami è arbitraria, giusto?

Credo che tu intenda la scelta arbitraria del verso, no?
Consideriamo una rete con tutti i lati di tipo parallelo.
I generatori di corrente di solito sono assegnati, quindi per quale motivo dovresti scegliere un verso della corrente diverso da quello assegnato? E' possibile farlo, ma dovrai portarti dietro una serie di segni meno inutili e ridisegnare lo schema finale per riportarti alla situazione richiesta dall'esercizio. Ti conviene?

ploimos ha scritto:Sfortunatamente quando inserisco delle correnti con verso arbitrario, l'esercizio non sempre palesa il risultato scritto sul libro, perciò mi chiedevo se ci fosse in realtà un criterio per andare, come si suol dire, "a colpo sicuro".

Che intendi? Se non ottieni lo stesso valore in modulo allora o sbagli tu o e' sbagliato il risultato dell'esercizio.
In linea generale, se non hai cambiato i versi alle correnti imposte nei lati del generatore di corrente e se hai svolto correttamente tutti i passaggi, potresti ottenere delle correnti con segno opposto rispetto alla soluzione proposta dall'esercizio. In questo caso non devi preoccuparti, basta ridisegnare lo schema finale del tuo esercizio, cambiando i versi delle correnti con il segno meno ottenuti dal tuo calcolo.
Non e' un errore e dipende dalla scelta arbitraria dei versi delle correnti fatta all'inizio.

ploimos ha scritto:Voi come mi consigliate di procedere?

Inizia a trasformare i lati di tipo serie, se possibile.
Per il resto serve un po' di pratica. Con un po' di esperienza (decine e decine di esercizi svolti) riuscirai a prevedere i versi delle correnti in tutti i lati della rete, se questa non e' particolarmente estesa, senza eseguire nessun calcolo.
Comunque, ripeto, non ti soffermare su questo aspetto. E' poco importante.

ploimos ha scritto:Oppure un altro caso molto singolare è la presenza di correnti imposte dall'esercizio [...]

Vediamo se ho capito.
Nella tua rete esiste un lato con un generatore di corrente assegnato (con corrente nota in verso e modulo), il testo impone una corrente di lato di verso opposto.
Se la situazione e' questa, allora non devi cambiare nulla. L'esercizio ti sta chiedendo di eseguire i calcoli con quella convenzione. Solo alla fine dovrai ridisegnare lo schema finale e cambiare i versi alle correnti con il segno meno.
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[3] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto Utenteploimos » 22 mar 2019, 18:20

Sono uno studente del secondo anno di Ingegneria Informatica.
Prima di tutto ti ringrazio per il supporto, però non ho capito cosa tu intenda per "lato di tipo serie" o "lato di tipo parallelo".
Ho come libro di riferimento il "Perfetti" e non cita questa particolare espressione, per caso puoi delucidarmi al riguardo o eventualmente rimandarmi ad un sito esterno?
Il libro solitamente opera l'analisi nodale senza fare questa distinzione.
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[4] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 22 mar 2019, 18:26

ploimos ha scritto:però non ho capito cosa tu intenda per "lato di tipo serie" o "lato di tipo parallelo".

Non lo so nemmeno io, ci mancherebbe altro. :mrgreen:
Aspetta un attimo: fammi sfogliare il libro che hai citato... :D
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[5] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 22 mar 2019, 18:44

Limitiamoci ai casi che stai studiando, senza generalizzare.
Per lato (ramo) di tipo parallelo (a tensione impressa) si intende un lato costituito da generatori indipendenti di corrente e conduttanze.
Sostanzialmente e' il caso presente nel paragrafo 3.1 (Circuiti con generatori indipendenti di corrente) del libro da te citato.
L'espressione generale da risolvere e' infatti la seguente:

\mathbf{G}\mathbf{v}=\mathbf{I}

Per lato di tipo serie (a corrente impressa) si intende un lato costituito da generatori indipendenti di tensione e resistenze. E' il caso riportato nel paragrafo 3.2 (Circuiti con generatori indipendenti di tensione).

ploimos ha scritto:Il libro solitamente opera l'analisi nodale senza fare questa distinzione.

Quindi anche se non riporta le espressioni "lato di tipo serie" e "lato di tipo parallelo", il testo fa la distinzione da me citata in [2]. Questa distinzione e' fondamentale per applicare correttamente il metodo dell'analisi nodale.

P.S.
Questo e' uno dei motivi per il quale chiedo il corso di laurea e il testo di riferimento. Spesso chi ha un dubbio non sa che la risposta si trova nei suoi appunti e nel libro sul quale sta studiando. :mrgreen:
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[6] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto Utenteploimos » 22 mar 2019, 19:45

Quindi conviene trasformare tutti i generatori di tensione nell'analisi nodale?
Perché effettivamente quando ci sono solo generatori di corrente riconosco che sia molto più semplice svolgere l'intero esercizio.
(Non mi sono accorto di quest'ultima cosa :lol: )
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[7] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 22 mar 2019, 19:50

Quando hai generatori indipendenti di tensione reali (cioè con in serie una resistenza) allora devi trasformarli in generatori indipendenti di corrente.
Quando ti trovi in presenza di generatori indipendenti di tensione ideali allora devi seguire le indicazioni riportate nel paragrafo 3.2 succitato.

Hai studiato la teoria prima di iniziare a svolgere gli esercizi?
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[8] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto Utenteploimos » 22 mar 2019, 21:39

Sì, infatti solo 3-4 esercizi non si riuscivano a trovare
Non ho mai convertito i generatori e ho alternato l'analisi nodale e l'analisi delle maglie, in base a quello che più mi convenisse
Ora mi rendo conto che con la conversione i problemi riescono con estrema facilità
Penso di aver utilizzato le nozioni più come limitazioni che strumenti per la risoluzione degli esercizi, ti ringrazio per il supporto :)
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[9] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 22 mar 2019, 21:45

Solo una precisazione.
In generale non esiste un metodo migliore in assoluto.
In base al tipo di problema, con un po' di esperienza, si sceglie il metodo risolutivo migliore per affrontare quel particolare problema.
Se l'esercizio ti impone un metodo, però, non puoi fare come meglio credi ;-)
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[10] Re: Analisi nodale

Messaggioda Foto Utenteploimos » 22 mar 2019, 22:21

Hai completamente ragione, infatti risolvendo in questo modo l'esercizio si palesa sempre più semplice
Un'ultima precisazione, nel caso in cui il risultato sia negativo, ovviamente l'ipotesi iniziale è "errata" e quindi i versi ipotizzati in realtà sono opposti
Basterebbe ridisegnare tutto correttamente e scrivere in maniera esplicita e chiara tutta la questione?
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