Problema di fisica II

[MrEngineer]

RenzoDF non è che per caso ti intendi anche di Fisica II?

[EdmondDantes]

Il forum e' frequentato da molte persone preparate in grado di aiutarti.
E poi RenzoDF non e' a tuo uso e consumo

Fai prima a scrivere il testo del problema con dati, disegni e soluzioni.
Anche se sbagliata, riporta la tua soluzione e/o idea di attacco al problema.

P.S.
La prossima volta apri un nuovo argomento.

[MrEngineer]

...E poi RenzoDF non e' a tuo uso e consumo

Ciao EdmondDantes! Ci mancherebbe, la mia era solo una battuta. Non abbiamo sottoscritto alcun contratto diretto per cui lui debba rispondere necessariamente alle mie domande. Comunque, lasciamo perdere queste sciocchezze.

Mi accingo a studiare Fisica II perché è l'ultima materia che mi resta prima di arrivare alla laurea. Sono arrivato a studiare il campo elettrostatico, la legge di Coulomb e la legge di Gauss. Però, come sempre inizialmente, mi trovo molto spaesato sugli esercizi d'esame, i quali si suddividono in 4 categorie: inizialmente i campi elettrostatici con barrette, sfere, dischi, anelli.... poi abbiano condensatori / semplici circuiti resistivi, al punto 3 correnti elettriche e al punto 4 campi magnetici.

Attualmente, posso risolvere la prima categoria (anche se, con gli strumenti che ho acquisito, non riesco proprio).
Ve ne propongo uno, e poi a poco a poco ve ne propongo qualche altro al fine di poter entrare nei meccanismi che stanno dietro a questi esercizi e riuscire a fare le giuste considerazioni da solo.

"Due barrette di lunghezza sono allineate lungo l'asse e distanziate da un setto lungo , con . Su una barretta è distribuita una carica mentre sull'altra una carica . Sapendo che il campo elettrostatico al centro del setto è calcolare la lunghezza delle due barrette." Mi scuso se non posto una mia bozza di soluzione ma non ho proprio idee su come risolvere questa tipologia di esercizi

Ho provato a guardare le soluzioni ufficiali, svolte e commentate, per cercare di entrare nella logica di questi problemi ma non riesco proprio. Sbatto la testa soprattutto su tutti i problemi di natura prettamente geometrica, con sbarrette, anelli, dischi... che non so come trattare.

[EdmondDantes]

Ciao EdmondDantes! Ci mancherebbe, la mia era solo una battuta.

Lo so, come vedi ho chiamato in causa Mr Green.

[RenzoDF]

Tanto per cominciare determina il campo elettrico prodotto da una barretta di carica e lunghezza in un punto P collineare alla stessa e distante da un suo estremo (diciamo destro).
Per farlo, basta integrare il campo infinitesimo prodotto in P da un tratto infinitesimo di barretta di lunghezza dx, da x=0 a x=L, se l'estremo sinistro della stessa lo fai coincidere con l'origine.

[EdmondDantes]

Poi principio di sovrapposizione degli effetti e formula inversa per calcolare L.

[MrEngineer]

Però, alla fine non avevo tutti i torti. Conosce anche la soluzione a questi problemi Ringrazio entrambi ragazzi, vediamo di capire ciò che mi avete detto! Ho più o meno un mese per preparare questo scritto, spero di riuscirci ma devo dire che, rispetto a Fisica I, dove ho sì incontrato qualche difficoltà, la II, sin da subito, mi sembra molto più ostica.

[EdmondDantes]

A questo livello fisica II e' leggermente piu' complicata sia dal punto di vista fisico sia dal punto di vista matematico.

Procedendo con gli studi, questa differenza scompare.

[MrEngineer]

Diciamo che ho unito un po' di quello che mi avete detto voi, un po' di quello che ho capito io e un po' di quello che ho potuto capire dalle soluzioni ufficiali. Però avrei ancora qualche dubbio. Allora, ho fatto così (perdonami RenzoDF).

Ho posto il setto distanziale in modo che il suo "centro" fosse l'origine, così da avere una ascissa pari a a sinistra e a destra dell'origine, in modo tale che la barretta di carica si trovasse agli estremi . Non vorrei sbagliare ma la carica è distribuita uniformemente sulla barretta (anche se non c'è scritto, dico bene?). Allora ho preso un qualsiasi elemento infinitesimo di carica posto ad una certa distanza generica dal campo, che si trova dunque nell'origine. La carica totale della barretta si calcola integrando tra e ho visto che . Ma cos'è ? E perché ?

Comunque, integrando si trova che . Il valore infinitesimo del campo dove è la distanza dall'origine dell'elemento infinitesimo .

Integrando tra si trova, con pochi calcoli abbastanza banali:



che sarebbe, se ho capito bene, il campo di una singola barretta. Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi (campo della carica positiva meno campo della carica negativa).
Dunque:

e infine:

.

Avrei un'altra domanda. Può sembrare stupida, ma che direzione e che verso ha il campo elettrostatico ? E come faccio, in generale, a determinare la direzione e il verso negli esercizi?

[RenzoDF]

... La carica totale della barretta si calcola integrando tra e ho visto che .

La carica totale ti viene data, non devi determinarla ... e ovviamente è sottinteso che sia uniformemente distribuita.

... Ma cos'è ? E perché ?

Stai scherzando, vero?

... Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi (campo della carica positiva meno campo della carica negativa).

Visto che è una "somma", diciamo: campo della carica positiva più il campo della carica negativa, e più che algebrica, in generale, sarà vettoriale.

... Integrando tra si trova, con pochi calcoli abbastanza banali ... Il campo totale si trova tramite la somma algebrica, come avete detto voi
Dunque:

Ok. (con )

... Avrei un'altra domanda. Può sembrare stupida, ma che direzione e che verso ha il campo elettrostatico ?

Scusa per la sincerità, ma questa è davvero stupida.