Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

[Roswell1947]

Salve,ho questo esercizio da sottoporvi,se possibile gradirei un aiuto per la soluzione grazie.
Tensione di alimentazione Vdd=3V ed i due trigger di Schmitt hanno solglie Vm+=2V e Vm-=1V

Si chiede
a)stabilire se il circuito è un monostabile,astabile o bistabile
b)disegnare le forme d'onda dei punti X,Y ed A marcando tutti i livelli di tensione importanti.
c) calcolare i parametri chiave in fnzione di R e C,I ritardi delle porte sono trascuarabili rispetto a ritardo della rete RC

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Il punto a) dovrebbe essere un circuto astabile....per gli altri due punti mi servirebbe uan grossa mano di aiuto.Grazie

[boiler]

Cominciamo da (b).

X è pilotato da un'uscita digitale con impedenza d'uscita molto bassa, quindi assumerà 0 V o 3 V. In mezzo non esiste nulla (a parte qualche transiente che non ci interessa).
Allo scopo dell'esercizio, immaginiamo che X sia appena passato da 0 V a 3 V. Iniziamo a disegnare questo passaggio:

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Ho aggiunto quei tre puntini ad indicare che il diagramma continua, ma non sappiamo ancora come.

Ora consideriamo Y: anche Y è all'uscita di una porta logica, vale quindi la stessa osservazione di cui sopra.
L'ingresso di questa porta logica è il segnale X, che abbiamo già cominciato a disegnare.
Possiamo quindi completare il nostro diagramma con il segnale Y. La porta è un trigger di Schmitt invertente. Visto che l'ingresso ha un tempo di salita praticamente nullo, si comporta come un semplice inverter (porta NOT):

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Manca il punto A, ma ora che conosciamo l'evoluzione temporale delle tensioni in X e Y, si tratta semplicemente di una rete RC (che immagino abbiate visto a lezione).

Prova a trovare A e poi si può continuare con l'esercizio (c).

Boiler

[Etemenanki]

Non mi metto a fare calcoli, mi spiace, perche' io e la matematica ci odiamo da decenni (ogni volta che ci si incontra finisce con un bagno di sangue, a volte vinco io, a volte lei, ma non c'e' una volta che si riesca a finire in pace), pero' ti posso dire, cosi ad occhio, che e' una configurazione astabile, le forme d'onda di X ed Y sono ovviamente onde quadre in controfase, e quella in A deve per forza essere una serie di picchi di carica e scarica (o per essere piu precisi di curve di carica alternativamente con polarita' invertite) in fase con Y (perche' sono "pilotate" dall'uscita della porta connessa ad Y) e con il valore medio che dovrebbe (sempre ad occhio) essere a meta' fra le due soglie (quindi probabilmente 1.5V) e le commutazioni, con le curve in corrispondenza delle soglie

L'instabilita' e' naturale con quella configurazione, detta in modo semplice, considera la prima porta, ad ogni commutazione la R cerca di invertire nuovamente (dato che la porta inverte), se ci fosse solo quella oscillerebbe a frequenza altissima, data dal ritardo interno della porta stessa (ammesso che il componente la regga), di per se non potra' mai essere in condizione "stabile", ora aggiungi la seconda porta (che inverte nuovamente) ed il condensatore, il cui capo opposto ad R viene portato alternativamente allo stesso livello dell'entrata della prima porta ad ogni commutazione, quindi la costante di tempo RC ti da la frequenza

EDIT: boiler mi ha preceduto, scusa

[IsidoroKZ]

...mi servirebbe uan grossa mano di aiuto

Fai come ti ha detto boiler, oppure, se vuoi barare un pochino, guarda sul Franco, Design with Operational Amplifier...

[Roswell1947]

l'uscita Y pilota una rete RC che si comporta come un derivatore..giusto?quello che mi crea un po' di problemi è determinare la tensione iniziale del condensatore...

[djnz]

La tensione iniziale del condensatore è la cosa più facile... è zero

Poi viene "istantaneamente" collegato ad un circuito come il seguente (o a caso con i deviatori invertiti, ma sempre uno verso Vcc e l'altro verso GND) e quindi diventa "carica del condensatore attraverso una resistenza"

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Quando il punto A raggiunge una delle soglie di commutazione della porta logica, i deviatori si invertono e siamo a regime: condensatore carico che si scarica e ricarica in senso opposto... con la complicazione che il punto A è collegato anche ai diodi interni verso Vcc/GND dell'ingresso della porta.

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[Roswell1947]

Se parto dallo stato X=0 ed Y=1 allora devo considerare Vc=0 e qundi Va=Vy-Vc=Vdd? quindi Va parte da Vdd e con il condensatore che si carica va verso la solglia Vm-?

[djnz]

Esatto

[Roswell1947]

Quando Vc va a Vm- allora il secodo invertitore commuta e C si scarica su R?giusto...quindi Va=Vy-Vc partirà da Va=0-Vm-=-Vm- e poi andra verso la soglia Vm+ giusto?

[djnz]

Non quando Vc, ma quando Va.

Comunque sarebbe giusto se non ci fossero i diodi... o se ci fosse la seconda resistenza di valore elevato normalmente usata negli schemi reali tra il condensatore e l'ingresso della porta di sinistra.

Se l'esercizio considera la porta di sinistra ideale, senza diodi, e in grado di accettare tensioni eccedenti l'alimentazione (sia in positivo che in negativo), allora è giusto.