Un veloce ripasso su un'importante regola, spesso dimenticata.

Come sappiamo, secondo la regola di Cartesio, detto p(x) un polinomio di grado n a coefficienti reali non nulli, considerando le n radici dell'equazione

[Formula]

(supposte reali), si avrà che il numero delle radici positive (negative) uguaglia il numero di variazioni (permanenze) dei segni dei coefficienti dell'equazione, scritta secondo l'ordine delle potenze.

Presa come esempio una equazione di quarto grado

possiamo notare la presenza di due variazioni e di due permanenze ed essendo tutte le radici reali possiamo quindi dire che ci saranno due soluzioni positive e due negative.

Per controllare, la facciamo risolvere e plottare da Mupad.