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Teorema di Shannon

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[1] Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 30 gen 2020, 11:45

Salve a tutti , ho iniziato a studiare il teorema del campionamento di Shannon.
Ho capito che nell'ipotesi che è rispettata la condizione di Nyquist il segnale campionato è ricostruibile mediante un filtro passa basso ideale.
Il libro procede poi a spiegare perché il filtro resta ideale.
Volevo chiedere, come mai viene utilizzato un segnale triangolare?
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[2] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 30 gen 2020, 17:48

Vedi qui
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[3] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 30 gen 2020, 18:34

ho letto ma ancora non sono riuscito a capire il perche l'utilizzo del segnale triangolare
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[4] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 30 gen 2020, 18:44

non sono riuscito a capire il perche l'utilizzo del segnale triangolare

Per segnale di solito si intende una funzione del tempo, quello triangolare è il modulo dello spettro del segnale.
Non saprei perché è stato usato uno spettro triangolare, qualunque spettro a banda limitata va bene.
Forse è stato adoperato per facilità di disegno.
Poi si solito uno spettro (segnale) ha una quantità di energia maggiore a frequenze basse,
Che sagoma di spettro suggerisci? a coseno rianzato?

Sono curioso di leggere altri interventi.
O_/
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[5] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 30 gen 2020, 19:09

Il libro porta questo come spettro del segnale campionato , con la n che va da -oo a oo

X(j\omega)=\frac{1}{T}\sum(X(j\omega-jn\omega_s)

Quindi questo segnale ha uno spettro triangolare?
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[6] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentenembro » 30 gen 2020, 20:09

jayeffe ha scritto:X(j\omega)=\frac{1}{T}\sum(X(j\omega-jn\omega_s)

Premesso che non sono esperto in materia penso che a questa formula manchi un pedice ad una delle due
X(j\omega)

jayeffe ha scritto:Quindi questo segnale ha uno spettro triangolare?

Quale segnale intendi per "questo"?
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[7] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 30 gen 2020, 20:15

Manca gli indici della sommatoria che ho scritto vanno da -oo a oo . Il segnale che intendevo è proprio quello che hai citato.
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[8] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentenembro » 30 gen 2020, 20:35

Con riferimento all'immagine riportata nel primo post, la formula (a cui ho aggiunto il pedice menzionato nel mio post precedente)
X_c(j\omega)=\frac{1}{T}\sum_{n\in\mathbb{Z}}(X(j\omega-jn\omega_s)
descrive lo spettro del segnale campionato, che è costituito da una replica periodica dello spettro X(j\omega) del segnale nei tempi a valle dell'operazione di campionamento.
Il segnale nei tempi a valle del campionamento dovrebbe essere un sinc^2.
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[9] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentejayeffe » 30 gen 2020, 20:38

su questo mi trovo, io cercavo di capire come mai quando si parla di teorema del campionamento viene rappresentato il segnale triangolare? ci sarà qualche considerazione da fare che non ho colto, probabilmente .
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[10] Re: Teorema di Shannon

Messaggioda Foto Utentenembro » 30 gen 2020, 20:40

Penso sia stato utilizzato solo come esempio, soddisfa infatti l'ipotesi di banda limitata ed è abbastanza comodo lavorarci.
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