Svaghiamoci un po'

[Ianero]

Far vedere che la somma di n numeri reali:



è indipendente dal modo in cui scelgo di distribuire le parentesi.

Linciaggio in pubblica piazza per chi usa strumenti al di fuori degli assiomi dei numeri reali

[boiler]

Cioè... dimostrare la proprietà associativa dell'addizione?

Boiler

[Ianero]

Che è un assioma, nel caso , mentre va dimostrata nel caso generale.
Vabbè, credevo fosse una cosa carina da fare :)

[boiler]

Sì sì, non giudico, non ero sicuro di aver capito cosa volessi.

[Ianero]

Se ti può piacere, ti posso dire che l'ho trovato molto carino. Sono cose che uno dà sempre per scontate, ma poi quando si scende nel profondo ci si accorge che, non solo non sono affatto scontate, ma c'è bisogno di un discreto giretto logico per trovare la risposta in maniera pulita :)

[lillo]

rilancio con:
dimostrare che

con
all'epoca non seppi rispondere e mi costò sei punti all'esame di analisi

[EcoTan]

Forse bisogna prima dimostrare che
?

[Ianero]

Forse bisogna prima dimostrare che

No, quello è un assioma :)

Hint: quell'assioma vale per tutti i numeri reali, incluso 0 stesso.

[EcoTan]

L'assioma asserisce anche che quella proprietà è valida SOLTANTO per lo zero?
In tal caso direi che la dimostrazione cercata può ottenersi per esclusione, invocando la generalità della proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma o qualcosa del genere

[Ianero]

L'assioma asserisce che, tra le varie cose, per l'operazione di somma in esiste l'elemento neutro, che indichiamo con 0.
Con elemento neutro, in particolare, si intende proprio che si ha che .