Precisione ed accuratezza

[Roswell1947]

Salve,vorrei che qualcuno mi aiutasse a capire meglio come sia possibile dire se da una serie di misure lo strumento è preciso o accurato.Mi spiego meglio,se ho p.es una serie di misure di corrente il cui valore vero è 5.5A e le misure effettuate risultano 2.5A ,2.6A,2.4A,2.6A,2.7A,2.4A che tipo di errore è stato commesso?E' possibile classificare questo strumento molto accurato e poco preciso?
Posso calcolare il valore medio e la deviazione standard ma poi come faccio a capire se è più o meno preciso?Se p.es la deviazione standard è molto minore rispetto alla differnza tra valore vero e valore medio allora posso dire che è preciso?Grazie

[AlberManR]

Salve a tutti.

Mi capita spesso di utilizzare strumenti ed anche di verificarne la corrispondenza con le specifiche dichiarate dal costruttore dello strumento.

Se i 5,5 A son stati misurati con uno strumento tarato o verificato che abbia almeno una cifra in più dopo la virgola rispetto allo strumento che devi verificare, direi che lo strumento che segna quei valori è da buttare.

L'indicazione 2,6 A invece di 5,5 significa un errore assoluto del 52,7%. In pratica è uno strumento che indica numeri a caso.

Saluti a tutti da Alberman

[Roswell1947]

Ma analiticamente come faccio a decidere?

[esisnc]

Intanto devi capire il significato di precisione e accuratezza. In italiano spesso sono usati come sinonimi, ma sono due concetti completamente diversi. In questo caso è molto più corretta la terminologia anglosassone.
La precisione è legata alla ripetibilità di una misura di una grandezza fatta con uno strumento quando questa viene ripetuta un certo numero di volte nelle stesse condizioni.
L'accuratezza è la differenza tra il valore vero del misurando e la misura che restituisce lo strumento.
In pratica potresti avere misure tutte molto vicine (quindi precisione di misura elevata) ma che sono tutte molto distanti dal vero valore della grandezza che intendi misurare (quindi scarsa accuratezza).
Questo caso è tipico di misure affette da errori sistematici, cioè hai cannato il metodo di misura.....
Viceversa potresti avere una serie di misurazioni anche abbastanza differenti tra di loro (scarsa precisione), ma la cui media, su un numero elevato di misure, si avvicina molto al valore vero del misurando (buona accuratezza ). Qui entrano in gioco gli errori casuali che mediati su tante misure si annullano, o quasi.
In italiano si usa spesso precisione per indicare l'errore dello strumento (cioè l'accuratezza), mentre il mondo anglosassone usa accuracy per indicare il suo vero significato.

[Roswell1947]

Ok..ma in pratica in base all'esempio che ho proposto come si procede?

[esisnc]

In base a quello che ti ho scritto, come classificheresti la misura del tuo esempio ?
1) molto accurato e poco preciso
2) molto preciso e poco accurato
Sempre in base a quello che ti ho scritto quale errore, secondo te, è stato commesso ?
Giusto per vedere se hai assimilato i concetti base, perché sembra che tu sia interessato esclusivamente a gestire i numeri dell'esempio senza capire il loro significato.

[Roswell1947]

Io calcolerei la differenza tra il valore vero e quello medio per valutare l'accuratezza e successivamente la a deviazione standard per quantificare la precisione,se la deviazione standard fosse molto minore della differenza tra valore medio e valore vero allora direi che lo strumento è più preciso che accurato,che ne pensi del mio ragionamento?

[AlberManR]

Salve a tutti

Con questi pochi valori che hai indicato si ottengono risultati quasi inutili.

Per la precisione calcoli la media dei valori cioè:

2,5 + 2,6 + 2,4 + 2,6 + 2,7 + 2,4 = 15,2 / 6 = 2,53 (media)

Poi:
2,7 - 2,53 = + 0,17
2,4 - 2,53 = - 0,13

Quindi puoi dire che la precisione in valore assoluto sulla misura 2,53 A è + 0,17 / - 0,13 A

Oppure se prendi il valore centrale:

((2,7 - 2,4) : 2) + 2,4 = 2,55

Poi 2,55 - 2,4 = 0,15

Puoi dire che la precisione in valore assoluto sul valore 2,55A è +/- 0,15 A

Se vuoi puoi anche esprimerli in percentuale, ma sono sempre informazioni riferite ad un solo valore.

Per l'accuratezza, in questo caso basta fare il valore reale - il valore minimo misurato (tutte le misure sono largamente inferiori) ed esprimi l'accuratezza in valore assoluto:

5,5 - 2,4 = 3,1

In pratica sul valore di 5,5 A hai un'accuratezza di +0 e - 3,1 A, che puoi anche calcolare anche in percentuale.

In ogni caso un valore unico di riferimento (5,5 A) ed una serie di misure di quell'unico valore non ti fornisce informazioni solo su quel valore e non sulle reali prestazioni dello strumento.

Per avere informazioni più utili, bisognerebbe fare confronti di valori al 10 % , 50 % e 90% del fondo scala e preferibilmente, se ci sono, ripeterle nelle varie portate.

Solitamente gli strumenti di misura digitali riportano solo l'accuratezza mentre quelli analogici la classe.

Saluti a tutti da Alberman

[Roswell1947]

Ma sei io calcolassi la deviazione standard per quantificare la precisione e la diffrenza tra valore di riferimento e valore medio per l'accuratezza sarebbe sbagliato??

[dimaios]

Lo strumento è preciso ma non accurato.
In pratica ottieni una buona ripetibilità della misura ma è molto distante dal valore corretto.