Rumore e soglia di attraversamento

[MartinPescatore]

Buongiorno a tutti,

Ho questo problema:
Dato un certo segnale con valore medio N, questo è afflitto da un rumore shot con potenza .
Lo osservo per un certo tempo, come posso calcolare la probabilità che esso superi una certa soglia posta sopra al valor medio (almeno una volta).
Diciamo che se volessi calcolarmi la distribuzione di probabilità del segnale in un certo istante saprei che distibuito secondo una dist. di poisson con valor medio N e quindi potrei calcolarmi la probabilità che in quell'istante il valore sia superiore o meno alla soglia.
Ma non riesco a capire come posso introdurre il tempo di osservazione, probabilmente essendo il segnale limitato in banda devo considerarla ma so come introdurla nei calcoli analiticamente.

Se qualcuno ha tempo e voglia di aiutarmi mi darebbe un gran aiuto!

[drGremi]

Potresti analizzare il probla più approfonditamente? Il processo quindi non è stazionario? Tra l'altro se l'osservazione è lunga (molti campioni) la distribuzione di poisson tende ad una distribuzione normale.