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Fisica tecnica: illuminazione interni da fonte naturale o esterna

Ricordando che la luce solare e' un insieme di onde elettromagnetiche che da' luce non coerente e che la luce del cielo deriva per diffusione da quella solare, penso che possa essere opportuno inserire quest'articolo in Electro You. Il quale e' dedicato a chi magari vuol costruirsi una villetta fuori citta' o a chi fa l'ingegnere edile o l'illuminotecnico. Anche per progettare una casa, un palazzo o una costruzione con interni, non basta definire geometrie, architetture, spinte e controspinte, ma occorre riferirsi anche a parametri, come l'ubicazione di un palazzo, se ci sono o no palazzi di fronte, le condizioni della strada o del terreno adiacente allo stesso, la luminosita' del cielo, l'ora solare e le stagioni, le condizioni atmosferiche, la latitudine, i parametri geometrici delle finestre e le riflessioni della luce in un ambiente interno ed altro ancora.

In questo articolo riportero' una metodologia semplificata, per determinare l'illuminamento medio di un ambiente interno, in funzione dell'illuminazione esterna e la trattazione sara' anche utile per determinare le dimensioni e le posizioni delle finestre.

Esiste una trattazione piu' completa, che pero' comporta molti piu' calcoli, basandosi su geometrie piu' complete ed esatte, ma anche quello che sara' riportato e' sufficiente per fare sensate valutazioni


Valutazione dell'illuminazione effettiva di un interno

Innanzi tutto e' utile definire il coefficiente di illuminazione diurna, che e' il rapporto tra l'illuminazione effettiva dell'ambiente considerato e l'illuminazione che assumerebbe una superficie esposta sotto il cielo, libera da ostacoli e dalla presenza del sole. Conosciuto questo coefficiente, che di solito vale η = 0.02, l'illuminamento interno E e' dato da

E = l_0  \cdot  \eta

dove l0 e' l'illuminamento diurno, desunto dai dati di vari istituti di meterologia. Per le nostre latitudini ed i nostri climi, e' data una serie di curve, che dipendono dall'ora giornaliera e dai mesi dell'anno, in conformita' all'inclinazione del sole, rispetto all'area locale del luogo considerato.

Figura 1. Curve che danno il coefficiente di illuminazione diurna. I numeri romani sono i dodici mesi.

Figura 1. Curve che danno il coefficiente di illuminazione diurna. I numeri romani sono i dodici mesi.

Si puo' anche dire che l'illuminazione per interni e' ritenuta:

  • ottima per η > 0.03
  • buona per 0.015 < η < 0.03
  • discreta per 0.005 < η < 0.015
  • insufficiente per η < 0.005

Si puo' trovare la formula del coefficiente di illuminazione diurna, determinata in sede di progetto ed e':

\eta = (A \cdot \epsilon)/((1-\delta_m)\cdot S)

dove

A e' la superficie della finestra, S e' la superficie totale delle pareti dell'interno, compresi pavimento e soffitto, δm il coefficiente di diffusione medio dell'ambiente, ovvero media dei coefficienti di riflessione delle singole pareti, ossia

\delta_m = \frac{\sum_{i=1}^6 \delta_i S_i}{\sum_{i=1}^6 S_i}

e dove Si e' la i-esima delle sei superfici che delimitano l'ambiente supposto come un parallelepipedo, ε, il rapporto tra l'illuminazione media effettiva sulla finestra e la luminosita' del cielo; questo rapporto e' anche dipendente dal coefficiente di diffusione della parete che fronteggia la finestra δ1 e dal coefficiente di riflessione della superficie della strada sottostante δ2.

Definendo K=\frac{h}{d}, dove h e' l'altezza del fabbricato e d la larghezza della strada e posto n, come l'ordinata del baricentro della finestra, misurato in decimi di altezza del fabbricato a partire dalla cornice di coronamento verso il basso, si possono consultare i dati di Tabella 1. Una volta avuto η, si puo' risalire all'illuminamento interno, dopo aver consultato per l0 il grafico di luminosita' del cielo posto in Figura 1. Dato che η, per le situazioni normali e' pari a 0.02 si puo' sfruttare la sua formula, per sapere la superficie delle finestre relativa a questo coefficiente di illuminazione diurna, ritenuto standard.

Tabella 1. Con questi dati si trova il valore della grandezza

Tabella 1. Con questi dati si trova il valore della grandezza 'epsilon'

(NB: Click sulla tabella per averla intera)

E' da rimarcare che, come scritto in calce nella Tabella 1, se si considera un lucernario (orizzontale) ε e' uguale a 1, per una finestra verticale e' pari a 0.5.

Per fare un po' di conti, supponendo di essere a febbraio alle nostre latitudini, alle 15 del pomeriggio di una giornata completamente serena, dal diagramma di Fig. 1, si evince che l'illuminamento diurno l_0 vale 10000 lux, che moltiplicato per il coefficiente di illuminazione diurna, posto a 0,02 da' un illuminamento medio dell'ambiente interno pari a 200 lux.

Invece, volendo sapere l'area della finestra, supponendo il coefficiente di riflessione della strada, pensata asfaltata pari a 0,3 e il coefficiente di riflessione della parete del palazzo di fronte pari a 0,4 e l'area totale delle pareti pari a 80 m^2, per una stanza con a=4 mt., b=4 mt. ed hs=3 mt. ed un coefficiente di riflessione medio di tutte le pareti pari a 0,75,e altezza del palazzo h=30 mt. e larghezza strada di 10 metri, ed infine il baricentro della finestra pari a 2 decimi, otterremmo ε = 0,2845.

Quindi
A=\frac{\eta \cdot (1-\delta_m) \cdot S}{\epsilon}
e sostituendo, si ha:
A=\frac{0,02 \times 0,25 \times 80}{0,2845} = 1,40  \, \text{m}^2.
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