Approssimazione della funzione di anello chiuso.

[stardust79]

Ciao a tutti.
Abbiamo una funzione di trasferimento G(s) con un regolatore R(s) in anello chiuso.
Se L(s)= G(s)R(s) rispetta le condizioni di applicabilità de criterio di Bode, si puo' affermare che:
- la funzione di anello chiuso F(s) ha modulo 1 per pulsazioni molto piu basse della pulsazione critica.
- la funzione di anello chiuso F(s) ha lo stesso andamento del modulo della L(s) per pulsazioni molto piu alte della pulsazione critica.

Date queste ipotesi, come mai nella sintesi del regolatore per le prestazioni dinamiche si aprossima
F(s) con L(s) ? Me lo chiedo perché in genere piazzamenti di poli/zeri o loro cancellazioni sono fatte nelle zone nell'intorno della pulsazione critica e quindi "interdette" alle due approsimazioni descritte sopra.

Grazie ciao.

[RLC]

Ciao
Non sono esperto di controlli automatici, ma forse può servirti qualcosa di quello che scriverò.

Sei sicuro che per la "sintesi" (intendi il "progetto", giusto?) del regolatore, F(s) venga approssimata con L(s)?

Te lo chiedo perché nel corso di Azionamenti elettrici, per progettare il PID, si studiava la sola fdt ad anello aperto (che è il prodotto tra fdt della catena diretta e fdt della catena di retroazione), lasciando in disparte la fdt ad anello chiuso. Lavorando in questo modo, la fdt ad anello chiuso non è stata approssimata con la fdt ad anello aperto.

[stardust79]

Ciao
Non sono esperto di controlli automatici, ma forse può servirti qualcosa di quello che scriverò.

Sei sicuro che per la "sintesi" (intendi il "progetto", giusto?) del regolatore, F(s) venga approssimata con L(s)?

Te lo chiedo perché nel corso di Azionamenti elettrici, per progettare il PID, si studiava la sola fdt ad anello aperto (che è il prodotto tra fdt della catena diretta e fdt della catena di retroazione), lasciando in disparte la fdt ad anello chiuso. Lavorando in questo modo, la fdt ad anello chiuso non è stata approssimata con la fdt ad anello aperto.

In effetti sembra che stiamo dicendo la stessa cosa (nella fattispecie la mia catena di retroazione non ha FDT) e quindi stiamo facendo il progetto del regolatore dinamico sulla FDT di anello aperto che è L(s)= R(s)G(s)

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Tornando alla mia domanda come è possibile che nella progettazione dinamica L(s) sia approssimabile con la FDT di anello chiuso ? grazie.